Toán Toán hình nâng cao lớp 9

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi ~♥明♥天♥~, 7 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 654

  1. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1. Cho hình vuông ABCD , M là điểm thay đổi trên cạnh BC, N là điểm thay đổi trên cạnh CD sao cho [tex]\widehat{MAN}=\widehat{MAB}+\widehat{DAN}[/tex] ; BD cắt AM, AN lần lượt tại P và Q
    a) CMR: P,Q.M,C,N cùng thuộc 1 đường tròn ( đã làm được)
    b) MN tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
    c) CMR:[tex]\frac{S_{\Delta APQ}}{S_{PQMN}}[/tex] không đổi khi MN chuyển động
    2. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm BC , đường tròn đi qua 3 điểm B,E,I và đường tròn đi qua 3 điểm C,D,I cắt nhau tại K( K khác I)
    a) CMR A,E,H,K,D cùng thuộc 1 đường tròn
    b) DE cắt BC tại M . CMR: M;K;H thẳng hàng
    3. Cho tam giác ABC , phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt là AD và AE . CMR:
    AB.AC=DB.DC+[tex]AD^{2}[/tex] = EB.EC+[tex]AE^{2}[/tex]
     
    Nguyễn Trần Tuấn Anh thích bài này.
  2. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    Bài 1:(Bạn tự vẽ hình nhé)
    b)Từ A kẻ AH vuôg góc vs MN
    Tgt,ta c/m đc
    [tex]\angle MAN[/tex]=[tex]45^{\circ}[/tex](1)
    Theo a,MPQN là tứ giác nội tiếp -->[tex]\angle AQP[/tex]=[tex]\angle AMH[/tex](1')
    Mà [tex]\angle AQP[/tex]=[tex]\angle QDA[/tex]+[tex]\angle QAD[/tex]=[tex]45^{\circ}[/tex]+[tex]\angle QAD[/tex](2)
    Từ (1) và (2)=>[tex]\angle AQP[/tex]=[tex]\angle QAD[/tex]+[tex]\angle MAN[/tex]
    =>[tex]\angle AQP[/tex]=[tex]\angle DAM[/tex](3)
    Mà [tex]\angle DAM[/tex]=[tex]\angle AMB[/tex](4)
    Từ (3) và (4)=>[tex]\angle AQP[/tex]=[tex]\angle AMB[/tex](5)
    Từ (1') và (5)=>[tex]\angle AMH[/tex]=[tex]\angle AMB[/tex]
    =>2 tam giác AMH và AMB =nhau
    =>AH=AB=>H thuộc (A;AB). Mà AH[tex]\perp[/tex]MN
    =>đpcm
    c)Từ A kẻ AK[tex]\perp[/tex]PQ
    Tỉ số diện tích 2 tgiác APQ và ANM = AK:AH
    Lại có AK k đổi(=khoảng cách từ A đến BD),AH k đổi (=AB)
    =>tỉ số 2 tgiác k đổi=> đpcm
     
    Last edited: 8 Tháng ba 2017
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  3. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    Phần c , ra tỉ số bằng 1, như v sẽ k đổi , còn trên đây ra tỉ số AK/AH nhưng k có j chắc chắn là chúng k đổi
     
  4. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    Bài 2
    a) [tex]\widehat{AEH}[/tex]và [tex]\widehat{ADH}[/tex] có tổg số đo =[tex]180^{\circ}[/tex] => A;E;H;D cùng thuộc 1 đtròn (1)
    BEKI nội tiếp đtròn nên [tex]\widehat{AEK}[/tex]=[tex]\widehat{BIK}[/tex]
    Tg tự [tex]\widehat{ADK}[/tex]=[tex]\widehat{KIC}[/tex]
    Mà [tex]\widehat{BIK}[/tex] và[tex]\widehat{KIC}[/tex] kề bù
    => [tex]\widehat{AEK}[/tex] +[tex]\widehat{AEK}[/tex]=[tex]180^{\circ}[/tex]
    =>A:E;K;D cùng thuộc 1 đtròn (2)
    Từ (1) và (2) => đpcm
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  5. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    mk chỉ nghĩ ra nhiêu đó thôi ,ra tỉ số 2 tgiác rồi lấy 1 trừ tỉ số đó
     
    Last edited: 8 Tháng ba 2017
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  6. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  7. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Giải:
    c, Ta có.
    ABMQ, ADNP nội tiếp
    Tam giác AQM vuông cân tại Q, APN vuông cân tại P
    [tex]\frac{S_{\Delta APQ}}{S_\Delta AMN}= \frac{\frac{1}{2}.AM.AP}{NP.AM}=\frac{1}{2}[/tex]
    dpcm
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  8. Nguyễn Trần Tuấn Anh

    Nguyễn Trần Tuấn Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    3
    Điểm thành tích:
    71

    Phần b bài 2, 123456789
     

    Các file đính kèm:

    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  9. Nguyễn Trần Tuấn Anh

    Nguyễn Trần Tuấn Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    3
    Điểm thành tích:
    71

    AK/AH không đổi đúng rồi còn gì
     
  10. ~♥明♥天♥~

    ~♥明♥天♥~ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    274
    Điểm thành tích:
    131

    ừ mới coi lại
    nhưng có cách làm cho ra tỉ số luôn nên dễ nói hơn
     
  11. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    [tex]\frac{AK}{AH}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] khong doi. nhung ti so dien tich ko = AK/AH
     
  12. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Đã chứng minh A,K,I thẳng hàng dau chua co góc AIB chung duoc.
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  13. Nguyễn Trần Tuấn Anh

    Nguyễn Trần Tuấn Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    3
    Điểm thành tích:
    71

    3 điểm A;K;I thẳng hàng
     

    Các file đính kèm:

    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  14. _Đặng_Vân_281102_

    _Đặng_Vân_281102_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    47
    Điểm thành tích:
    111

    mình nhầm
    tự nhiên hơi ẩm 1 tí
     
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY