Toán Tìm Số Có 2 Chữ Số !

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 12 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 317

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,291
    Điểm thành tích:
    221
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Không dùng cách thử tuần tự từng số, tìm tất cả số tự nhiên có $2$ chữ số mà mỗi số chia hết cho tổng các chữ số của nó và trong mỗi số có một chữ số là bội của chữ số kia.
     
  2. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    344
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Gọi số cần tìm là:
    [tex]\overline{ab}[/tex].
    Theo đề bài ta có:số đó chia hết cho tổng các chữ số nên giá trị của biểu thức $\dfrac{10a+b}{a+b}$0 nguyên.
    [tex]\dfrac{10a+b}{a+b} \\=1+\dfrac{9a}{a+b}[/tex].
    Tới đây $a+b$ phải thuộc Ư(9)(2) hoặc $a+b$ thuộc ước của a(1).
    Xét th1 :thì phải tồn tại 1 số bằng 0 mà theo gt đề bài thì :trong mỗi số có một chữ số là bội của chữ số kia. do đó loại th này .
    Xét th2:$a+b$ thuộc Ư(9).
    Do a,b đều dương và a,b phải khác 0 nên a+b=3,hoặc a+b=9.
    Tới đây soi điều kiện gt cộng với $a+b=3,a+b=9$ để tìm a,b.
    Từ đó có các cặp thõa mãn là:$12,21,18,81,36,63$
     
    lengoctutb thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY