Toán Rút gọn biểu thức 9

[lengoctutb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn : $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}+\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$ $($với $x,y,z$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác$)$

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

[tex]\sqrt{(x+y+z)+2\sqrt{xz+yz}}-\sqrt{(x+y+z)-2\sqrt{xz+yz}} \\=\sqrt{x+y+z+2\sqrt{z(x+y)}+z}-\sqrt{x+y-2\sqrt{z(x+y)+z}} \\=\sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{z})^2}-\sqrt{(\sqrt{x+y}-\sqrt{z})^2} \\=\sqrt{x+y}+\sqrt{z}-\sqrt{x+y}+\sqrt{z}(x+y>z) \\=2 \sqrt{z}[/tex]

 

[lengoctutb]

[tex]\sqrt{(x+y+z)+2\sqrt{xz+yz}}-\sqrt{(x+y+z)-2\sqrt{xz+yz}} \\=\sqrt{x+y+z+2\sqrt{z(x+y)}+z}-\sqrt{x+y-2\sqrt{z(x+y)+z}} \\=\sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{z})^2}-\sqrt{(\sqrt{x+y}-\sqrt{z})^2} \\=\sqrt{x+y}+\sqrt{z}-\sqrt{x+y}+\sqrt{z}(x+y>z) \\=2 \sqrt{z}[/tex]

Hình như bạn chép sai đề rồi. Đề của mình là $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}+\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$, chứ không phải $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}-\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$ !

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Hình như bạn chép sai đề rồi. Đề của mình là $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}+\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$, chứ không phải $\sqrt{x+y+z+2\sqrt{xz+yz}}-\sqrt{x+y+z-2\sqrt{xz+yz}}$ !

Vậy từ cách làm của mình bạn làm thử xem