Kết quả tìm kiếm

Đặt z=a+bi thì (z-6)(8-\overline{z}i)=(a-6+bi)[8-(ai+b)]=[(a-6)+bi][(8+b)-ai]=(8-b)(a-6)+ab+[b(8-b)-a(a-6)]i Để số trên là số thực thì b(8+b)-a(a-6)=0 \Leftrightarrow (a-3)^2+(b-4)^2=25 Từ đó nếu đặt z_1=a_1+b_1i,z_2=a_2+b_2i thì A,B \in (C) có I=(3,4) và R=5. \Rightarrow OI=5 Lại có...

À chị ơi em hỏi chút phần đề là (z-6)(8-\overline{z}i) hay (z-6)(8-\overline{zi}) ạ?

Đặt z=a+bi thì (z-6)(8-\overline{z}i)=(a-6+bi)[8-(ai-b)]=[(a-6)+bi][(8+b)-ai]=(8+b)(a-6)+ab+[b(8+b)-a(a-6)]i Để số trên là số thực thì b(8+b)-a(a-6)=0 \Leftrightarrow 6a+8b=a^2-b^2 Từ đó nếu đặt z_1=a_1+b_1i,z_2=a_2+b_2i thì \begin{cases} a_1^2-b_1^2=6a_1+8b_1 \\ a_2^2-b_2^2=6b_2+8b_2...

1. Gọi E là trung điểm của AB. Ta thấy \Delta AEI vuông cân tại E có M là trung điểm AI nên \Delta AME vuông cân tại M \Rightarrow \widehat{MAE}=\widehat{MEA}=45^o \Rightarrow \widehat{MEN}=\widehat{MAB}=45^o Từ đó \Delta MEN=\Delta MAB \Rightarrow MN=MB Mặt khác, MI và ME là các đường trung...

1. Ta nhận thấy \sin ^{13}x-\sin^2 x=\sin^2 x(\sin^{11} x-1) \leq 0 (do \sin ^2 x \geq 0, \sin x \leq 1 \Rightarrow \sin^ {11} x \leq 1) Từ đó y \leq \sin^2 x+10\cos x=1-\cos^2 x+10\cos x Đặt t=\cos x thì -1 \leq t \leq 1 và ta cần đi tìm \max -t^2+10t+1 Khảo sát hàm số f(t)=-t^2+10t+1 trên...

c) Phương trình hoành độ giao điểm: x^3+3x^2+mx+1=1 \Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x^2+3x+m=0 \end{array}\right. Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì \begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta =3^2-4m=9-4m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow...

Dòng đó mình nghĩ là m \neq 1 đúng hơn nhé. Phương trình y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt nên suy ra m \neq 1 nhé.

Cách của em có phải chứng minh \widehat{OMN}=\widehat{OKN} rồi suy ra OMNK nội tiếp đường tròn đường kính $ON $ phải không. Nếu thế thì đó là cách duy nhất rồi nhé.

Bài này của bạn khác số đi nhỉ. Ở đây họ dùng cách tính hẳn 2 nghiệm của đạo hàm ra rồi xét. Cách này có thể dùng được trong trường hợp nghiệm đẹp và tính được. Nhưng cách này thì lại có hạn chế là phải xét sự tương đối của 2 nghiệm (so sánh nghiệm nào nhỏ hơn). Còn cách của mình là sử dụng định...

Ta có: y'=\dfrac{x^4-2mx^2+2m-1}{|x^4-2mx^2+2m-1|} \cdot (4x^3-4mx) Số điểm cực trị của hàm số bằng số nghiệm của \left[\begin{array}{l} x^4-2mx^2+2m-1=0 \\ 4x^3-4mx=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (x^2-1)(x^2-2m+1)=0 \\ 4x(x^2-m)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow...

Nếu ta phân tich y'=-3(x-x_1)(x-x_2) thì y'>0 \forall x \in (x_1,x_2) nhé bạn.

Nếu em năm nay mới lên lớp 10 thì em nên bắt đầu từ những thứ cơ bản nhé: Anh gợi ý một số quyển khá là hữu ích nhé: Ngoài sách ra thì em cũng có thể tìm thêm các file tài liệu trên mạng ở trên các trang web cũng như nhóm học tập nhé.

f'(x)=\dfrac{m^3-1}{(x+m^2)^2} Từ đây ta có f đơn điệu. Nhận thấy m=1 không thỏa mãn nên ta xét các trường hợp: + m<1. Khi đó f'(x) < 0 nên f nghịch biến. \Rightarrow \max _{[2,3]} f(x)=f(2)=\dfrac{2m+1}{m^2+2} Khi đó \dfrac{2m+1}{m^2+2}=\dfrac{5}{6} \Leftrightarrow 5m^2+10=12m+6...

Nhận thấy nếu phương trình y'=0 có 2 nghiệm thực x_1<x_2 thì y sẽ có các khoảng đồng biến, nghịch biến là (-\infty,x_1),(x_1,x_2),(x_2,+\infty) Khi đó để hàm đồng biến trên khoảng độ dài bằng 3 thì hàm phải đồng biến trên (x_1,x_2) và x_2-x_1=3 \Leftrightarrow \begin{cases} y'=-3x^2+2(m+1)x \geq...

Hành trình mới!