Kết quả tìm kiếm

Câu 1: Đặt các cạnh của tứ diện đều là a Gọi O là chân đường cao của A trên (BCD) \Rightarrow AO=\sqrt6 Gọi E là trung điểm của DC \Rightarrow BE=\dfrac{a\sqrt3}2\Rightarrow BO=\dfrac{2}3BE=\dfrac{a\sqrt3}3 AO\bot (BCD)\Rightarrow AO\bot BO\Rightarrow AB^2=BO^2+AO^2 \Rightarrow...

tại vì đường thẳng d cắt TIA Ox, Oy chứ không phải trục á

đặt M mới viết được pt tiếp tuyến á em

đường thẳng d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a,0); B(0,b) (a,b>0) S=\dfrac{1}2ab=4\Rightarrow ab=8 M(-1,6)\in d\Rightarrow \dfrac{-1}{a}+\dfrac{6}{b}=1 \Rightarrow \dfrac{-b+6a}{ab}=1\Rightarrow -b+6a=8\Rightarrow b=6a-8 ab=1\Rightarrow a(6a-8)=8\Rightarrow 3a^2-4a-4=0\Rightarrow...

y'=3x^2-6x+2 Gọi M(a,a^3-3a^2+2a) là tiếp điểm PT tiếp tuyến là d: y=(3a^2-6a+2)(x-a)+a^3-3a^2+2a A(-1,0)\in d\Rightarrow 0=(3a^2-6a+2)(-1-a)+a^3-3a^2+2a \Rightarrow (a+1)(3a^2-6a+2)=a^3-3a^2+2a \Rightarrow 3a^3-3a^2-4a+2=a^3-3a^2+2a \Rightarrow 2a^3-6a+2=0 pt có 3 nghiệm phân biệt nên có...

Xét \Delta ADC có \dfrac{MA}{MC}.\dfrac{DC}{DH}.\dfrac{EH}{EA}=1\Rightarrow \dfrac{DC}{DH}=\dfrac{EA}{EH} Dễ dàng CM \Delta ABH\sim \Delta CAH\Rightarrow \dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH} Mà \widehat{BAD}=\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{ACB}+\widehat{DAC}=\widehat{BDA} \Rightarrow \Delta ABD...

đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo Chọn hình chữ nhật có C_{10}^2=45 cách Chọn 1 đường chéo thì chỉ có 1 đường chéo khác cùng tạo thành hình vuông \Rightarrow có 5 hình vuông tạo được Một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông có 45-5=40 cách Xác xuất cần tìm là...

\tan x-2\cot x+1=0 \Rightarrow \tan x-\dfrac{2}{\tan x}+1=0 \Rightarrow \tan ^2x-2+\tan x=0 \Rightarrow (\tan x+2)(\tan x-1)=0 \Rightarrow \left[\begin{matrix}\tan x=-2\\\tan x=1\end{matrix}\right. Tới đây em làm tiếp nhen Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác

a) x^4+2x^2-3 =x^4+3x^2-x^2-3=x^2(x^2+3)-(x^2+3)=(x^2-1)(x^2+3) b) (2x+1)^4-3(2x+1)^2+2 =(2x+1)^4-2(2x+1)^2-(2x+1)^2+2 =(2x+1)^2[(2x+1)^2-2]-[(2x+1)^2-2]=[(2x+1)^2-1][(2x+1)^2-2] =(4x^2+4x)(4x^2+4x-1) c) x(x+1)(x+2)(x+3)-24 =(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24 =(x^2+3x+1-1)(x^2+3x+1+1)-24...

ừ chị viết nhầm á nhưng mà k vẫn thuộc {-1,0}

\left\{\begin{matrix}\cot=\dfrac{1}{\sqrt3}\\\cos x=\dfrac{1}2\end{matrix}\right.\iff \left\{\begin{matrix}\sin =\dfrac{\sqrt3}{2}\\\cos x=\dfrac{1}2\end{matrix}\right.\iff x=\dfrac{\pi}3+k2\pi -2\pi \le \dfrac{\pi}3+k2\pi\le 2\pi\Rightarrow \dfrac{-7}{6}\le k\le \dfrac{5}{6}\Rightarrow k\in...

\cos ^2 2x= \dfrac{1}4 \Leftrightarrow \dfrac{1+\cos 4x}2=\dfrac{1}4 \Leftrightarrow \cos 4x=\dfrac{-1}2 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}4x=\dfrac{2\pi}3+k2\pi\\4x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...

\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{3x+1}}{x} =\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{2x+1}-1+1-\sqrt[3]{3x+1}}{x} =\lim \limits_{x\to 0} \left[\dfrac{2x}{(\sqrt{2x+1}+1)x}+\dfrac{-3x}{(1+\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{3x+1}^2)x}\right] =\lim \limits_{x\to 0}...

BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1. Tổng của hai vectơ Cho hai vectơ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}. Lấy một điểm A tùy ý và vẽ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}. Khi đó vectơ \overrightarrow{AC} được gọi là tổng của hai vectơ...

c) 10x^2 + 5y^2 + 4z^2 + 12xy - 4xz - 8x - 6y + 4z + 2028 =9x^2+12xy+4y^2+x^2-4xz+4z^2+y^2-8x-6y+4z+2028 =(3x+2y)^2+(x-2z)^2-2(3x+2y)-2(x-2z)+y^2-2y+2028 =(3x+2y-1)^2+(x-2z-1)^2+(y-1)^2+2025\ge 2025 Dấu "=" xảy ra khi \left\{\begin{matrix}3x+2y-1=0\\x-2z-1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\iff...

b) 5x^2 + 17y^2 + 26z^2 + 16xy + 20xz + 38yz - 6x + 2z - 2y + 2035 =4x^2+16y^2+25z^2+16xy+20xz+40yz +x^2-6x+y^2+z^2-2yz+2z-2y+2035 =(2x+4y+5z)^2+(x^2-6x+9)+(y-z)^2+2(z-y)+1+2025 =(2x+4y+5z)^2+(x-3)^2+(z-y+1)^2+2025\ge 2025 Dấu "=" xảy ra khi...

a) x^2+ 5y^2 - 2xy - 4x + 2025 =x^2+y^2+4-2xy-4x+4y+4y^2-4y+1+2020 =(x-y-2)^2+(2y-1)^2+2020\ge 2020 Dấu "=" xảy ra khi x-y-2=0; 2y-1=0\iff y=\dfrac{1}2; x=\dfrac{5}2 Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại Phân tích đa thức thành nhân tử

pt\iff 4x^4+4(3-y)x^3+(y^2-6y+9)x^2-8x^2+x^4+16=0 \iff [2x^2+(3-y)x]^2+(x^2-4)^2=0 Mà VT\ge 0 Dấu "=" xảy ra khi \left\{\begin{matrix}x^2=4\\2x^2+(3-y)x=0\end{matrix}\right.\iff \left[\begin{matrix}x=2;y=7\\x=-2;y=-1\end{matrix}\right. Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại...

Câu 1: \left(\dfrac{1}a+\dfrac{1}b+\dfrac{1}c\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2} \Rightarrow \dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{2}{bc}=0 Mà a,b,c là các số nguyên dương nên \dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}>0 (vô lí) Em xem lại đề nha

Câu 2: x^2+5y^2-4xy+2y-3=0 \Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1=4 \Leftrightarrow (x-2y)^2+(y+1)^2=4 Do x,y nguyên nên (x-2y;y+1)=\{(0,2);(-2,0);(2,0);(0,-2)\} Có gì khúc mắc em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học [Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học