Toán Tìm x,y

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 9 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 231

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm tất cả giá trị của $x,y$ thoả $x^{4}+y^{2} \leq 1$ và $x^{5}+y^{3} \geq 1$
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,175
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Từ $x^4 + y^2 \leqslant 1$ ta suy ra $x^4 \leqslant 1$ và $y^2 \leqslant 1$. Suy ra $-1 \leqslant x \leqslant 1$ và $-1 \leqslant y \leqslant 1 \quad (1)$
    Ta lại có $x^4 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x^5 + y^3$
    $\iff x^4(1-x) + y^2(1-y) \leqslant 0$
    Dễ thấy $VT$ luôn $\geqslant 0$ do $(1)$. Vậy $VT = 0$. Dấu '=' xảy ra tại $x^4(1-x) = y^2(1-y) = 0$. Bạn giải ra rồi thay vào 2 cái bpt ban đầu thử lại nhé
     
  3. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    Nếu $x^{4} \leq 1$ và $y^{2} \leq 1$ thì$ x^{4} + y^{2} \leq 2$ chứ sao $\leq 1$ được !
     
  4. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,175
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Ai bảo bạn cộng lại làm gì ?
    $x^4 = 1 - y^2 \leqslant 1$
    Được chưa bạn ?
     
  5. Kasparov

    Kasparov Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    192
    Điểm thành tích:
    126

    đề bạn cho nhỏ hơn hoặc bằng 1 rồi mà
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->