batman1907

1, Cho a, b, c là số thực dương. Chứng minh rằng: 2, Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của: 3, Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: 4, Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn...

BÀI 1 : Cho $x,y,z>0$. Chứng minh : $\sqrt [3] {xyz}+\dfrac {\left| x-y\right| +\left| y-z\right| +\left| z-x\right| }{3}\geq \dfrac {x+y+z}{3}$ BÀI 2 : Cho $a,b,c>0$. Chứng minh : $\sqrt {\dfrac {a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}}\leq \dfrac {1}{3}\left( \dfrac {ab}{c}+\dfrac {bc}{a}+\dfrac...

Câu 2 a của đề này @iceghost @Ma Long @Nữ Thần Mặt Trăng @Viet Hung 99 @batman1907@NguyễnXuânHiếu

Cho a, b là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức sau: Q = \frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}}

$a)$ $\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}=8x^{3}+40x^{2}-8x-29$ $b)$ $\sqrt{20x^{2}+3}-\sqrt{8x-2}=8x^{3}+4x^{2}-34x+11$ $c)$ \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2x & \\ (x-1)^3+y^3=1 & \end{matrix}\right. $d)$ $x^{4}-4x^{3}-1=0$ $e)$ $\sqrt{8x^{2}+5}-\sqrt{8x-1}=8x^{3}+4x^{2}-38x+7$

$a)$ Tìm $GTNN$ của $A=\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$ $b)$ Với $a \neq b \neq c \neq a$, tìm $GTNN$ của $B=\frac{ab}{(a-b)^{2}}+\frac{bc}{(b-c)^{2}}+\frac{ca}{(c-a)^{2}}$ $c)$ Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam...

Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của : $A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}$

Không dùng cách thử tuần tự từng số, tìm tất cả số tự nhiên có $2$ chữ số mà mỗi số chia hết cho tổng các chữ số của nó và trong mỗi số có một chữ số là bội của chữ số kia.

Giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+4x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x^{2}-4x+1}+\sqrt{x+1}$

Tìm tất cả giá trị của $x,y$ thoả $x^{4}+y^{2} \leq 1$ và $x^{5}+y^{3} \geq 1$

$a)$ $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}$ $b)$ $\frac{\sqrt{x^{2}+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$ $c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$ $d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$

Cho $3$ số $a,b,c$ đôi một khác nhau. Chứng minh : $\frac{(a+b)^{2}}{(a-b)^{2}}+\frac{(b+c)^{2}}{(b-c)^{2}}+\frac{(c+a)^{2}}{(c-a)^{2}} \geq 2$

Tìm các giá trị dương của $x$ để $Q=\dfrac{2x}{x^{2}-x+1}$ nhận giá trị là số nguyên

Giúp câu b,c hướng dẫn cách làm nha câu b chưa biết cách cm góc bằng nhau ra bằng nhau thì cm tứ giác nội tiếp đơn giản còn câu c ko hiểu mong dc chỉ giáo!!!

Bài 18 câu d Hình vẽ kèm theo

1. Chứng minh bất đẳng thức với a,b>0. Dấu "=" xảy ra khi nào? 2. Cho x,y là hai số dương thỏa mãn x+y=2 Tìm GTNN của biểu thức

Tìm $x$ : $x^4 - 2x - 1= 0$

Giải phương trình : $a)$ $|3x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-1|+|x^{4}+6x^{3}-5x^{2}-2|=12x^{3}-12$ $b)$ $\sqrt{7x^{2}-5x+1}+\sqrt{7x^{2}+5x+1}=5x-1$

1) Cho a + b + c = 0 thỏa mãn \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 Tính giá trị của M = \frac{bc}{a^{2}} + \frac{ac}{b^{2}} + \frac{ab}{c^{2}} 2) Xác định đa thức dư khi chia đa thức x^{2014} + x^{2015} + x^{2016} + x^{2017} cho đa thức x^{2} -1 Giúp em nhanh nhanh nha ! Mai em nộp rồi !

Giải hệ phương trình : \[\left\{\begin{matrix} x-y=(\sqrt{y}-\sqrt{x})(1+xy) & \\ x^3+y^3=54 & \end{matrix}\right.\]