Kết quả tìm kiếm

a) Dễ dàng cm: \widehat{CAB}=\widehat{CMO} Mà \widehat{CAB}=\widehat{CHB} (cùng chắn cung CB) Suy ra \widehat{CHB}=\widehat{CMO} \Rightarrow CHEM nội tiếp b) Ta có: \widehat{CKB}=\widehat{CAB} \Rightarrow \widehat{CKB}=\widehat{CMF} \Rightarrow MFKC nội tiếp Ta có: \widehat{AFM}=...

a) H, I lần lượt là trung điểm AC và BC\Rightarrow HI//AB \Rightarrow HI\bot BC Mà BC\bot SH \Rightarrow BC\bot (SHI) \Rightarrow (SBC)\bot (SHI) \Rightarrow ((ABC),(SHI))=\widehat{SIH} AC=2a\Rightarrow AB=BC=a\sqrt2; SH=a\sqrt3 \tan \widehat{SIH}=\dfrac{SH}{HI}=\dfrac{2SH}{AB}=\sqrt6...

(3-i)|z|-1+i=\dfrac{z}{w-1} \Rightarrow 3|z|-1-i(|z|-1)=\dfrac{z}{w-1} \Rightarrow \sqrt{(3|z|-1)^2+(|z|-1)^2}=\dfrac{|z|}{|w-1|} \Rightarrow |w-1|=\dfrac{|z|}{\sqrt{10|z|^2-8|z|+2}} T=|w+i|\le |w-1|+|1+i|=\dfrac{|z|}{\sqrt{10|z|^2-8|z|+2}}+\sqrt{2}...

(x^2+5)(\sqrt{x^2+4}=3x(9x^2+1) Đặt a=\sqrt{x^2+4}; b=3x Ta có: a(a^2+1)=b(b^2+1) \Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0 \Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)=0 \Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+1)=0 \Leftrightarrow a=b (do a^2+ab+b^2+1>0\forall a,b) \Leftrightarrow \sqrt{x^2+4}=3x \Leftrightarrow...

DKXD: x\ge0 ; y\le 2022 Xét x=0\Rightarrow y=0 Xét x=2022; \Rightarrow y=2022 Xét (x, y)\ne \{(0,0);(2022,2022)\} Từ hệ pt ta có: \sqrt{x}+\sqrt{2022-y}=\sqrt{2022-x}+\sqrt{y} \Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{2022-y}-\sqrt{2022-x}=0 \Leftrightarrow...

Dễ dàng CM OH\bot (ABC) \Rightarrow \overrightarrow{OA}=(1,2,-5) là VTPT của (P) (P): x-1+2(y-2)-5(z+5)=0\Leftrightarrow x+2y-5z-30=0 \Rightarrow a+b+c=-1-2+5=2 Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

AC=4\sqrt2\Rightarrow AM=2\sqrt2 \Rightarrow AD=\dfrac{AM}4=\dfrac{\sqrt2}{2}; AH=\dfrac{2AM}3=\dfrac{4\sqrt2}{3} \Rightarrow DH=AH-AD=\dfrac{5\sqrt2}6 AN=2; DN^2=AD^2+AN^2-2AD.AN\cos 45^\circ\Rightarrow DN=\dfrac{\sqrt{10}}{2} BN=\sqrt{AB^2+AN^2}=2\sqrt5 \Rightarrow HN=\dfrac{2\sqrt5}3 \cos...

Hôm nay thế nào ?

Ta có A+B+C=180^\circ \Rightarrow B+B=180^\circ\Rightarrow B=90^\circ nha

\sin A=\cos B+\cos C \Leftrightarrow 2\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{A}{2}=2\cos \dfrac{B+C}{2}\cos \dfrac{B-C}{2} \Leftrightarrow \sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{A}{2}= \sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{B-C}{2} \Leftrightarrow \sin \dfrac{A}{2}\left(\cos \dfrac{A}{2}-\cos \dfrac{B-C}{2}\right)=0...

a) (SAB)\bot (ABC), (SAC)\bot (ABC), (SAB)\cap (SAC)=SA \Rightarrow SA\bot (ABC) b) CH\bot AB, CH\bot SA \Rightarrow CH\bot (SAB)\Rightarrow (SCH)\bot (SAB) c) Gọi AB\cap SB'=E, AC\cap SC'=D \widehat{ACH}=45^\circ\Rightarrow \widehat{BAC}=45^\circ; AC=a\sqrt2 \Rightarrow...

Bài này đã được giải tại đây em nha Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học

Xét f(x)=\tan x-x f'(x)=\dfrac{1}{\cos ^2x}-1>0\forall x\in (0,\dfrac{\pi}2) Vậy hàm f đồng biến trên (0,\dfrac{\pi}2) \Rightarrow f(x)>f(0)\forall x\in (0,\dfrac{\pi}2) \Rightarrow \tan x>x\forall x\in (0,\dfrac{\pi}2) Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi...

50. Gọi B=d\cap d_2\Rightarrow B(2+t,-1-t,1+t)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(t+1,-t,t-2) d\bot d_1\Rightarrow \overrightarrow{AB}\overrightarrow{u}=0\Leftrightarrow t=1 \Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2,-1,-1) \Rightarrow \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{OA}]=(4,7,1)

49. (S): x^2+y^2+(z-1)^2=1 có tâm I(0,0,1), R=1, G(0,0,3) là trọng tâm tam giác ABC T=MA^2+MB^2+MC^2=\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MB}^2+\overrightarrow{MC}^2 =3MG^2+2\overrightarrow{MG}(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+GA^2+GB^2+GC^2 $=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2 Do...

48. y=f(x)=a x^{4}+3 x^{2}+c x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; 4] \text { tại } x=1 \Rightarrow f'(1)=0 f^{\prime}(x)=4 a x^{3}+6 x+c \Rightarrow f'(1)=4 a+6+c=0 \Rightarrow c=-4 a-6 \Rightarrow 4 a x^{3}+6 x-4 a-6=0 \Leftrightarrow 4 a\left(x^{3}-1\right)+6(x-1)=0...

em cảm ơn chị ạ :Tonton15:Tonton2

còn TH1 nữa nhé .

47. Xét I=\displaystyle \int_{-2}^{2} f\left(\sqrt{x^{2}+5}-x\right) dx=1 Đặt t=\sqrt{x^{2}+5}-x \Leftrightarrow t+x=\sqrt{x^{2}+5} \Rightarrow(t+x)^{2}=x^{2}+5 \Leftrightarrow t^{2}+2 x t+x^{2}=x^{2}+5 \Leftrightarrow x=\dfrac{5-t^{2}}{2 t} \Rightarrow d x=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2...

46. Xét nghiệm x>\dfrac{1}2\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow 27x^2-54x+9m>0 \log_3\dfrac{2x-1}{27x^2-54x+9m}=3x^2-8x+m-1 \Leftrightarrow \log_3(2x-1)+2x-1=\log_3(3x^2-6x+m)+3x^2-6x+m Xét f(t)=\log_3t+t f'(t)=\dfrac{1}{t\ln 3}+1>0\forall t>0 Vậy hàm f đồng biến trên (0,+\infty)...