Kết quả tìm kiếm

\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{(x^2+2022)\sqrt[9]{1-2x}-2022}{x} =\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x^2\sqrt[9]{1-2x}+20220\sqrt[9]{1-2x}-2022}{x} =\lim \limits_{x\to 0} x\sqrt[9]{1-2x}+\lim \limits_{x\to 0}\dfrac{2022(\sqrt[9]{1-2x}-1)}{x} =\lim \limits_{x\to 0}...

Ta chứng minh 1^3+2^3+..+n^3=\dfrac{n^2(n+1)^2}{4} với n\in \mathbb{N} (*) Với n=1 (*) đúng giả sử với n=k ta có 1^3+2^3+...+k^3=\dfrac{k^2(k+1)^2}{4} Ta cm với n=k+1 (*) đúng 1+2^3+...+k^3+(k+1)^3=\dfrac{k^2(k+1)^2}{4}+(k+1)^3=\dfrac{(k+1)^2(k^2+4k+4)}{4}=\dfrac{(k+1)^2(k+2)^2}{4} Vậy theo...

(x-1)^2+(y+3)^2+(z-4)^2=25 I(1,-3,4) là tâm của mặt cầu IM=\sqrt{MA^2-MI^2}=4 \Rightarrow (a-1)^2+(b+3)^2+(c-4)^2=16 a+2b+2c=a-1+2(b+3)+2(c-4)+3 Ta có: [(a-1)+2(b+3)+2(c-4)]^2\le (1+2^2+2^2)[(a-1)^2+(b+3)^2+(c-4)^2]=144 \Rightarrow -12\le a-1+2(b+3)+2(c-4)\le 12 \Rightarrow a+2b+2c\le 15 Dấu...

\sin ^{2020}x (1-2\sin ^2x)+\cos ^{2020}(1-2\cos ^2x)=0 \Leftrightarrow \sin ^{2020}x(-\cos 2x)+\cos ^{2020}\cos2x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \cos 2x=0\\\sin ^{2020}x-\cos ^{2020}x=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \cos 2x=0\\\sin x=\cos x\\\sin x=-\cos...

em xem lại dùm chị nha, chị kh thấy đề em à

x^2+y^2-4x-4y-1=0\Leftrightarrow (x-2)^2+(y-2)^2=9 Gọi I(2,2) là tâm của (C) bán kính bằng 3 a) giao điểm của (C) với trục Oy là: y^2-4y=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}y=0\\y=4\end{matrix}\right. Gọi A(0,4) \overrightarrow{OI}=(2,2);\: \overrightarrow{AI}=(2,-2) Tiếp tuyến tại (0,0) là...

đặt u_n=x_n+a u_{n+1}=\dfrac{7u_n+4}{2u_n+5} \Rightarrow x_{n_1}+a=\dfrac{7x_n+7a+4}{2x_n+2a+5} \Rightarrow x_{n+1}=\dfrac{7x_n-2ax_n+7a+4-2a^2-5a}{2x_n+2a+5} Chọn a sao cho -2a^2+2a+4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right. Chọn a=2 ta có...

Gọi I là trung điểm của B'C' \overrightarrow{BM}=\dfrac23\overrightarrow{BI}=\dfrac23.\dfrac12 (\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{BC'}) =\dfrac13(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{BC'}) do này em nhé

à chị ghi thiếu chị sửa trên bài r nha

là lăng trụ đứng nên AA'\bot (ABCD)\Rightarrow AA'\bot AC mà \widehat{A'CA}=45^\circ \Rightarrow \Delta AA'C vuông cân tại A\Rightarrow AA'=AC

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM} =\overrightarrow{AB}+\dfrac13(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{BC'}) =\overrightarrow{AB}+\dfrac13(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{B'C'})...

AA'=AC=a\sqrt3 A'B=\sqrt{AA'^2+AB^2}=2a A'C=\sqrt{A'C'^2+CC'^2}=\sqrt{AC^2+AA'^2}=\sqrt6 S_{A'BC}=\sqrt{p(p-A'C)(P-BC)(p-A'B)}=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{4}=\dfrac12 d(B,A'C)A'C\Rightarrow d(B,A'C)=\dfrac{a\sqrt{10}}{4} Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giải chi tiết bài...

ax^2+bx+c>0\forall x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a>0\\\Delta<0\end{matrix}\right. Đặt f(x)=ax^2+bx+c Ta có: f(x)>0\forall x (1) Với a<0 thì f có đồ thị hàm số là nên f không luôn dương Do đó a>0 Nếu \Delta =0 thì f(x)=0 có 1 nghiệm x_0 và f(x_0)=0 nên (1) sai Nếu \Delta >0 thì f(x)=0...

\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{(x^2+2022)\sqrt[9]{1-2x}-2022}{x} =\lim \limits_{x\to 0}\left(x\sqrt[9]{1-2x}+\dfrac{2022(\sqrt[9]{1-2x}-1)}{x}\right) =\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{2022(1-2x-1)}{x(\sqrt[9]{1-2x}^8+\sqrt[9]{1-2x}^7+...+1)}=\dfrac{-4044}{9} Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em...

d// (P) thì d song song hoặc chéo nhau với các đường thẳng trong (P) AA'//(BCC'B') mà AA' không song song với BC \Rightarrow AA', BC chéo nhau Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Tiếp điểm (a,2) thuộc đồ thị hàm số \Rightarrow a^4 -2a^2-6=2 \Rightarrow a^4-2a^2-8=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}a^2=-2 (loại)\\a^2=4 (nhận)\end{matrix}\right. \Rightarrow a=\pm 2 y'=4x^3-4x y'(2)=24 y'(-2)=-24 tiếp tuyến tại (2, 2) là d: y=24(x-2)+2 d': y=-24(x+2)+2 Xét pt hdgd của d; d'...

|f(x)|'=\sqrt{f(x)^2}'=\dfrac{f'(x)f(x)}{|f(x)|} Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Đạo hàm cấp cao của hàm số

f xác định trên \mathbb{R} tức là với mọi x\in \mathbb{R} thì f(x) nhận giá trị nào đó ví dụ f(x)=\dfrac{1}{x-2} thì f không xác định tại x=2 f liên tục trên \mathbb{R} là với x\in \mathbb{R} ta có \lim \limits_{x\to x_0} f(x)=f(x_0) hay em có thể hiểu theo hình ảnh là đồ thị hàm số nối liên...

u_n=u_{n-1}+(n-1)^2 \Rightarrow u_n=u_{n-2}+(n-1)^2+(n-2)^2 \Rightarrow u_n=u_1+1+2^2+..+(n-1)^2 \Rightarrow u_1=-1+\dfrac{(n-1)n.(2n-1)}{6} \Rightarrow \lim \dfrac{u_n}{n^3}=\dfrac{-1+\frac{(n-1)n.(2n-1)}{6}}{n^3}=\dfrac{1}3 Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Lý...

AB\bot BC; AB\bot BB'\Rightarrow AB\bot (BB'C'C) \Rightarrow AB\bot BC' Ta có: \overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{AB} \Rightarrow (\overrightarrow{A'B'},\overrightarrow{BC'})=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC'})=90^\circ Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại...