[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mn giúp em với ạ 
Toán 9 Cho $x>0$. Tìm GTNN của A
- Thread starter truong2008
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 217
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
truong2008
[imath]A=x+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{1}{x}[/imath]
[imath]=\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{x}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{4x}{x^2+1}-\dfrac{3x}{x^2+1}[/imath]
[imath]x^2+1\ge 2x\Rightarrow \dfrac{x}{x^2+1}\le \dfrac{1}2[/imath]
Suy ra [imath]A\ge 4-\dfrac{3}2=\dfrac{5}2[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]x=1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[imath]A=x+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{1}{x}[/imath]
[imath]=\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{x}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1}{x}+\dfrac{4x}{x^2+1}-\dfrac{3x}{x^2+1}[/imath]
[imath]x^2+1\ge 2x\Rightarrow \dfrac{x}{x^2+1}\le \dfrac{1}2[/imath]
Suy ra [imath]A\ge 4-\dfrac{3}2=\dfrac{5}2[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]x=1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức