@inderindex

Câu 1:Cho 2016 số dương a_{1},a_{2},.....,a_{2015},a_{2016} thỏa mãn \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{a_{2}}{a_{3}}=......=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{a_{1}} Hãy tính giá trị của biểu thức A=\frac{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+....+a_{2016}^{2}}{(a_{1}+a_{2}+....+a_{2016})^{2}} Câu 2:Cho x,y,z là...

1. Từ A nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ACD. B thuộc cung CM không chưa D, H là giao điểm của MN và BD, E là giao của CH và (O). a, Gọi K là giao điểm của AH và đường tròn ngoại tiếp ta, giác AMN. Chứng minh : AEKC và HKCD là tứ giác nội tiếp b, Chứng minh: A,E,B thẳng hàng. 2...

Giải phương trình và hệ phương trình!! Đề bài trong file bên dưới !! Mong mọi người giúp đỡ !!

Bài 1:Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,Ac với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Vẽ MI vuông góc với Ab,Mk vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC) a,Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn b,Vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc...

$a)$ $\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}=8x^{3}+40x^{2}-8x-29$ $b)$ $\sqrt{20x^{2}+3}-\sqrt{8x-2}=8x^{3}+4x^{2}-34x+11$ $c)$ \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2x & \\ (x-1)^3+y^3=1 & \end{matrix}\right. $d)$ $x^{4}-4x^{3}-1=0$ $e)$ $\sqrt{8x^{2}+5}-\sqrt{8x-1}=8x^{3}+4x^{2}-38x+7$

$a)$ Tìm $GTNN$ của $A=\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$ $b)$ Với $a \neq b \neq c \neq a$, tìm $GTNN$ của $B=\frac{ab}{(a-b)^{2}}+\frac{bc}{(b-c)^{2}}+\frac{ca}{(c-a)^{2}}$ $c)$ Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam...

Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của : $A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}$

Không dùng cách thử tuần tự từng số, tìm tất cả số tự nhiên có $2$ chữ số mà mỗi số chia hết cho tổng các chữ số của nó và trong mỗi số có một chữ số là bội của chữ số kia.

Giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+4x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x^{2}-4x+1}+\sqrt{x+1}$

Tìm tất cả giá trị của $x,y$ thoả $x^{4}+y^{2} \leq 1$ và $x^{5}+y^{3} \geq 1$

$a)$ $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}$ $b)$ $\frac{\sqrt{x^{2}+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$ $c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$ $d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$

Cho $3$ số $a,b,c$ đôi một khác nhau. Chứng minh : $\frac{(a+b)^{2}}{(a-b)^{2}}+\frac{(b+c)^{2}}{(b-c)^{2}}+\frac{(c+a)^{2}}{(c-a)^{2}} \geq 2$

1. Cho 3 số dương x+y+z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \frac{1}{x-x^{2}}+\frac{1}{y-y^{2}}+\frac{1}{z-z^{2}} 2. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng từng đôi một cắt nhau có tính chất qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì có thêm 1 đường thẳng nữa đi qua . Chứng minh rằng 2017 đường...

Giải phương trình : $a)$ $|3x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-1|+|x^{4}+6x^{3}-5x^{2}-2|=12x^{3}-12$ $b)$ $\sqrt{7x^{2}-5x+1}+\sqrt{7x^{2}+5x+1}=5x-1$

Giải hệ phương trình : \[\left\{\begin{matrix} x-y=(\sqrt{y}-\sqrt{x})(1+xy) & \\ x^3+y^3=54 & \end{matrix}\right.\]

Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại M, AD cắt BC tại N , đường thẳng AC cắt BD tại I, đường thẳng Ac cắt MN tại J, Chứng minh rằng : \frac{IA}{IC}=\frac{JA}{JC}

Giải phương trình : $a)$ $\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{4x^{2}+12x+9}+\sqrt{9x^{2}+24x+16}=1$ $b)$ $\sqrt{16x^{2}-24x+58}+\sqrt{16x^{2}+24x+58}=5x+10$

Mỗi điểm trên đường tròn được tô bằng 1 màu xanh hoặc đỏ . CMR: tồn tại 1 tam gác cân nội tiếp đường tròn đó có 3 đỉnh cùng màu.

Giải phương trình : $\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}=3$

Quãng đường $AB$ dài $180$ $km$. Lúc $6$ giờ sáng, một xe gắn máy đi từ $A$ về $B$ với vận tốc đều. Đến $7$ giờ, một xe hơi cũng đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc đều. Đến $9$ giờ, xe hơi bắt kịp xe gắn máy và cả hai tiếp tục đi về $B$. Xe hơi đến $B$ quay về $A$ ngay và gặp lại xe gắn máy trên...