batman1907

Giải phương trình : $a)$ $\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{4x^{2}+12x+9}+\sqrt{9x^{2}+24x+16}=1$ $b)$ $\sqrt{16x^{2}-24x+58}+\sqrt{16x^{2}+24x+58}=5x+10$

Giải phương trình : $\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}=3$

Quãng đường $AB$ dài $180$ $km$. Lúc $6$ giờ sáng, một xe gắn máy đi từ $A$ về $B$ với vận tốc đều. Đến $7$ giờ, một xe hơi cũng đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc đều. Đến $9$ giờ, xe hơi bắt kịp xe gắn máy và cả hai tiếp tục đi về $B$. Xe hơi đến $B$ quay về $A$ ngay và gặp lại xe gắn máy trên...

Giải phương trình : $\sqrt{x^{4}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x}=2\sqrt{x-\sqrt{x}}$

Giải phương trình : $\sqrt{8-2\sqrt{-x^{2}+10x-9}}+\sqrt{2+2\sqrt{-x^{2}+4x-3}}=\sqrt{3x^{2}-x}+\sqrt{x^{2}-x}$

$a)$ Cho $A=\frac{2012y\sqrt{2013x-2014}+2015x\sqrt{2014y-2013}}{2013.2014xy}$. Tìm $x,y$ để $A$ có $GTLN$. Tính $GTLN$ đó. $b)$ Tìm $GTNN$ của $C=x^{2}+y^{2}-|2x-5|+|y+2|-4$

Cho hai đường tròn: (C):x^{2}+y^{2}+4x-32=0 (C'):x^{2}+y^{2}-4x=0 a) Tìm tập hợp các tâm M của đường tròn (T) tiếp xúc với 2 đường tròn trên b) Viết ptrinh chính tắc

Nếu cách dựng $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ cho trước sao cho diện tích $\Delta ABC$ lớn nhất.

Giải phương trình : $a)$ $\sqrt{x^{2}-6x+9}-\sqrt{x^{2}+2x+1}+\sqrt{x^{2}+6x+9}=1$ $b)$ $\sqrt{2x^{2}+x-3}+10=5\sqrt{x-1}+2\sqrt{2x+3}$ $c)$ $\frac{3x^{2}-1}{x}+\frac{5x}{3x^{2}-x-1}=\frac{119}{18}$

Cho $S=x_{1}+x_{2}$ và $P=x_{1}x_{2}$. Tính $A=|x_{1}^{2}-x_{2}^{2}|$ theo $S$ và $P$

Cho phương trình ẩn là $x$ sau : $(x+2)\sqrt{x+1}[mx^{2}+x-2m(2m^{2}-1)]=0 (1)$ Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $(1)$ : $a)$ Có $2$ nghiệm phân biệt $b)$ Có đúng $2$ nghiệm phân biệt $c)$ Có đúng một nghiệm âm

Rút gọn : $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}+\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$ $($với $x,y,z$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác$)$

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Lấy điểm $M$ nằm giữa $B,C$. Tia $AM$ cắt $DC$ ở $E$, tia $DM$ cắt $BE$ ở $F$, $CF$ cắt $AE$ ở $P$, $CP$ cắt tia $AB$ ở $I$. $a)$ CM : $ABPC$ nội tiếp đường tròn và số đo góc $DPC$ không đổi. $b)$ $DP$ cắt $AC$ ở $N$. CM : $MN$ song song với $DB$ $c)$ CM ...

Giải phương trình : $|x^{2}+x-6|+\sqrt{x^{2}+12x+36}=4x$

Có $3$ đội xây dựng cùng làm chung một công việc. Làm chung được $4$ ngày thì đội $III$ được điều động làm việc khác. Hai đội $I$ và $II$ cùng làm thêm $12$ ngày nữa thì xong việc. Biết năng suất đội $I$ cao hơn năng suất đội $II$, năng suất đội $III$ bằng trung bình cộng năng suất của $2$ đội...

Cho phương trình : $x^{2}+ax+1=0 (1)$ và $x^{2}+bx+2=0 (2)$ $(x:$ẩn số$)$ $a)$ Tìm $ĐK$ của $a,b$ để phương trình $(1)$ chỉ có nghiệm dương, phương trình $(2)$ chỉ có nghiệm âm. Khi đó, tìm $GTLN$ của $ab$ và $GTNN$ của $b-a$. $b)$ Tìm hệ thức giữa $a,b$ để $2$ phương trình có nghiệm chung.

Giải phương trình :$ \sqrt{4x^{5}-12x+9}=\sqrt{-x^{2}+2x-1}$

Giải phương trình : $\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}+\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}=4\sqrt{x}$