Toán 11 Tính cos của góc giữa 2 mặt phẳng

[thảo._.nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân,. AD song song với BC, AB=BC=CD=a, AD= 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (A'CD) và (ABCD) bằng 45 độ (em tìm được là góc A'CA)
1. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'CD)
em đã tính được và bằng [math]\frac{a\sqrt{6}}{4}[/math]2. Tính cos của góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD)
Em nghĩ là sẽ dùng
sin ((A'BC),(A'CD))= [math]\frac{d(B,(A'CD))}{d(B,A'C)}[/math]Em cần mn giúp tính d(B,A'C) ạ. Hoặc làm theo cách khác ạ.
Em cảm ơn nhiều.

 

[Alice_www]

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân,. AD song song với BC, AB=BC=CD=a, AD= 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (A'CD) và (ABCD) bằng 45 độ (em tìm được là góc A'CA)
1. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A'CD)
em đã tính được và bằng [math]\frac{a\sqrt{6}}{4}[/math]2. Tính cos của góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD)
Em nghĩ là sẽ dùng
sin ((A'BC),(A'CD))= [math]\frac{d(B,(A'CD))}{d(B,A'C)}[/math]Em cần mn giúp tính d(B,A'C) ạ. Hoặc làm theo cách khác ạ.
Em cảm ơn nhiều.

thảo._.nguyên
[imath]AA'=AC=a\sqrt3[/imath]
[imath]A'B=\sqrt{AA'^2+AB^2}=2a[/imath]
[imath]A'C=\sqrt{A'C'^2+CC'^2}=\sqrt{AC^2+AA'^2}=\sqrt6[/imath]
[imath]S_{A'BC}=\sqrt{p(p-A'C)(P-BC)(p-A'B)}=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{4}=\dfrac12 d(B,A'C)A'C\Rightarrow d(B,A'C)=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giải chi tiết bài tập khoảng cách trong hình học không gian cổ điển

 

[thảo._.nguyên]

View attachment 206856
[imath]AA'=AC=a\sqrt3[/imath]
[imath]A'B=\sqrt{AA'^2+AB^2}=2a[/imath]
[imath]A'C=\sqrt{A'C'^2+CC'^2}=\sqrt{AC^2+AA'^2}=\sqrt6[/imath]
[imath]S_{A'BC}=\sqrt{p(p-A'C)(P-BC)(p-A'B)}=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{4}=\dfrac12 d(B,A'C)A'C\Rightarrow d(B,A'C)=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giải chi tiết bài tập khoảng cách trong hình học không gian cổ điển

Cáp Ngọc Bảo PhươngChị ơi cho em hỏi là tại sao AA'=AC ạ, e cảm ơn

 

[Alice_www]

Chị ơi cho em hỏi là tại sao AA'=AC ạ, e cảm ơn

thảo._.nguyênlà lăng trụ đứng nên [imath]AA'\bot (ABCD)\Rightarrow AA'\bot AC[/imath]
mà [imath]\widehat{A'CA}=45^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta AA'C[/imath] vuông cân tại [imath]A\Rightarrow AA'=AC[/imath]