Thoòng Quốc An

Tôi yêu Hóa học | Mùa hè Hóa học
Thành viên
30 Tháng sáu 2014
969
1,264
251
Du học sinh
YALE UNIVERSITY
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

f538d28f7232986cc123.jpg
Giúp câu b,c hướng dẫn cách làm nha
câu b chưa biết cách cm góc bằng nhau
ra bằng nhau thì cm tứ giác nội tiếp đơn giản
còn câu c ko hiểu
mong dc chỉ giáo!!!
 

trunghieuak53

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
Mod xuất sắc nhất 2017
27 Tháng hai 2017
2,098
5,059
804
Thế giới hư không
b) Ta có
[tex]\widehat{FIB}=\widehat{ICB}+\widehat{IBC}=\widehat{EBC}+\widehat{BCF}[/tex]
vi CF và BE là 2 tia phân giác mà
[tex]\widehat{FBA}= \widehat{FCA}=\frac{1}{2}\widehat{AF};\widehat{BCF}=\widehat{FCA};\widehat{ABE}=\widehat{CBE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{FBA}+\widehat{ABI}=\widehat{IBC}+\widehat{BCF}[/tex]
mặt khác ta lại có
[tex]\widehat{FBI}=\widehat{FBA}+\widehat{ABI}\Rightarrow \widehat{FBI}=\widehat{FIB}[/tex]
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,437
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
b) Sử dụng tính chất góc ngoài, các góc nội tiếp cùng chắn một cung và các tia phân giác ta có :
$$\widehat{FIB} = \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = \widehat{ABI} + \widehat{ACI} = \widehat{ABI} + \widehat{ABF} = \widehat{FBI}$$
Suy ra $\triangle{FBI}$ cân tại $F$, suy ra $FA = FB = FI = FD$ (câu a và tính chất đối xứng). Suy ra $DAIB$ nội tiếp
c) Xét tứ giác $DAIB$ nội tiếp có tâm $F$ là trung điểm $ID$ nên $ID$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $DAIB$, suy ra $\widehat{IBD} = 90^\circ$
Xét $\triangle{MBC}$, có $BD \perp BI$ là đường phân giác trong nên $BD$ là đường phân giác ngoài, theo tính chất đường phân giác ta có
$$\dfrac{IM}{IC} = \dfrac{BM}{BC} = \dfrac{DM}{DC}$$
Suy ra $IM \cdot DC = DM \cdot IC$
 

Thoòng Quốc An

Tôi yêu Hóa học | Mùa hè Hóa học
Thành viên
30 Tháng sáu 2014
969
1,264
251
Du học sinh
YALE UNIVERSITY
b) Sử dụng tính chất góc ngoài, các góc nội tiếp cùng chắn một cung và các tia phân giác ta có :
$$\widehat{FIB} = \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = \widehat{ABI} + \widehat{ACI} = \widehat{ABI} + \widehat{ABF} = \widehat{FBI}$$
Suy ra $\triangle{FBI}$ cân tại $F$, suy ra $FA = FB = FI = FD$ (câu a và tính chất đối xứng). Suy ra $DAIB$ nội tiếp
c) Xét tứ giác $DAIB$ nội tiếp có tâm $F$ là trung điểm $ID$ nên $ID$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $DAIB$, suy ra $\widehat{IBD} = 90^\circ$
Xét $\triangle{MBC}$, có $BD \perp BI$ là đường phân giác trong nên $BD$ là đường phân giác ngoài, theo tính chất đường phân giác ta có
$$\dfrac{IM}{IC} = \dfrac{BM}{BC} = \dfrac{DM}{DC}$$
Suy ra $IM \cdot DC = DM \cdot IC$
sao lại có DM/DC vậy bạn? Mình ko hiểu? Có cần cm ko hay chỉ ghi theo tính chất đường phân giác ngoài, ta có!
 
Top Bottom