Toán Toán 9

Kasparov

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng ba 2016
192
165
126
20
Việt Nam
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,Ac với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Vẽ MI vuông góc với Ab,Mk vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC)
a,Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc BC).Chứng minh : [tex]\widehat{MPK}=\widehat{MBC}[/tex]
c,Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt GTLN
Bài 2.Giải phương trình
[tex]\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}[/tex]
 

Kasparov

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng ba 2016
192
165
126
20
Việt Nam
S11UQ5.png
 

tranhainam1801

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng mười một 2013
374
110
121
20
Hà Nam
png.latex


Đặt 1/căn của x-2009 =a
1/căn của y-2010=b
1/căn của z-2011 bằng c
biểu thức đề bài trở thành a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4=0
=> a=b=c=1/2
.............
 
  • Like
Reactions: Kasparov

tranhainam1801

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng mười một 2013
374
110
121
20
Hà Nam
upload_2017-4-30_9-38-20.png
b) dễ thấy tứ giác PMKC nội tiếp nên góc MPK bằng góc MCK
mà góc MCK bằng góc MBC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn 1 cung)
=> MPK=MBP
ý c đag nghĩ
 

tranhainam1801

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng mười một 2013
374
110
121
20
Hà Nam
c) cm BPMI nội tiếp rồi dễ cm tam giác IMP đồng dạng tam giác PMK
=> tỉ số
=> IM.IK=MP^2
=> IM.MP.MK =MP^3 lớn nhất khi M là điểm chính giữa cung BC
 
Last edited:
Top Bottom