Kết quả tìm kiếm

Được em nha f'(x)=(x+1)(x-1)(x-4) g(x)=\left[\begin{matrix}f(3-x)\: nếu \: x\le 3\\f(x-3)\: nếu \: x>3\end{matrix}\right. g'(x)=\left[\begin{matrix}-(x-4)(x-2)(x+1)\: nếu \: x\le 3\\(x-2)(x-4)(x-7)\: nếu \: x>3\end{matrix}\right.

Câu 2: Ta vẽ đồ thị của hàm số y=x sau đó lấy phần đồ thị của f(x) nằm bên dưới Ox thì sẽ lấy đối xứng lên trên qua trục đối xứng là Ox. Do đó hàm số có 1 cực trị là x=0

Câu 1: y=x-\sin 2x y'=1-2\cos 2x y'=0\Leftrightarrow \cos 2x=\dfrac{1}2\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}3+k2\pi\\2x=\dfrac{-\pi}3+k2\pi\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}6+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}6+k\pi\end{matrix}\right. 2 họ nghiệm đều là cực...

A=x+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{1}{x} =\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{x}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{4x}{x^2+1}-\dfrac{3x}{x^2+1} x^2+1\ge 2x\Rightarrow \dfrac{x}{x^2+1}\le \dfrac{1}2 Suy ra A\ge 4-\dfrac{3}2=\dfrac{5}2 Dấu "=" xảy ra khi x=1 Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại...

Giả sử m^2+n^2\: \vdots \: 3 và m,n không chia hết cho 3 m,n không chia hết cho 3 \Rightarrow m=3k_1\pm 1; n=3k_2\pm 1(k_1,k_2\in N^*) \Rightarrow m^2+n^2=(3k_1\pm 1)^2+(3k_2\pm 1)^2=9(k_1^2+k_2^2)\pm 6(k_1+k_2)+2\: \vdots \: 3 (vô lí) Vậy giả sử sai nên ta có m^2+n^2\: \vdots \: 3...

Em tham khảo thêm cách này nha 4\sin^2 (5x)-4\sin ^2x+4\sin 5x.\cos x+1=0 \Leftrightarrow 4\sin^2 (5x)+4\sin 5x.\cos x+\cos ^2x=3\sin ^2x \Leftrightarrow (2\sin 5x+\cos x)^2=3\sin ^2x \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}2\sin 5x+\cos x=\sqrt3\sin x\\2\sin 5x+\cos x=-\sqrt3\sin...

Em đưa về một cái bình phương và dư ra 1 số âm như dưới đây A=-3x^2-6x-4=-3x^2-6x-3-1=-3(x^2+2x+1)-1=-3(x+1)^2-1\le -1<0\forall x Vậy A luôn âm với mọi x Chị hướng dẫn em câu 1 các câu còn lại em làm tương tự nha Câu nào vẫn chưa làm được nữa thì em nói nhé Ngoài ra, em xem thêm tại Phân tích...

b=\dfrac{a+c}2\Rightarrow b-a=c-b \Rightarrow (\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a})=(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{c}+\sqrt{b}) \Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{c}+\sqrt{b})} VT=...

ở câu 1 tuy kết quả em ra đúng nhưng phần trên bị sai ở tử 1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54 =1.5.6+2.1.2.5.2.6+4.1.4.5.4.6+9.1.9.5.9.6 =1.5.6(1+2^3+4^3+9^3) ở mẫu cũng tương tự

y=3\sin x+4\cos x+1 (3\sin x+4\cos x)^2\le (3^2+4^2)(\sin ^2x+\cos ^2x)=25 (bunhiaxopki) \Rightarrow -5\le 3\sin x+4\cos x\le 5 Suy ra -4\le y\le 6 y_{min}=-4 khi và chỉ khi \dfrac{-\sin x}3=\dfrac{\cos x}4 y_{max}=6 khi và chỉ khi \dfrac{\sin x}3=\dfrac{\cos x}4 Em tìm x tiếp trong mỗi...

a) \dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IO}{OB} (MO//FB) \dfrac{IM}{IH}=\dfrac{IO}{AI}\Rightarrow \dfrac{IM}{MH}=\dfrac{OI}{AO} Mà OA=OB Suy ra \dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IM}{MH}\Rightarrow MF=MH MK=MF+FK; ME=MH+HE; MK=ME(\Delta EOK cân tại O) Suy ra HE=FK b) M, N lần lượt là trung điểm của AF;FH \Rightarrow...

N(x,y)\in d: x-2y+2=0 \Rightarrow x=2y-2 P=2(2y-2)^2+y^2+2y-2-y+1=8(y-1)^2+y^2+y-1=9y^2-15y+7 =9y^2-15y+\dfrac{25}4+\dfrac{3}4=\left(3y-\dfrac{5}2\right)^2+\dfrac{3}4\ge \dfrac{3}4 Dấu "=" xảy ra khi y=\dfrac{5}6 \Rightarrow N(\dfrac{-1}3;\dfrac{5}6) Đường thẳng ON đi qua O có dạng y=ax...

không cần tính đạo hàm trị tuyệt đối em nha, dùng suy đồ thị là làm được bài này

Từ hàm số f'(x) ta suy ra đồ thị hàm số f(x) có dạng Ta suy đồ thì f(|x-3|) như sau: + Dịch đồ thị qua phải 1 đoạn 3 đơn vị + Lấy đối xứng đồ thị qua x=3 Ta được đồ thị màu đỏ là g(x) Chọn đáp án B(-1,2) Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại Xung quanh phương pháp biến đổi...

a) P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right): \left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right) =\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2} b)...

à chị viết lộn bổ đề phụ. còn áp dụng là ghép 2 cái đầu và 2 cái cuối dùng bdt phụ. Ra còn 2 cái thì lại dùng bdt phụ cho 2 cái đó

Ta cm bdt phụ \dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge \dfrac{2}{1+xy} Áp dụng BĐT ta có: \dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge \dfrac{2}{1+\sqrt{a^3b^3}}+\dfrac{2}{1+\sqrt{abc^4}}\ge \dfrac{4}{1+\sqrt[4]{a^4b^4c^4}}=\dfrac{4}{1+abc} \Rightarrow...

Mục tiêu ta sẽ đưa về hai vế bình phương 4x^4+ax^2+\dfrac{a^2}{16}=(a+9)x^2+5x+\dfrac{25}{4(a+9)} (1) \Rightarrow \dfrac{25}{4(a+9)}-\dfrac{a^2}{16}=1 \Rightarrow 100-a^2(a+9)=16(a+9) \Rightarrow a= (một số khá xấu) (1)\Leftrightarrow...

không phải để h có nghiệm duy nhất mà là để g(x) có 1 cực trị Khi m=24; h có nghiệm kép x=-2 và 1 nghiệm đơn nên g(x) có 1 cực trị (nghiệm kép không là cực trị) Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

Gọi tam giác cân là ABC có cạnh bên a, BC=b có 2a+b=x (không đổi) Gọi D là trung điểm BC \Rightarrow AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{b^2}4} S=\dfrac{1}2AD.BC=AD.BD=\sqrt{a^2-\dfrac{b^2}4}.\dfrac{b}4 \Rightarrow 4S=\sqrt{b^2\dfrac{(x-b)^2}4-\dfrac{b^4}4} \Rightarrow...