Kết quả tìm kiếm

Nostalgic...

Ta sẽ đi tìm hệ số của x^2 và x^3 trong khai triển (x+2)^8 Sử dụng nhị thức Newton ta dễ tính được hệ số của x^2 là +2^6\cdots C_8^2 và hệ số của x^3 là +2^5 \cdots C_8^3 Từ đó hệ só của x^3 trong khai triển (1-2x)(x+2)^8 là (-2)\cdot 2^6\cdots C_8^2+1\cdot 2^5 \cdots C_8^3=-1792$ Nếu còn thắc...

Xét các trường hợp: + y \vdots 2. Khi đó từ giả thiết thì 3^x-1=8^y+2xy \vdots 4 \Rightarrow x \vdots 2 Đặt x=2a,y=2b (a,b \in \mathbb{N}^*) thì từ giả thiết ta được: (3^a)^2-(8^b)^2=8ab+1 \Rightarrow (3^a-8^b)(3^a+8^b)=8ab+1 Nhận thấy VP >0 \Rightarrow VT >0 \Rightarrow 3^a-8^b>0 \Rightarrow...

Nháp 1 xíu nhé. Ta dự đoán điểm rơi của bất đẳng thức tại x+y=4. Từ đó nếu điểm rơi của x là m<4 thì điểm rơi của y là 4-m Trước hết thì chúng ta hạ bậc của x^2,y^2 bằng BĐT Cô-si: x^2+m^2 \geq 2mx;y^2+(4-m)^2 \geq 2(4-m)y \Rightarrow x^2+4y^2 \geq...

\Delta '=(m-1)^2-(m^2-3)=4-2m Xét các trường hợp: + m \leq \dfrac{1}{2} \Rightarrow \Delta ' \geq 0 Khi đó |z_1-z_2|=2\sqrt{5} \Leftrightarrow (z_1-z_2)^2=20 \Leftrightarrow (z_1+z_2)^2-4z_1z_2=20 \Leftrightarrow 4(m-1)^2-4(m^2-3)=20 \Leftrightarrow 4(4-2m)=20 \Leftrightarrow 8m=-4...

g'(x)=f'(f^2(x)-3f(x)-m)\cdot [2f(x)f'(x)-3f'(x)]=f'(f^2(x)-3f(x)-m)\cdot f'(x)[2f(x)-3] Để g(x) có ít nhất 13 điểm cực trị thì g'(x) có ít nhất 13 nghiệm phân biệt. Ta thấy f(x) có 2 điểm cực trị là (-1,3);(1,-1) nên f'(x)=0 có 2 nghiệm x=-1 \vee x=1 2f(x)-3=0 \Leftrightarrow f(x)=\dfrac{3}{2}...

Ở đoạn cuối cùng ta mới chỉ ra A \in Ox chứ không phải mọi điểm A \in Ox đều thuộc đề bài nhé. Đến đó em viết thêm A \in (d_2) nên ta tìm được tọa độ điểm A. Sau đó thay tọa độ điểm A vào hàm số của (d) để tìm được m nhé.

Đúng rồi, A thuộc Ox nhé. Nhưng mà A cũng thuộc (d_2) đó nhé em.

Em để ý nhé. Giả thiết cho biết rằng A thuộc 2 đường thẳng (d) và (d_2) nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn cả 2 hàm số nhé. Điểm A nằm trên (d_2) và Ox nên điểm A không thể tự do được mà chỉ có A là giao điểm của 2 đường thẳng đó mới thỏa mãn nhé. Muốn thấy điều đó em chỉ cần chọn m \neq 3, m \neq...

y'=f'(|x-4|)\cdot \dfrac{x-4}{|x-4|} Nhận thấy hàm f(x) có điểm cực trị tại x_0<0 nên f'(|x-4|)=0 vô nghiệm Từ đó f'(|x-4|) có điểm cực trị duy nhất tại x=4. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại...

Ta thấy tọa độ điểm B,C lần lượt là B(0,-1) và C(0,1) Từ đó để \Delta ABC cân tại A thì A phải nằm trên Ox. \Leftrightarrow Tọa độ của A là (k,0) A \in (d_2) \Rightarrow 2k-1=0 \Rightarrow k=\dfrac{1}{2} A \in (d) \Rightarrow \dfrac{1}{2}(m-1)+1=0 \Rightarrow m=-1 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn...

Đứng dậy đi...Đừng ở mãi nơi thất bại đó...

Với k=n thì ta có (n-k-1)!=(-1)! rồi nhỉ?

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: \begin{cases} x_1+x_2=2 // x_1x_2=2-m \end{cases} Mặt khác ta lại có 2x_1^3+(m+2)x_2^2=5 \Rightarrow 2(2-x_2)^3+(m+2)x_2^2=5 \Rightarrow 16-24x_2+12x_2^2-2x_2^3+(m+2)x_2^2=5 \Rightarrow 2x_2^3-(m+14)x_2^2+24x_2-11=0 \Rightarrow...

Có vẻ nghiệm không được đẹp lắm nhỉ bạn. Bạn xem lại đề giúp mình nhé.

a) Ta có \widehat{CDI}=\widehat{CKI}=90^o nên CDKI nội tiếp b) Ta thấy AD \cdot AC=AK \cdot AI nên ta sẽ chứng minh AK \cdot AI=DH \cdot AB \Leftrightarrow \dfrac{AI}{AB}=\dfrac{DH}{AK} Theo định lý Ta-lét thì \dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AD}{AC}. Mặt khác \Delta CDH \sim \Delta CKA \Rightarrow...

Câu c) sai đề nhé, để ý BC=2DC nên BC^2+DC^2=5DC^2 và DC=\cos 30^o \cdot OC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R nên BC^2+DC^2=\dfrac{15}{4}R^2 d) Ta thấy \Delta BFC có JB=JC và AJ \parallel FC nên AB=AF Lại có AI \parallel BC nên ta có AI=\dfrac{1}{2}BC=BJ Áp dụng định lý Ta-lét ta có đpcm. Nếu còn thắc mắc...

Lời giải đây nhé bạn.

Kiểu biến đổi tương đương ý em, chứ không phải chứng minh ngược đâu em :')) Cách giải này thì ta biến đổi điều phải chứng minh về 1 điều hiển nhiên á em.