Toán 9 can bac 2

[Nguyễn Hà Quỳnh An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Rút gọn P
b) tìm x thực để có giá trị nguyên
Mọi người giúp em bài này với ạ. em đang cần gấp ạ

 

[Alice_www]

View attachment 217572
a) Rút gọn P
b) tìm x thực để View attachment 217573có giá trị nguyên
Mọi người giúp em bài này với ạ. em đang cần gấp ạ

Nguyễn Hà Quỳnh An
a) [imath]P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right): \left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}[/imath]

b) [imath]\dfrac{7P}3=\dfrac{14}{3(\sqrt{x}+2)}[/imath]

Để [imath]\dfrac{7P}3[/imath] nguyên thì [imath]14\: \vdots \: 3(\sqrt{x}+2)[/imath]

[imath]\Rightarrow 3(\sqrt{x}+2) \in \{ \pm 1; \pm 2; \pm 7; \pm 14\}[/imath]

Em tìm lần lượt các giá trị x nhé

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Căn bậc 2

 

[Nguyễn Hà Quỳnh An]

a) [imath]P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right): \left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}[/imath]

b) [imath]\dfrac{7P}3=\dfrac{14}{3(\sqrt{x}+2)}[/imath]

Để [imath]\dfrac{7P}3[/imath] nguyên thì [imath]14\: \vdots \: 3(\sqrt{x}+2)[/imath]

[imath]\Rightarrow 3(\sqrt{x}+2) \in \{ \pm 1; \pm 2; \pm 7; \pm 14\}[/imath]

Em tìm lần lượt các giá trị x nhé

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Căn bậc 2

Alice_wwwem cảm ơn chị nhiều ạ