[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
- Thread starter anh thy_nee
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 392
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Gọi [imath]E[/imath] là trung điểm của [imath]AB[/imath].
Ta thấy [imath]\Delta AEI[/imath] vuông cân tại [imath]E[/imath] có [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]AI[/imath] nên [imath]\Delta AME[/imath] vuông cân tại [imath]M[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MAE}=\widehat{MEA}=45^o[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MEN}=\widehat{MAB}=45^o[/imath]
Từ đó [imath]\Delta MEN=\Delta MAB \Rightarrow MN=MB[/imath]
Mặt khác, [imath]MI[/imath] và [imath]ME[/imath] là các đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác.
[imath]\Rightarrow \widehat{NMI}=\widehat{EMB} \Rightarrow \widehat{NMB}=\widehat{IME}=90^o[/imath]
Suy ra [imath]\Delta MNB[/imath] vuông cân tại [imath]M[/imath] nên [imath]MJ[/imath] là trung trực của NB.
Từ giả thiết đề bài ta sẽ tìm được tọa độ của [imath]B,J[/imath] ([imath]J[/imath] là hình chiếu của [imath]N[/imath] lên [imath]MJ[/imath] và [imath]B[/imath] đối xứng [imath]N[/imath] qua [imath]J[/imath]). Tham số hóa điểm [imath]M[/imath] và sử dụng [imath]\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{MB}=0[/imath] ta tìm được tọa độ của [imath]M[/imath].
Tiếp tục tham số hóa điểm [imath]A,I[/imath] (ràng buộc bởi [imath]A,I[/imath] đối xứng qua [imath]M[/imath]) và dùng [imath]\overrightarrow{NI} \cdot \overrightarrow{AB}=0[/imath] kết hợp [imath]E[/imath] đối xứng với [imath]N[/imath] qua [imath]I[/imath] thuộc [imath]AB[/imath] là được.
2. Bài này em xem lại chứ thiếu giả thiết em nhé.
Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath](K)[/imath] và đường phân giác trong của [imath]\widehat{BAC}[/imath].
Tham số hóa điểm [imath]K[/imath], điểm [imath]B,C[/imath] xác định như sau:
Vẽ đường thẳng qua [imath]H[/imath] và vuông góc với [imath]IK[/imath] cắt [imath](K)[/imath] tại 2 điểm [imath]B,C[/imath].
Vì [imath]I[/imath] thay đổi nên không cố định được [imath]B,C[/imath].
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Ta thấy [imath]\Delta AEI[/imath] vuông cân tại [imath]E[/imath] có [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]AI[/imath] nên [imath]\Delta AME[/imath] vuông cân tại [imath]M[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MAE}=\widehat{MEA}=45^o[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MEN}=\widehat{MAB}=45^o[/imath]
Từ đó [imath]\Delta MEN=\Delta MAB \Rightarrow MN=MB[/imath]
Mặt khác, [imath]MI[/imath] và [imath]ME[/imath] là các đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác.
[imath]\Rightarrow \widehat{NMI}=\widehat{EMB} \Rightarrow \widehat{NMB}=\widehat{IME}=90^o[/imath]
Suy ra [imath]\Delta MNB[/imath] vuông cân tại [imath]M[/imath] nên [imath]MJ[/imath] là trung trực của NB.
Từ giả thiết đề bài ta sẽ tìm được tọa độ của [imath]B,J[/imath] ([imath]J[/imath] là hình chiếu của [imath]N[/imath] lên [imath]MJ[/imath] và [imath]B[/imath] đối xứng [imath]N[/imath] qua [imath]J[/imath]). Tham số hóa điểm [imath]M[/imath] và sử dụng [imath]\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{MB}=0[/imath] ta tìm được tọa độ của [imath]M[/imath].
Tiếp tục tham số hóa điểm [imath]A,I[/imath] (ràng buộc bởi [imath]A,I[/imath] đối xứng qua [imath]M[/imath]) và dùng [imath]\overrightarrow{NI} \cdot \overrightarrow{AB}=0[/imath] kết hợp [imath]E[/imath] đối xứng với [imath]N[/imath] qua [imath]I[/imath] thuộc [imath]AB[/imath] là được.
2. Bài này em xem lại chứ thiếu giả thiết em nhé.
Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath](K)[/imath] và đường phân giác trong của [imath]\widehat{BAC}[/imath].
Tham số hóa điểm [imath]K[/imath], điểm [imath]B,C[/imath] xác định như sau:
Vẽ đường thẳng qua [imath]H[/imath] và vuông góc với [imath]IK[/imath] cắt [imath](K)[/imath] tại 2 điểm [imath]B,C[/imath].
Vì [imath]I[/imath] thay đổi nên không cố định được [imath]B,C[/imath].
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng