Kết quả tìm kiếm

c) f(x)=\dfrac{1}{x} f'(x)=\lim \limits_{t\to 0}\dfrac{f(x+t)-f(x)}{t} =\lim \limits_{t\to 0} \dfrac{\frac{1}{x+t}-\frac{1}{x}}{t}=\lim \limits_{t\to 0}\dfrac{x-(x+t)}{tx(x+t)} =\lim \limits_{t\to 0} \dfrac{-1}{x(x+t)}=\dfrac{-1}{x^2} d) f(x)=\cos x f'(x)=\lim \limits_{t\to...

a) f(x)=x^n f'(x)=\lim \limits_{t\to 0} \dfrac{f(x+t)-f(x)}{t}=\lim \limits_{t\to 0} \dfrac{(x+t)^n-x^n}{t} =\lim \limits_{t\to 0} \dfrac{(x+t-x)[(x+t)^{n-1}+(x+t)^{n-2}x+...+x^{n-1}]}{t}=nx^{n-1} b) f(x)=\sqrt{x} f'(x)= \lim \limits_{t\to 0} \dfrac{f(x+t)-f(x)}{t}=\lim \limits_{t\to 0}...

I= \displaystyle \int \limits_0^2 \dfrac{x+\ln (x+1)}{(x+2)^2}dx=\displaystyle \int \limits_0^2 \dfrac{x+2-2+\ln (x+1)}{(x+2)^2}dx =\displaystyle \int \limits_0^2\left[ \dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{(x+2)^2}+\dfrac{\ln(x+1)}{(x+2)^2}\right] Đặt u=\ln (x+1)\Rightarrow du=\dfrac{1}{x+1}...

a) \lim \limits_{x\to -\infty} \sqrt{4x^2-3x-2}=\lim \limits_{x\to -\infty} -x\sqrt{4-\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^2}}=+\infty b) \lim \limits_{x\to 0} \dfrac{(x^2+2022)\sqrt[2022]{1-2022x}-2022}{2022x} =\lim \limits_{x\to 0}...

a) HB=HB\Rightarrow B là trung điểm của BD Xét \Delta ABD có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến \Rightarrow \Delta ABD cân tại A b) Kẻ AH\cap MC={F} Xét \Delta AFC có AM, CH là đường cao và AM\cap CH={D} \Rightarrow D là trực tâm của \Delta AFC \Rightarrow FD\bot AC Mà DE\bot AC...

Gọi tâm đường tròn là I(a;1-a) \overrightarrow{AI}=(a-1;-a-1) d(I,\Delta_2)=\dfrac{|a-2(1-a)+3|}{\sqrt{1+2^2}}=AI \Rightarrow |3a+1|=\sqrt5\sqrt{(a-1)^2+(a+1)^2} \Rightarrow 9a^2+6a+1=5(2a^2+2) \Rightarrow a^2-6a+9=0\Rightarrow a=3 Vậy I(3;-2) \Rightarrow AI=2\sqrt5 ptdt cần tìm là...

a) VTPT của d_1; d_2 lần lượt là \overrightarrow{u_1}=(m-1; m-2); \overrightarrow{u_2}=(2-m;m-1) Ta có: \overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}=(m-1)(2-m)+(m-2)(m-1)=0\: \forall m \Rightarrow \overrightarrow{u_1}\bot \overrightarrow{u_2} \Rightarrow d_1; d_2 luôn cắt nhau b) d_1\cap d_2={P}...

Xét \Delta DMH vuông tại M và \Delta ENH vuông tại N có MH=NH; MD=NE \Rightarrow \Delta DMH=\Delta ENH \Rightarrow DH=HE \Rightarrow H thuộc đường trung trực DE Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

khúc -3+2(-2)+c=0 thì \Rightarrow c=7 chứ em nhỉ

Gọi A(a,0); B(0;b)\: (a,b>0) pt đt AB là \dfrac{x}a+\dfrac{y}b=1 AB đi qua M(8;6)\Rightarrow \dfrac{8}{a}+\dfrac{6}{b}=1 Ta có: \dfrac{8}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{(2\sqrt2)^2}{a}+\dfrac{(\sqrt6)^2}{b}\ge \dfrac{(2\sqrt2+\sqrt6)^2}{a+b} \Rightarrow a+b\ge 14+8\sqrt3 Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi...

Gỉa sử A(a,0); B(0,b)\quad (a,b>0) pt đt AB có dạng \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1 AB đi qua M(1;4)\Rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}=1 Ta có: \dfrac1a+\dfrac4b\ge 2\sqrt{\dfrac1a.\dfrac4b}\Rightarrow a.b\ge 16 S_{OAB}=\dfrac12ab\ge 8 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \dfrac1a=\dfrac4b\Rightarrow...

A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17 =x^2+y^2+1-2xy+2x-2y+y^2-8y+16 =(x-y+1)^2+(y-4)^2\ge 0 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \left\{\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow y=4 và x=3 Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học [Bài...

Với n=1 ta có: 7+3=10\: \vdots \:5 Gỉa sử với n=k ta có: 7.2^{2k-2}+3^{2k-1}\: \vdots \:5\Rightarrow 2^{2k-1}+3^{2k-1}\: \vdots \:5 Ta CM với n=k+1 thì 7.2^{2k}+3^{2k+1} \: \vdots \:5 7.2^{2k}+3^{2k+1}= 14.2^{2k-1}+9.3^{2k-1} =5.2^{2k-1}+9(2^{2k-1}+3^{2k-1}) \: \vdots \:5 Vậy ta được đpcm Theo...

A=\dfrac{1010-5x}{10-x}=5+\dfrac{960}{10-x} A_{max}\Leftrightarrow \dfrac{960}{10-x}_{max}\Leftrightarrow (10-x)_{min} và 10-x>0 Mà x nguyên \Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow 10-x=1\Leftrightarrow x=9 Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giá trị tuyệt đối

ý em là đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có 2 điểm chung phân biệt hả?

x^3+y^3=3xy+8 \Leftrightarrow (x+y)^3+1-3xy(x+y)-3xy=7 \Leftrightarrow (x+y+1)[(x+y)^2-(x+y)+1]-3xy(x+y+1)=7 \Leftrightarrow (x+y+1)(x^2+y^2-x-y-xy+1)=7 Ta có: x^2+y^2-x-y-xy+1= \dfrac12 (x-y)^2+\dfrac12 (x-1)^2+\dfrac12(y-1)^2\ge 0 TH1...

Hình minh họa y'=4ax^3+2bx y'=0\Leftrightarrow 2ax^3+bx=0 trong trường hợp có 2 điểm cực trị thì hoành độ của chúng là \left[\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{\dfrac{-b}{2a}}\\x=-\sqrt{\dfrac{-b}{2a}}\end{matrix}\right...

d) SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot AO \Rightarrow \tan \widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a\sqrt3}{\frac{a\sqrt2}{2}}=\sqrt6 SA\bot (ABCD)\Rightarrow (SO,(ABCD))=(SO,OA)=\widehat{SOA} (SO,(BCD))=(SO,(ABCD))=\widehat{SOA}=\arctan \sqrt6 e) Kẻ AH\bot SD CD\bot AD; CD\bot SA\Rightarrow CD\bot...

\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{4x^2+ax+1}+bx)= \lim \limits_{x\to -\infty} (-2x\sqrt{1+\dfrac{a}{4x}+\dfrac{1}{4x^2}}+bx) Giới hạn hữu hạn khi -2+b=0\Rightarrow b=2 \lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{4x^2+ax+1}+2x)= \lim \limits_{x\to -\infty} \dfrac{ax+1}{\sqrt{4x^2+ax+1}-2x} \lim...

u_{n+1}=u_n+3 \Rightarrow u_n=u_1+3(n-1)=2+3(n-1)=3n-1 \Rightarrow \lim \dfrac{n}{u_n}=\lim \dfrac{n}{3n-1}=\dfrac13 Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Lý thuyết dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân