Kết quả tìm kiếm

2^a+4.6^b< 2^{a+b+2}+3^b \Rightarrow 2^a(1-2^{b+2})+3^b(4.2^b-1)<0 \Rightarrow (3^b-2^a)(2^{b+2}-1)<0 TH1: 2^{b+2}>1; 3^b<2^a \Rightarrow b>-2 Để không có quá 20 số nguyên b thì 2^a\le 3^{19} Do a nguyên dương nên a\in \{1,2,...,30\} TH2: 2^{b+2}<1; 3^b>2^a \Rightarrow b<-2 \Rightarrow...

45. Ta có: (\sqrt{x^2+3^y}-x)(\sqrt{x^2+3^y}+x)=3^y \Rightarrow \log_3(\sqrt{x^2+3^y}-x)+ \log_3(\sqrt{x^2+3^y}+x)=y (1) \log_4(\sqrt{x^2+3^y}-x)\log_3(\sqrt{x^2+3^y}+x)=y^2-7y \Leftrightarrow \log_43\log_3(\sqrt{x^2+3^y}-x)\log_3(\sqrt{x^2+3^y}+x)=y^2-7y \Leftrightarrow...

44. Để y=f(|x|) có 5 cực trị thì y=f(x) có 2 cực trị dương f'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\x=2\\x^2-8x+m^2-3m-4=0\: (1)\end{matrix}\right. Do x=0 là nghiệm bội chẵn nên không là cực trị x=2 là nghiệm dương đơn là cực trị Vậy để thỏa ycbt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt, 1 nghiệm...

\widehat{AEN}=\widehat{AFN}=90^\circ \Rightarrow AENF nội tiếp đường tròn đường kính AN Gọi I là trung điểm của AN Kẻ ID\bot EF (D\in EF) Suy ra \widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{EIF}}{2}=\widehat{EID} EF=2ED=2EI\sin \widehat{EID}=AN\sin \widehat{BAC} EF_{min}\Leftrightarrow AN_{min}\Leftrightarrow...

43. Giả sử z=x+yi w=(\overline{z}-2i)(z-2)=(x-yi-2i)(x+yi-2)=x(x-2)+y(y+2)+..i(không cần quan tâm phần ảo). Để w là số thuần ảo \Leftrightarrow x(x-2)+y(y+2)=0 \Leftrightarrow (x-1)^2+(y+1)^2=2 \Rightarrow (x-1)^2\le 2 \Rightarrow 1-\sqrt{2}\le x\le 1+\sqrt2 Do x\in \mathbb{Z}\Rightarrow...

Ta có: (\cos \alpha+\cos \beta)^2+(\sin \alpha+\sin \beta)^2 =2+2\cos \alpha.\cos \beta+2\sin \alpha.\sin \beta=2+2\cos (\alpha-\beta)=a^2+b^2 \cot \dfrac{\alpha}{2}+\cot \dfrac{\beta}{2}=\dfrac{\cos \frac{\alpha}{2}}{\sin \frac{\alpha}{2}}+\dfrac{\cos \frac{\beta}{2}}{\sin \frac{\beta}{2}}...

Bài của em đã được hỗ trợ tại đây

42. Gọi thiến diện là hình vuông ABCD. Kẻ OH\bot BC ABCD là hình vuông \Rightarrow BC=AC=OO'=4a\Rightarrow BH=2a \Rightarrow OB=\sqrt{BH^2+OH^2}=a\sqrt{13} V=\pi r^2h=52\pi r^3

a) Xét \Delta BFD có O,O' lần lượt là trung điểm BF,BD \Rightarrow OO'//FD Mà OO'\not \subset (AFD) Suy ra OO'//(AFD) CMTT ta có OO'//(BCE) b) Gọi G\in AC: AG=\dfrac{1}3AC Dễ dàng cm: NG//CD, MG//CE \Rightarrow (NGM)//(CDEF) \Rightarrow MN//(CDEF) Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em xem...

41. Ta có: f(x)=x^3+ax^2+bx+c\Rightarrow f'''(x)=6 Xét \dfrac{f(x)}{g(x)+6}=1\Leftrightarrow g(x)+6-f(x)=0\Leftrightarrow f'(x)+f''(x)+f'''(x)=0 \Leftrightarrow g'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=x_1\\x=x_2\end{matrix}\right. (x_2>x_1) S=\displaystyle \int_{x_1}^{x_2}...

Minigame LET'S BINGO! - Đề bài số 01

a) Xét \Delta ABD có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến \Rightarrow \Delta ABD cân tại A \widehat{ABD}=60^\circ suy ra \Delta ABD đều b) \Rightarrow \widehat{BAH}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}=30^\circ \widehat{BCA}=90^\circ-\widehat{ABC}=30^\circ Suy ra \widehat{BCA}=\widehat{BAH} c)...

Ta có: \widehat{BDC}=\widehat{BAC} (cùng chắn cung BC) IH//BC\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{IHC} Suy ra \widehat{IHC}=\widehat{BAC} \Rightarrow IHAC nội tiếp Ta có: \widehat{BKH}=\widehat{BAH} (cùng chắn cung AH) Mà \widehat{BAH}=\widehat{ICH} (cùng chắn cung IH) Suy ra...

P=4\cos ^2\dfrac{\alpha}{2}-\cos 2\alpha +m = 2(1+\cos \alpha)-(2\cos ^2\alpha-1)+m =-2\cos ^2\alpha +2\cos \alpha +3+m Đặt t=\cos \alpha, t\in [-1,1] f(t)=-2t^2+2t+3+m ta có bbt \Rightarrow P_{min}=m-1; P_{max}=\dfrac{7}2+m P_{min}+P_{max}=5\Rightarrow 2m+\dfrac{5}2=5\Rightarrow m=\dfrac{5}4...

h=6\cos \left(\dfrac{\pi t}{16}-\dfrac{\pi}8\right)\cos \left(\dfrac{\pi t}{16}+\dfrac{3\pi}8\right)+12 =3\left[\cos \left(\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}4\right)+\cos \dfrac{\pi}2\right]+12 =3\cos \left(\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}4\right)+12\le 15 (do \cos \left(\dfrac{\pi...

2\cos A+\cos B+\cos C=2(1-2\sin ^2\dfrac{A}{2})+2\cos \dfrac{B+C}{2}\cos \dfrac{B-C}{2} =2-4\sin ^2\dfrac{A}{2}+2\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{B-C}{2}=\dfrac{9}4 \Rightarrow 4\sin ^2\dfrac{A}{2}-2\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{B-C}{2}+\dfrac{1}4=0 \cos \dfrac{B-C}{2}\le 1\Rightarrow -2\sin...

y'=4x^3-6x A(a, a^4-3a^2+2), B(b,b^4-3b^2+2) (a\ne b) Tiếp tuyến tại A song song với tiếp tuyến tại B \Leftrightarrow 4a^3-6a=4b^3-6b \Leftrightarrow 4(a-b)(a^2+ab+b^2)-6(a-b)=0 \Leftrightarrow 2(a^2+ab+b^2)-3=0 AB^2=(a-b)^2+(a^4-3a^2-b^4+3b^2)^2 =(a-b)^2+[(a^2-b^2)(a^2+b^2)-3(a^2-b^2)]^2...

oh chị thiếu, để chị sửa lại vào bài

BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3D 4C 5B 6A 7D 8A 9A 10B 11C 12D 13B 14D 15B 16D 17C 18C 19B 20B 21D 22A 23A 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30D 31A 32C 33B 34D 35D 36A 37D 38B 39A 40A 41B 42A 43A 44C 45C 46D 47B 48B 49B 50C

Gọi A(a, \dfrac{a+1}{-a+2}); B(b, \dfrac{b+1}{-b+2}) (a\ne b) y'=\dfrac{3}{(x-2)^2} Tiếp tuyến tại A song song với tiếp tuyến tại B\Rightarrow (a-2)^2=(b-2)^2\Rightarrow a+b=4 \Rightarrow B(4-a, \dfrac{5-a}{a-2}) \Rightarrow \overrightarrow{AB}=(4-2a, \dfrac{6}{a-2}) \Rightarrow VTPT của AB là...