Kết quả tìm kiếm

2|x-1|=x^2-2x-2 \Leftrightarrow 2|x-1|=(x-1)^2-3 Đặt t=|x-1|;\: t\ge 0 pt trở thành 2t=t^2-3\Leftrightarrow (t-3)(t+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=3 (nhận)\\ t=-1 (loại)\end{matrix}\right. t=3\Leftrightarrow |x-1|=3\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right. Có gì...

\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{ax^2+bx}+cx+d) =\lim \limits_{x\to -\infty} (-x\sqrt{a+\dfrac{b}{x}}+cx+d) Để L hữu hạn thì \sqrt{a}=c (1) \Rightarrow a=c^2 mà a+c^2=18\Rightarrow c^2=9\Rightarrow c=3 (c không âm do (1)) \Rightarrow a=9 \lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{9x^2+bx}+3x+d) =\lim...

\lim \limits_{x\to 1^-}f(x)=f(1)=a^2+4 \lim \limits_{x\to 1^+}f(x)=\lim \limits_{x\to 1^+} \dfrac{ax^2-(a-2)x-2}{\sqrt{x+3}-2} =\lim \limits_{x\to 1^+} \dfrac{ax(x-1)+2(x-1)}{\sqrt{x+3}-2} =\lim \limits_{x\to 1^+} \dfrac{(ax+2)(x-1)}{\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}} =\lim \limits_{x\to 1^+}...

\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1} =\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-3-(\sqrt[3]{25x+2}-3)}{x-1} =\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{2x^2-x-1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25x-25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right) =\lim...

Lấy 4 đỉnh của đa giác đều \Rightarrow đó là tứ giác nội tiếp Trong tứ giác nội tiếp luôn tồn tại 2 góc không nhọn kề nhau TH: tứ giác là hình chữ nhật: C_{10}^2 TH: Có hai góc vuông đối nhau (kh là hcn). Lấy 1 đường chéo có 10 cách Lấy 1 điểm khác ở 1 bên 9 cách Lấy 1 điểm còn lại ở bên kia có...

a) ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau \Rightarrow ABCD là tứ diện đều O là tâm đường tròn ngoại tiếp \Delta BCD \Rightarrow AO\bot (BCD)\Rightarrow AO\bot CD Xét \Delta ABC đều có CM là đường trung tuyến \Rightarrow CM là đường cao \Rightarrow CM=\sqrt{CB^2-BM^2}=\dfrac{a\sqrt3}{2} (*) cmtt ta...

Khi x_0 là cực tiểu ta có bbt khi đó hàm số f' là hàm tăng trên lân cận x_0 nên f''(x_0)>0 tt với trường hợp còn lại nhé Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

\overrightarrow{AB}=(3;2)\Rightarrow VTPT của đt AB là (2;-3) AB=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13} PT đt AB: 2(x+1)-3(y-1)=0\Rightarrow 2x-3y+5=0 S_{ABC}=\dfrac{d(C,AB).AB}{2}=10\Rightarrow d(C,AB)=\dfrac{20\sqrt{13}}{13} Gọi C(a; \dfrac{a+3}{2})...

S_{ABC}=\dfrac12AB.AC=\dfrac12|x_1.x_2|=2\Rightarrow |x_1.x_2|=4 (1) có 2 nghiệm \Leftrightarrow \Delta'>0\Leftrightarrow (m-2)^2-m(m-3)>0\Leftrightarrow -m+4>0\Leftrightarrow m<4 x_1;x_2 là nghiệm của (1)\Rightarrow x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m} \left|\dfrac{m-3}{m}\right|=4\Leftrightarrow...

Gọi D; M là giao điểm của AH với đường tròn và với BC ta có \widehat{BAD}=\widehat{BCH} (cùng phụ với \widehat{ABC}) mà \widehat{BAD}=\widehat{BCD} (cùng chắn cung BD) Suy ra \widehat{BCH}=\widehat{BCD} Xét \Delta HDC có CM vừa là đường cao vừa là đường phân giác \Rightarrow \Delta HCD cân tại C...

a) S.ABCD có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau \Rightarrow S.ABCD là hình chóp đều \Rightarrow SO\bot (ABCD) b) SO\bot (ABCD)\Rightarrow (SC,(ABCD))=(SC,OC)=\widehat{SCO} c) Gọi E là trung điểm của AB; Kẻ OF\bot SE \Rightarrow OE//AD\Rightarrow OE\bot AB mà AB\bot SO suy ra AB\bot...

Gọi D là chân đường cao của A trên đường thẳng BC d(BC,(P))=d(D,(P)) d(D,(P))\le AD d(BC,(P))_{max}\Leftrightarrow AD\bot (P) Chị hướng dẫn này em làm thử nhé, nếu kh được em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Phương pháp tọa độ trong không gian

a) AE=DC; AE//DC\rightarrow AECD là hbh có AD=DC; \widehat{BAD}=90^\circ suy ra AECD là hình vuông Xét \Delta ADC vuông tại D \Rightarrow AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=a\sqrt2 CMTT ta có BC=a\sqrt2 ta có: AC^2+BC^2=AB^2\Rightarrow \Delta ACB vuông tại C \Rightarrow BC\bot AC mà BC\bot SA (SA\bot (ABCD))...

đặt u=2+\ln x; \Rightarrow du=\dfrac{1}{x}dx dv=x. Chọn v=\dfrac{x^2}{2} Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

y=\dfrac{1}{\cos ^23x}:\left(1-\dfrac{\sin ^23x}{\cos ^23x}\right)=\dfrac{1}{\cos ^23x}:\dfrac{\cos^23x-\sin ^23x}{\cos^23x}=\dfrac{1}{\cos 6x} \Rightarrow y'=\dfrac{6\sin 6x}{\cos^26x} Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em tham khảo thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

ta có \dfrac{\sin \widehat{AMN}}{\sin \widehat{MAN}}=\dfrac{AN}{MN};\: \dfrac{MN}{NC}=\dfrac{\sin C}{\sin \widehat{NMC}};\: \dfrac{BC}{BA}=\dfrac{\sin A}{\sin C} nhân vế với vế ta được \dfrac{\sin \widehat{AMN}}{\sin \widehat{MAN}}.\dfrac{\sin A}{\sin \widehat{NMC}}=1...