Toán 10 Tính giá trị biểu thức $x_C-y_C$

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ [imath]Oxy[/imath] cho 2 điểm [imath]A(-4,-1),B(-1,1)[/imath] và đường thẳng [imath]\Delta :x-2y+3=0[/imath]. Biết [imath]C(x_C,y_C)[/imath] nằm trên đường thẳng [imath]\Delta[/imath] với [imath]y_C>0[/imath] thỏa mãn [imath]S_{\Delta ABC}=10[/imath]. Giá trị của biểu thức [imath]x_C-y_C[/imath] bằng...

 

[Alice_www]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ [imath]Oxy[/imath] cho 2 điểm [imath]A(-4,-1),B(-1,1)[/imath] và đường thẳng [imath]\Delta :x-2y+3=0[/imath]. Biết [imath]C(x_C,y_C)[/imath] nằm trên đường thẳng [imath]\Delta[/imath] với [imath]y_C>0[/imath] thỏa mãn [imath]S_{\Delta ABC}=10[/imath]. Giá trị của biểu thức [imath]x_C-y_C[/imath] bằng...

Anter
[imath]\overrightarrow{AB}=(3;2)\Rightarrow[/imath] VTPT của đt AB là [imath](2;-3)[/imath]
[imath]AB=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}[/imath]
PT đt AB: [imath]2(x+1)-3(y-1)=0\Rightarrow 2x-3y+5=0[/imath]
[imath]S_{ABC}=\dfrac{d(C,AB).AB}{2}=10\Rightarrow d(C,AB)=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}[/imath]
Gọi [imath]C(a; \dfrac{a+3}{2})[/imath]
[imath]d(C,AB)=\dfrac{|2a-\dfrac{3(a+3)}{2}+5|}{\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}[/imath]
[imath]\Rightarrow |\dfrac12a+\dfrac12|=20 \Rightarrow \left[\begin{matrix}a=39\\a=-41\end{matrix}\right.[/imath]
TH1: [imath]C(39;21)[/imath] nhận
TH2: [imath]C(-41;-19)[/imath] loại

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng