Toán Mỗi ngày 3 phương trình (Hệ phương trình)

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Hoàng Quốc Khánh, 21 Tháng sáu 2017.

Lượt xem: 21,162

  1. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Đây :v
    [TEX]\boxed{162}[/TEX]Giải phương trình :
    upload_2017-8-2_20-35-52.png
    [TEX]\boxed{163}[/TEX]Giải phương trình :
    upload_2017-8-2_20-40-38.png
     
  2. Kent Kazaki

    Kent Kazaki Banned Banned

    Bài viết:
    198
    Điểm thành tích:
    116

    Dù ko biết Hành ở đâu nhưng mk xin giải bài 162
    [tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{\frac{x}{2x-1}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
    ( ĐK : x khác 0;x [tex]>[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] )
    <=> [tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1^{3}}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{(\sqrt{x})^{3}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
    <=> [tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(2x-1)^{3}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
    Chuyển vế. Thu gọn lại, ta được :
    => [tex](2x-1)\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}[/tex]
    <=> [tex](2x-1)\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}=0[/tex]
    <=> [tex]\sqrt{2x-1}(2x-2)=0[/tex]
    <=> Chia 2 trường hợp. Sau khi giải xong. Ta có :
    1/ x= 1 ( nhận )
    2/ x= [tex]\frac{1}{2}[/tex] ( loại )
    Kết luận........................................
     
  3. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Bác @Kent Kazaki làm sao mũ 3 lên được hai cái biểu thức đầu của VP hay vậy chỉ e vs :v
    Bác @Nguyễn Xuân Hiếu vô giải thích hộ vs :hix
    Còn cách giải khác là đánh giá bđt các bác tham khảo :v
    [TEX]\boxed{162}[/TEX]
    Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] cái là ra thẳng lun :3
    upload_2017-8-3_11-18-0.png
    P/s: còn bài [TEX]\boxed{163}[/TEX] tới tối mih đăng đáp án nhá :v
     
    Last edited: 3 Tháng tám 2017
    Nguyễn Mạnh Trung thích bài này.
  4. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Đăng đáp án sớm nào :3 Tối mih mắc đi học gồi :v
    [TEX]\boxed{163}[/TEX]
    upload_2017-8-3_15-32-15.png
    Kết luận ...
    P/s: cái bổ đề trên chứng minh không khó khăn các bác làm thử :v
     
    KwangDatDương Bii thích bài này.
  5. gaconkudo

    gaconkudo Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    876
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Nghệ An
  6. Dương Bii

    Dương Bii Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    483
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    Vô gia cư :)

    gaconkudoNguyễn Xuân Hiếu thích bài này.
  7. gaconkudo

    gaconkudo Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    876
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Nghệ An

    nhọc lắm @@ với lại x đâu dương mà bình phương bạn?
     
  8. Dương Bii

    Dương Bii Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    483
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    Vô gia cư :)

    Thì từ phương trình $VP=1>0$ ; $VT= x(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} )$ Có $(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} ) >0 => x>0$ nếu $x<0$ thì vô nghiệm
     
    gaconkudo thích bài này.
  9. gaconkudo

    gaconkudo Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    876
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Nghệ An

    bài trên còn cách nào không @@?
     
  10. Kent Kazaki

    Kent Kazaki Banned Banned

    Bài viết:
    198
    Điểm thành tích:
    116

    Mình mũ ba cả tử và mẫu của VP cho cùng mẫu. Sau đó chuyển vế sang. Phép quy đồng ấy bạn hiểu chưa ạ ?
    :) có j thắc mắc lh mình nha. Thân
     
  11. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Mih ko bik cái này lun đó :hix
    Quy đồng thì trên tử phải là [TEX]x[/TEX] với [TEX]2x-1[/TEX] chớ :v
    Chứ [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] đâu có bằng với [TEX]\frac{a^3}{b^3}[/TEX] đâu :v
    Nó bằng với [TEX]\frac{a.b^2}{b^3}[/TEX] cơ mà ~~
     
  12. Kent Kazaki

    Kent Kazaki Banned Banned

    Bài viết:
    198
    Điểm thành tích:
    116

    Khoan. Hình như mình bị sai.
     
  13. kingsman(lht 2k2)

    kingsman(lht 2k2) Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,454
    Điểm thành tích:
    554

    bác nào ăn hành vô tỉ ko
    164
    kkkkkkkk.png
    165 2017-08-05_1159.png
     
    toilatotTony Time thích bài này.
  14. KwangDat

    KwangDat Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    41

    164
    Ta có
    [tex]PT\Leftrightarrow(x+1)^3-3(x+1)=(3x+5)-3\sqrt[3]{3x+5}[tex]
    Dễ thấy hàm số [tex]f(t)=t^3-3t[tex] đồng biến, từ đó ta có
    [tex]x+1=\sqrt[3]{3x+5}\Leftrightarrow (x+1)^3=3x+5\Leftrightarrow (x-1)(x+2)^2=0[tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex]
     
    kingsman(lht 2k2) thích bài này.
  15. kingsman(lht 2k2)

    kingsman(lht 2k2) Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,454
    Điểm thành tích:
    554

     
  16. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    (*) <=> ^3 căn (x^2 - 1) - 2 + x - 3 = căn(x^3 - 2) - 5
    nhân liên hợp
    ^3 căn (x^2 - 1) - 2
    căn(x^3 - 2) - 5
     
    Tony Timekingsman(lht 2k2) thích bài này.
  17. Dương Bii

    Dương Bii Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    483
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    Vô gia cư :)

    tui cũng liên hợp giống cậu vấn đề là cái bên trong chứng minh vô nghiệm ntn?
     
    toilatot thích bài này.
  18. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    khảo sát hàm để
    tối nhé tui bận rồi
     
  19. Tony Time

    Tony Time Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    691
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu
    Trường học/Cơ quan:
    Taylors College

    Trong lúc đợi bác @KwangDat sửa LATEX thì tui giải thêm cách nữa nhé
    Dễ dàng dự đoán đc pt có 1 nghiệm là x=1, ta phân tích pt theo nghiệm
    Ta có:
    [tex]x^2(x-1)+4x(x-1)+7(x-1)+6-3\sqrt[3]{3x+5}=0[/TEX]
    [TEX](x-1)(x^2+4x+7)+3(\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{3x+5})=0[/TEX]
    [TEX](x-1)(x^2+4x+7)+3.\frac{8-(3x+5)}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8(3x+5)+\sqrt[3]{(3x+5)^2}}}=0[/TEX]
    [TEX](x-1)(x^2+4x+7-\frac{9}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8(3x+5)+}\sqrt[3]{(3x+5)^2}})=0[/tex]
    Tới đây thì chỉ có phần trong ngoặc là hơi khó thôi, ai cao kiến gì post lên nhé, tui nghĩ tiếp :v
     
  20. kingsman(lht 2k2)

    kingsman(lht 2k2) Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,454
    Điểm thành tích:
    554

    theo nhận định hạn hẹp của tui thì bác đạt làm khá giống bác @Tony Time ở bước đầu nhưng sau bác đạt đã dùng tính đồng biến của pt để xet ...cách này khá giống cách đánh giá 2 vế
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->