Tính số giá trị nguyên [imath]x \in [-2021,2021][/imath] thỏa mãn bất phương trình [imath]|x+2|-|x-1|<x-\dfrac{3}{2}[/imath]
Em cảm ơn ạ!
AnnVuxXét các trường hợp:
+ [imath]x \geq 1[/imath]. Bất phương trình trở thành: [imath]3<x-\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x>\dfrac{9}{2}[/imath]
Vì [imath]x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \geq 5[/imath]
Số giá trị nguyên [imath]x[/imath] thỏa mãn trong trường hợp này thỏa mãn là [imath]2017[/imath].
+ [imath]-2 \leq x < 1[/imath]. Bất phương trình trở thành [imath]x+2-(1-x)<x-\dfrac{3}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x<-\dfrac{5}{2}[/imath](mâu thuẫn)
+ [imath]x <-2[/imath]. Bất phương trình trở thành [imath](-2-x)-(1-x)<x-\dfrac{3}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x>\dfrac{-3}{2}[/imath]
Vì [imath]x \in \mathbb{Z}[/imath] nên không tồn tại [imath]x[/imath] thỏa mãn.
Vậy có [imath]2017[/imath] giá trị [imath]x[/imath] thỏa mãn đề bài.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức. Bất phương trình.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
