Kết quả tìm kiếm

a) Ta có \widehat{CFB}=\widehat{MDC}=\widehat{COB} b) Nhận thấy \widehat{CFB}=\widehat{CEF}+\widehat{ECF}=\widehat{COB}=2\widehat{CEF} \Rightarrow \widehat{CEF}=\widehat{ECF} c) Đặt AO=r,O'M=r'. Ta có: BK.BA=BF.BM=BM^2.\dfrac{BF}{BM}=(MA^2+4r^2).\dfrac{BK}{2r'+BK} \Rightarrow...

a) Gọi giao điểm của OM và O'N là I. Ta có \widehat{IMP}=\widehat{INP}=90^o nên IMPN nội tiếp. \Rightarrow\widehat{MPN}=180^o-\widehat{MIN}$ Lại có: \widehat{MIN}=180^o-\widehat{OMB}-\widehat{O'NB} =180^o-(90^o-\widehat{MAB})-(90^o-\widehat{BAN})=\widehat{BAN}+\widehat{MAB}=\alpha \Rightarrow...

Cái \delta với \epsilon nó chỉ đóng vai trò giống như là 1 số thực dương rất nhỏ nhé. Thực ra ở đó không cần thiết gọi 2 ẩn mới đó, mà từ \lim _{x \to \alpha ^+} f(x)=+\infty, \lim _{x \to \beta ^-} f(x)=-\infty thì tồn tại u \in (\alpha, \beta) sao cho f(u)=0 thôi nhé. Còn m,n,u ở đây để cụ thể...

Giả thiết tương đương với (\sin A+\sin B)^2=(\cos C+\dfrac{3}{2})^2 \Leftrightarrow \sin A+\sin B=\cos C+\dfrac{3}{2} \vee \sin A+\sin B=-(\cos C+\dfrac{3}{2}) Lại có: \cos C=2\cos ^2 \dfrac{C}{2}-1 \sin A+\sin B=2\sin \dfrac{B+C}{2} \cos \dfrac{B-C}{2} =2\cos \dfrac{C}{2} \cos \dfrac{B-C}{2}...

Giả thiết là \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}+xyz=7 hay \sqrt{2(x^2+y^2)}+\sqrt{2(y^2+z^2)}+\sqrt{2(z^2+x^2)}+xyz=7 vậy nhỉ?

Ở câu c) vẽ tại A,B là sao em nhỉ?

Xét các trường hợp: + x \geq 1. Bất phương trình trở thành: 3<x-\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x>\dfrac{9}{2} Vì x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \geq 5 Số giá trị nguyên x thỏa mãn trong trường hợp này thỏa mãn là 2017. + -2 \leq x < 1. Bất phương trình trở thành x+2-(1-x)<x-\dfrac{3}{2}...

m \in (\alpha, \alpha +\delta) và n \in (\beta - \epsilon, \beta) thỏa mãn f(m)>0,f(n)<0 đó rồi mà bạn nhỉ. Còn u \in (m,n) thỏa mãn f(u)=0. Mà chúng ta đang hướng đến chứng minh có nghiệm thuộc (\alpha, \beta) nên sẽ xét \alpha ^+ và \beta ^- thôi nhé.

Đầu tiên, bọn mình đã có viết topic về chuyên đề Số học, bạn có thể tham khảo kiến thức ở đó nhé: Lý thuyết Chuyên đề Số học - Bài tập chuyên đề Số học Ở trên đó là các phần kiến thức bọn mình đã viết, bạn có thể xem những vùng kiến thức nào mà bạn cảm thấy chưa giỏi thì có thể tìm thêm các tài...

9/10 thôi em à :'))

Uhm thì...Kết quả như vậy thôi =)))

a) Xét \Delta MFD và \Delta BNK có: \widehat{MFD}=\widehat{MDN}=\widehat{BNK} \widehat{FMD}=\widehat{FED}=\dfrac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{C})=90^o-\dfrac{\widehat{B}}{2}=\widehat{KBN} b) Ta có bổ đề như sau: "Cho tam giác ABC và đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác. Gọi D là giao điểm 2 tiếp...

Vì A thuộc x+y-5=0 nên đặt A=(m,5-m)(m>0). Lấy điểm C' đối xứng với C qua x+y-5=0 thì C' thuộc AB. Gọi tọa độ điểm C' là C'(a,b) thì tọa độ trung điểm CC' là (\dfrac{a-4}{2},\dfrac{b+1}{2}) Mà trung điểm CC' thuộc x+y-5=0 nên \dfrac{a-4}{2}+\dfrac{b+1}{2}-5=0 \Leftrightarrow a+b=13 Mặt khác CC'...

No miracles.

Ta sẽ để ý rằng \dfrac{f'(x)}{f(x)}=\dfrac{1}{x-x_1}+\dfrac{1}{x-x_2}+...+\dfrac{1}{x-x_n} với x_1,x_2,...,x_n là tất cả các nghiệm của đa thức f(x) bậc n. Áp dụng vào bài toán thì ta có g(-1)=\dfrac{1}{-1}+\dfrac{1}{-2}+...+\dfrac{1}{-2022} g(2022)=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2022}...

a) \sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\cos (x-\dfrac{\pi}{4}) \Leftrightarrow \sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\sin (\dfrac{\pi}{2}-x+\dfrac{\pi}{4}) \Leftrightarrow \sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\sin (\dfrac{3\pi}{4}-x) \Leftrightarrow 4x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}-x+2k\pi \vee...

. -- .--. - -.--

Ta có: \sqrt{(1+x)^3}+\sqrt{(1-x)^3}=(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})(1+x-\sqrt{1-x^2}+1-x) =\sqrt{(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})^2}(2-\sqrt{1-x^2}) =\sqrt{2+2\sqrt{1-x^2}}(2-\sqrt{1-x^2}) Từ đó...

a) \dfrac{n+1}{n^2+1} > \dfrac{n+2}{(n+1)^2+1} \Leftrightarrow (n^2+2n+2)(n+1)>(n^2+1)(n+2) \Leftrightarrow n^3+3n^2+4n+2>n^3+2n^2+n+2 \Leftrightarrow n^2+3n>0(đúng) b) Từ bất đẳng thức thì ta đánh giá \dfrac{99}{100^2+1}>\dfrac{100}{101^2+1}>...>\dfrac{148}{149^2+1} \Rightarrow 50 \cdot...

a) Cách 1: Nhận thấy 4=k.2-2k+4 nên đường thẳng (d) luôn đi qua điểm C(2,4) Cách 2: Giả sử đường thẳng (d) đi qua 1 điểm C(a,b) cố định. Khi đó b=ka-2k+4 \forall k \in \mathbb{R} \Leftrightarrow (a-2)k+4-b=0 \forall k \in \mathbb{R} Nhận thấy vế trái là phương trình bậc nhất ẩn k nên phương...