Toán Bài toán khó

fcnoname1230

Học sinh chăm học
Thành viên

Trung Lê Tuấn Anh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng chín 2015
406
865
254
20
Lớp 10B1-THPT Kim Sơn A
png.latex
[tex]Q^{2}=\frac{(a+b)^{2}}{(\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)})}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{(a+b)(3a+b+3b+a)}[/tex]
(BĐT bu nhi a cốp xki)
[tex]=\frac{(a+b)^{2}}{4(a+b)^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}[/tex]
vì a,b>0 nên Q>0
[tex]\rightarrow Q\geq \frac{1}{2}[/tex]
dấu "= " khi a=b
 
Top Bottom