Toán 9 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB

[khanhchiho123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây EK cắt AB và EK không đi qua O. Vẽ AH , BF vuông góc với EK, OM vuông góc EK. N là trung điểm của AF
CM:a, EH=FK
b, O,M,N thẳng hàng

 

[Alice_www]

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây EK cắt AB và EK không đi qua O. Vẽ AH , BF vuông góc với EK, OM vuông góc EK. N là trung điểm của AF
CM:a, EH=FK
b, O,M,N thẳng hàng

khanhchiho123
a) [imath]\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IO}{OB} (MO//FB)[/imath]

[imath]\dfrac{IM}{IH}=\dfrac{IO}{AI}\Rightarrow \dfrac{IM}{MH}=\dfrac{OI}{AO}[/imath]

Mà [imath]OA=OB[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IM}{MH}\Rightarrow MF=MH[/imath]

[imath]MK=MF+FK; ME=MH+HE; MK=ME(\Delta EOK[/imath] cân tại O)

Suy ra [imath]HE=FK[/imath]

b) [imath]M, N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AF;FH[/imath]
[imath]\Rightarrow MN[/imath] là đường trung bình của AFH
[imath]\Rightarrow MN//AH\Rightarrow MN\bot HE[/imath]
Mà [imath]OM\boy HE[/imath]
Suy ra [imath]O,M,N[/imath] thẳng hàng

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9