Ma Long

Học sinh chăm học
Thành viên
6 Tháng ba 2017
252
305
136
Tìm các giá trị dương của $x$ để $Q=\dfrac{2x}{x^{2}-x+1}$ nhận giá trị là số nguyên
Với x dương suy ra:
Q>0
Lại có:
[tex]x^2+1\geq 2x\Rightarrow x^2-x+1\geq 2x-x=x\Rightarrow Q\leq 2[/tex]
Suy ra Q=1 hoặc Q=2
$Q=2 \Rightarrow x=1$
$Q=1\Rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
 
Top Bottom