Vì [imath]A[/imath] thuộc [imath]x+y-5=0[/imath] nên đặt [imath]A=(m,5-m)(m>0)[/imath].
Lấy điểm [imath]C'[/imath] đối xứng với [imath]C[/imath] qua [imath]x+y-5=0[/imath] thì [imath]C'[/imath] thuộc [imath]AB[/imath].
Gọi tọa độ điểm [imath]C'[/imath] là [imath]C'(a,b)[/imath] thì tọa độ trung điểm [imath]CC'[/imath] là [imath](\dfrac{a-4}{2},\dfrac{b+1}{2})[/imath]
Mà trung điểm [imath]CC'[/imath] thuộc [imath]x+y-5=0[/imath] nên [imath]\dfrac{a-4}{2}+\dfrac{b+1}{2}-5=0 \Leftrightarrow a+b=13[/imath]
Mặt khác [imath]CC' \perp (d):x+y-5=0[/imath] nên [imath]\vec{CC'} \perp \vec{k}=(-1,1)[/imath]
Vì [imath]\vec{CC'}=(a+4,b-1)[/imath] nên [imath]a+4-(b-1)=0 \Rightarrow a-b=-5[/imath]
Từ đó [imath]a=4,b=9[/imath]
Mà [imath]\vec{AB} \perp \vec{AC} \Rightarrow \vec{AC} \perp \vec{AC'}[/imath]
[imath]\Rightarrow (-4-m)(4-m)+(m-4)(m+4)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow m=4[/imath](do [imath]m>0[/imath])
[imath]\Rightarrow A=(4,1)[/imath]
[imath]\Rightarrow AC=\sqrt{(4+4)^2+(1-1)^2}=8 \Rightarrow AB=\dfrac{2S_{\Delta ABC}}{AC}=6[/imath]
Mặt khác, phương trình đường thẳng [imath]AB[/imath] là [imath]x=4[/imath]
[imath]\Rightarrow B=(4,n)[/imath]
Vì [imath]x+y-5=0[/imath] là phân giác trong của [imath]\Delta ABC[/imath] nên [imath]B[/imath] nằm trên tia [imath]AC[/imath].
Kết hợp [imath]AB=6[/imath] ta có [imath]B=(4,7)[/imath]
Tới đây bạn tự viết phương trình đường thẳng [imath]BC[/imath] nhé.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
