Toán 7 chứng minh tam giác cân và đồng quy

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC. Đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB
a. Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
b. Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC), vẽ CM vuông góc với tia AD (góc AMC = 90 độ, M thuộc AD).Chứng minh 3 đường thẳng AH, ED, CM đồng quy.

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC có AB<AC. Đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB
a. Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
b. Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC), vẽ CM vuông góc với tia AD (góc AMC = 90 độ, M thuộc AD).Chứng minh 3 đường thẳng AH, ED, CM đồng quy.

Blink09
a) [imath]HB=HB\Rightarrow B[/imath] là trung điểm của BD
Xét [imath]\Delta ABD[/imath] có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
[imath]\Rightarrow \Delta ABD[/imath] cân tại A
b) Kẻ [imath]AH\cap MC={F}[/imath]
Xét [imath]\Delta AFC[/imath] có AM, CH là đường cao
và [imath]AM\cap CH={D}[/imath]
[imath]\Rightarrow D[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta AFC[/imath]
[imath]\Rightarrow FD\bot AC[/imath]
Mà [imath]DE\bot AC[/imath]
[imath]\Rightarrow E,D,F[/imath] thẳng hàng
Suy ra [imath]AH,ED,CM[/imath] đồng quy

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7