Toán 9 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB

khanhchiho123

Học sinh
Thành viên
24 Tháng ba 2022
67
45
26
16
Nghệ An
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây EK cắt AB và EK không đi qua O. Vẽ AH , BF vuông góc với EK, OM vuông góc EK. N là trung điểm của AF
CM:a, EH=FK
b, O,M,N thẳng hàng
khanhchiho1231662896759223.png
a) [imath]\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IO}{OB} (MO//FB)[/imath]

[imath]\dfrac{IM}{IH}=\dfrac{IO}{AI}\Rightarrow \dfrac{IM}{MH}=\dfrac{OI}{AO}[/imath]

Mà [imath]OA=OB[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{IM}{MF}=\dfrac{IM}{MH}\Rightarrow MF=MH[/imath]

[imath]MK=MF+FK; ME=MH+HE; MK=ME(\Delta EOK[/imath] cân tại O)

Suy ra [imath]HE=FK[/imath]

b) [imath]M, N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AF;FH[/imath]
[imath]\Rightarrow MN[/imath] là đường trung bình của AFH
[imath]\Rightarrow MN//AH\Rightarrow MN\bot HE[/imath]
Mà [imath]OM\boy HE[/imath]
Suy ra [imath]O,M,N[/imath] thẳng hàng

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 
  • Love
Reactions: Myfriend_FPT
Top Bottom