Toán Toán 9

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,Ac với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Vẽ MI vuông góc với Ab,Mk vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC)
a,Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc BC).Chứng minh : [tex]\widehat{MPK}=\widehat{MBC}[/tex]
c,Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt GTLN
Bài 2.Giải phương trình
[tex]\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}[/tex]

 

[Kasparov]

 

[tranhainam1801]

Đặt 1/căn của x-2009 =a
1/căn của y-2010=b
1/căn của z-2011 bằng c
biểu thức đề bài trở thành a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4=0
=> a=b=c=1/2
.............

 

[Kasparov]

Đặt 1/căn của x-2009 =a
1/căn của y-2010=b
1/căn của z-2011 bằng c
biểu thức đề bài trở thành a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4=0
=> a=b=c=1/2
.............

Giúp tớ bài hình câu b,c với

 

[tranhainam1801]

b) dễ thấy tứ giác PMKC nội tiếp nên góc MPK bằng góc MCK
mà góc MCK bằng góc MBC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn 1 cung)
=> MPK=MBP
ý c đag nghĩ

 

[tranhainam1801]

c) cm BPMI nội tiếp rồi dễ cm tam giác IMP đồng dạng tam giác PMK
=> tỉ số
=> IM.IK=MP^2
=> IM.MP.MK =MP^3 lớn nhất khi M là điểm chính giữa cung BC