@inderindex

Giải phương trình : $\sqrt{x^{4}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x}=2\sqrt{x-\sqrt{x}}$

1, Trên mặt phẳng cho 2n điểm trong đó không có 3 điểm naò thẳng hàng , có n điểm tô màu đỏ, n điểm tô màu xanh. CMR: Tồn tại một cách nối n đoạn thẳng đôi một không cắt nhau à 2 đầu mút của 2 đoạn thẳng đó là 2 màu khác nhau . 2.Có 1 số tấm bìa hình tam giác , người ta dùng các số nguyên dương...

Giải phương trình : $\sqrt{8-2\sqrt{-x^{2}+10x-9}}+\sqrt{2+2\sqrt{-x^{2}+4x-3}}=\sqrt{3x^{2}-x}+\sqrt{x^{2}-x}$

$a)$ Cho $A=\frac{2012y\sqrt{2013x-2014}+2015x\sqrt{2014y-2013}}{2013.2014xy}$. Tìm $x,y$ để $A$ có $GTLN$. Tính $GTLN$ đó. $b)$ Tìm $GTNN$ của $C=x^{2}+y^{2}-|2x-5|+|y+2|-4$

Nếu cách dựng $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ cho trước sao cho diện tích $\Delta ABC$ lớn nhất.

Giải phương trình : $a)$ $\sqrt{x^{2}-6x+9}-\sqrt{x^{2}+2x+1}+\sqrt{x^{2}+6x+9}=1$ $b)$ $\sqrt{2x^{2}+x-3}+10=5\sqrt{x-1}+2\sqrt{2x+3}$ $c)$ $\frac{3x^{2}-1}{x}+\frac{5x}{3x^{2}-x-1}=\frac{119}{18}$

Cho $S=x_{1}+x_{2}$ và $P=x_{1}x_{2}$. Tính $A=|x_{1}^{2}-x_{2}^{2}|$ theo $S$ và $P$

Cho phương trình ẩn là $x$ sau : $(x+2)\sqrt{x+1}[mx^{2}+x-2m(2m^{2}-1)]=0 (1)$ Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $(1)$ : $a)$ Có $2$ nghiệm phân biệt $b)$ Có đúng $2$ nghiệm phân biệt $c)$ Có đúng một nghiệm âm

Rút gọn : $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}+\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$ $($với $x,y,z$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác$)$

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Lấy điểm $M$ nằm giữa $B,C$. Tia $AM$ cắt $DC$ ở $E$, tia $DM$ cắt $BE$ ở $F$, $CF$ cắt $AE$ ở $P$, $CP$ cắt tia $AB$ ở $I$. $a)$ CM : $ABPC$ nội tiếp đường tròn và số đo góc $DPC$ không đổi. $b)$ $DP$ cắt $AC$ ở $N$. CM : $MN$ song song với $DB$ $c)$ CM ...

Giải phương trình : $|x^{2}+x-6|+\sqrt{x^{2}+12x+36}=4x$

Có $3$ đội xây dựng cùng làm chung một công việc. Làm chung được $4$ ngày thì đội $III$ được điều động làm việc khác. Hai đội $I$ và $II$ cùng làm thêm $12$ ngày nữa thì xong việc. Biết năng suất đội $I$ cao hơn năng suất đội $II$, năng suất đội $III$ bằng trung bình cộng năng suất của $2$ đội...

Cho phương trình : $x^{2}+ax+1=0 (1)$ và $x^{2}+bx+2=0 (2)$ $(x:$ẩn số$)$ $a)$ Tìm $ĐK$ của $a,b$ để phương trình $(1)$ chỉ có nghiệm dương, phương trình $(2)$ chỉ có nghiệm âm. Khi đó, tìm $GTLN$ của $ab$ và $GTNN$ của $b-a$. $b)$ Tìm hệ thức giữa $a,b$ để $2$ phương trình có nghiệm chung.

Giải phương trình :$ \sqrt{4x^{5}-12x+9}=\sqrt{-x^{2}+2x-1}$

1. Cho hình vuông ABCD , M là điểm thay đổi trên cạnh BC, N là điểm thay đổi trên cạnh CD sao cho \widehat{MAN}=\widehat{MAB}+\widehat{DAN} ; BD cắt AM, AN lần lượt tại P và Q a) CMR: P,Q.M,C,N cùng thuộc 1 đường tròn ( đã làm được) b) MN tiếp xúc với 1 đường tròn cố định c) CMR:\frac{S_{\Delta...

Giải phương trình : $\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}+\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}=4\sqrt{x}$

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB=4, AC=6.Tính độ dài đường trung tuyến AM Xem giúp mình với có vài câu mình làm mà không biết đúng hay sai còn mấy câu chưa làm được , phiền mọi ng giúp đỡ

Giải phương trình : $\frac{4x}{x^{2}-8x+7}+\frac{5x}{x^{2}-10x+7}=-1$

Tìm $GTNN$ của $A=2008+\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x^{2}+3x+2}$