Toán 9 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB

khanhchiho123

Học sinh
Thành viên
24 Tháng ba 2022
68
46
26
17
Nghệ An
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây EK cắt AB và EK không đi qua O. Vẽ AH , BF vuông góc với EK, OM vuông góc EK. N là trung điểm của AF
CM:a, EH=FK
b, O,M,N thẳng hàng
khanhchiho1231662896759223.png
a) IMMF=IOOB(MO//FB)\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IO}{OB} (MO//FB)

IMIH=IOAIIMMH=OIAO\dfrac{IM}{IH}=\dfrac{IO}{AI}\Rightarrow \dfrac{IM}{MH}=\dfrac{OI}{AO}

OA=OBOA=OB

Suy ra IMMF=IMMHMF=MH\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IM}{MH}\Rightarrow MF=MH

MK=MF+FK;ME=MH+HE;MK=ME(ΔEOKMK=MF+FK; ME=MH+HE; MK=ME(\Delta EOK cân tại O)

Suy ra HE=FKHE=FK

b) M,NM, N lần lượt là trung điểm của AF;FHAF;FH
MN\Rightarrow MN là đường trung bình của AFH
MN//AHMNHE\Rightarrow MN//AH\Rightarrow MN\bot HE
Mà [imath]OM\boy HE[/imath]
Suy ra O,M,NO,M,N thẳng hàng

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 
  • Love
Reactions: Myfriend_FPT
Top Bottom