Toán Giải Phương Trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 31 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 259

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải phương trình :
    $a)$ $|3x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-1|+|x^{4}+6x^{3}-5x^{2}-2|=12x^{3}-12$
    $b)$ $\sqrt{7x^{2}-5x+1}+\sqrt{7x^{2}+5x+1}=5x-1$
     
  2. Tú Tí Tỡn ( Vozer)

    Tú Tí Tỡn ( Vozer) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    79
    Điểm thành tích:
    91

    a) vế trái là tổng 2 GTTĐ nên VT>=0 suy ra V phải >=0 suy ra x>=1
    vì x>=1 suy ra các bt trong GTTĐ đều >=0
    [tex]\Rightarrow (3x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-1)+(x^{4}+6x^{3}-5x^{2}-2)=12x^{3}-12\Leftrightarrow 4x^{4}-13x^{2}+9=0[/tex]
    đặt t=x^2 (t >= 1 do đk của x )
    suy ra
    [tex]4t^{2}-13t+9=0\Leftrightarrow (t-1)(4t-9)=0[/tex]
    bạn tự giải tiếp nhé :))
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng ba 2017
    lengoctutb thích bài này.
  3. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    319
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    [tex]\sqrt{7x^2-5x+1}=a(a>0) \\\sqrt{7x^2+5x+1}=b(b>0) \\\Rightarrow b^2-a^2=10x \\\Rightarrow 5x-1=\frac{b^2-a^2}{2}-1[/tex]
    Thay vào phương trình ta có:
    [tex]a+b=\frac{b^2-a^2}{2}-1 \\\Rightarrow 2(a+b)+a^2-b^2+2=0 \\\Rightarrow 2(a+b)+(a-b)(a+b)+2=0 \\\Rightarrow (a+b)(a-b+2)+2=0 \\\Rightarrow (a+b)(a-b+2)=-2[/tex]
    Để ý thấy $a+b>0$ mà $(a+b)(a-b+2)=-2 \Rightarrow a-b+2<0$..
    Dễ thấy điều kiện xác định sẽ là $x \geq \frac{1}{5}$...
    Bây giờ ta sẽ chứng minh không thể xảy ra $a-b+2<0$.Thật vậy:
    [tex]a-b+2<0 \\\Rightarrow 2<b-a \\\Rightarrow 2<\sqrt{7x^2+5x+1}-\sqrt{7x^2-5x+1} \\\Rightarrow 4<7x^2+5x+1+7x^2-5x+1-2\sqrt{(7x^2-5x+1)(7x^2+5x+1)} \\\Rightarrow 2\sqrt{(7x^2+1-5x)(7x^2+5x+1)}+4<14x^2+2 \\\Rightarrow \sqrt{(7x^2+1)^2-25x^2}<7x^2-1 \\\Rightarrow 49x^4+14x^2+1-25x^2<49x^2-14x^2+1 \\\Rightarrow 3x^2<0[/tex]
    Điều này hoàn toàn vô lý !!Do đó $(a+b)(a-b+2) \neq -2$.Từ đó dẫn tới pt vô nghiệm ...
     
    lengoctutb thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->