Toán 11 Tìm giới hạn hàm số

toiyeuhaitu

Học sinh mới
Thành viên
21 Tháng ba 2022
8
13
6
19
Hưng Yên
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1} = \dfrac{a}{b}[/imath] với [imath]a,b \in \mathbb{Z}[/imath] và[imath]\dfrac{a}{b}[/imath]là phân số tối giản. Tính giá trị [imath]a^2 + b^2 + 3ab[/imath]
mn giải chi tiết hộ e ba câu này với ạ, khó quá huhu
 
Last edited by a moderator:

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
2800d4a9e62629787037.jpg
b8d18d7bbff470aa29e5.jpg
7d8a1a3928b6e7e8bea7.jpg

mn giải chi tiết hộ e ba câu này với ạ, khó quá huhu
toiyeuhaitu
[imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-3-(\sqrt[3]{25x+2}-3)}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{2x^2-x-1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25x-25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{(x-1)(2x+1)}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25(x-1)}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}=\dfrac{-23}{54}[/imath]
[imath]a^2+b^2+3ab=-281[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giới hạn hàm số
Hai bài còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé
 

toiyeuhaitu

Học sinh mới
Thành viên
21 Tháng ba 2022
8
13
6
19
Hưng Yên
[imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-3-(\sqrt[3]{25x+2}-3)}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{2x^2-x-1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25x-25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{(x-1)(2x+1)}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25(x-1)}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}=\dfrac{-23}{54}[/imath]
[imath]a^2+b^2+3ab=-281[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giới hạn hàm số
Hai bài còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé
Cáp Ngọc Bảo Phươngchị giúp e giải 2 câu sau nữa ạ
 
Top Bottom