Toán Tìm x,y

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 9 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 327

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,291
    Điểm thành tích:
    221
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm tất cả giá trị của $x,y$ thoả $x^{4}+y^{2} \leq 1$ và $x^{5}+y^{3} \geq 1$
     
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,822
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Từ $x^4 + y^2 \leqslant 1$ ta suy ra $x^4 \leqslant 1$ và $y^2 \leqslant 1$. Suy ra $-1 \leqslant x \leqslant 1$ và $-1 \leqslant y \leqslant 1 \quad (1)$
    Ta lại có $x^4 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x^5 + y^3$
    $\iff x^4(1-x) + y^2(1-y) \leqslant 0$
    Dễ thấy $VT$ luôn $\geqslant 0$ do $(1)$. Vậy $VT = 0$. Dấu '=' xảy ra tại $x^4(1-x) = y^2(1-y) = 0$. Bạn giải ra rồi thay vào 2 cái bpt ban đầu thử lại nhé
     
  3. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,291
    Điểm thành tích:
    221

    Nếu $x^{4} \leq 1$ và $y^{2} \leq 1$ thì$ x^{4} + y^{2} \leq 2$ chứ sao $\leq 1$ được !
     
  4. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,822
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Ai bảo bạn cộng lại làm gì ?
    $x^4 = 1 - y^2 \leqslant 1$
    Được chưa bạn ?
     
  5. Kasparov

    Kasparov Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    192
    Điểm thành tích:
    126

    đề bạn cho nhỏ hơn hoặc bằng 1 rồi mà
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY