Toán 10 Tìm m

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để tổng GTLN và GTNN của biểu thức P = 4.cos(a/2)^2-cos2a+m bằng 5.
Cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[Alice_www]

View attachment 209466Tìm m để tổng GTLN và GTNN của biểu thức P = 4.cos(a/2)^2-cos2a+m bằng 5.
Cảm ơn mọi người nhiều ạ.

AeRa4869
[imath]P=4\cos ^2\dfrac{\alpha}{2}-\cos 2\alpha +m[/imath]
[imath]= 2(1+\cos \alpha)-(2\cos ^2\alpha-1)+m[/imath]
[imath]=-2\cos ^2\alpha +2\cos \alpha +3+m[/imath]

Đặt [imath]t=\cos \alpha, t\in [-1,1][/imath]
[imath]f(t)=-2t^2+2t+3+m[/imath]
ta có bbt

[imath]\Rightarrow P_{min}=m-1; P_{max}=\dfrac{7}2+m[/imath]
[imath]P_{min}+P_{max}=5\Rightarrow 2m+\dfrac{5}2=5\Rightarrow m=\dfrac{5}4[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng