Toán Bài tập PT 9 khó

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 8 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 280

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,293
    Điểm thành tích:
    221
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho phương trình : $x^{2}+ax+1=0 (1)$ và $x^{2}+bx+2=0 (2)$ $(x:$ẩn số$)$
    $a)$ Tìm $ĐK$ của $a,b$ để phương trình $(1)$ chỉ có nghiệm dương, phương trình $(2)$ chỉ có nghiệm âm. Khi đó, tìm $GTLN$ của $ab$ và $GTNN$ của $b-a$.
    $b)$ Tìm hệ thức giữa $a,b$ để $2$ phương trình có nghiệm chung.
     
  2. Tú Tí Tỡn ( Vozer)

    Tú Tí Tỡn ( Vozer) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    79
    Điểm thành tích:
    91

    điều kiện 2pt có nghiệm
    [tex]\left\{\begin{matrix} a^{2}-4\geq 0\\ b^{2}-8\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]

    pt 1 có tích 2 nghiệm =1 >0 suy ra (1) chỉ có nghiệm dương khi x1+x2>0 suy ra
    -a>0 suy ra a<0. kết hợp đkxđ suy ra [tex]a \leq -2[/tex]
    tương tự pt2 chỉ có nghiệm âm khi x3+x4 <0 khi b>0. KH đkxđ suy ra
    [tex]b\geq 2\sqrt{2}[/tex]
    [tex]\left\{\begin{matrix} a\leq -2\\ b\geq 2\sqrt{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -a\geq 2\\ b\geq 2\sqrt{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -a.b\geq 4\sqrt{2}\\ b-a\geq 2\sqrt{2}+2 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} ab\leq -4\sqrt{2}\\ b-a=2+2\sqrt{2} \end{matrix}\right.[/tex]
    vậy min max .....
    b) bạn nói cụ thể có mấy nghiệm chung được k ạ ???
     
  3. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,293
    Điểm thành tích:
    221

    Không cần biết nó có bao nhiêu nghiệm chung mà chỉ cần nó có nghiệm chung là được !
     
  4. Tú Tí Tỡn ( Vozer)

    Tú Tí Tỡn ( Vozer) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    79
    Điểm thành tích:
    91

    gọi [tex]x_{0}[/tex] là nghiệm chung 2 pt
    suy ra
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_{0}^{2}+ax_{0}+1=0\\ x_{0}^{2}+bx_{0}+2=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    suy ra
    [tex](a-b)x_{0}=1\Rightarrow x_{0}=\frac{1}{a-b}[/tex] ( lưu ý : xét cả trường hợp a-b=0 thì không có nghiệm chung nữa nhá :)) )
    thay vào pt (1)
    [tex](\frac{1}{a-b})^{2}+\frac{a}{a-b}+1=0[/tex]


    EZ game EZ life :))
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY