Bác @Kent Kazaki làm sao mũ 3 lên được hai cái biểu thức đầu của VP hay vậy chỉ e vs :vDù ko biết Hành ở đâu nhưng mk xin giải bài 162
[tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{\frac{x}{2x-1}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
( ĐK : x khác 0;x [tex]>[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] )
<=> [tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1^{3}}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{(\sqrt{x})^{3}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{2x-1})^{3}}+(2x-1)\sqrt{2x-1}=\frac{1}{(\sqrt{x})^{3}}+\frac{x\sqrt{x}}{(2x-1)^{3}}+\sqrt{2x-1}[/tex]
Chuyển vế. Thu gọn lại, ta được :
=> [tex](2x-1)\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}[/tex]
<=> [tex](2x-1)\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}=0[/tex]
<=> [tex]\sqrt{2x-1}(2x-2)=0[/tex]
<=> Chia 2 trường hợp. Sau khi giải xong. Ta có :
1/ x= 1 ( nhận )
2/ x= [tex]\frac{1}{2}[/tex] ( loại )
Kết luận........................................
Đề: $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1$
nhọc lắm @@ với lại x đâu dương mà bình phương bạn?Đề: $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1$
Giải ( cah cùi mía ))) )
Chuyển vế bình phương :.....
$<=> ( x^2-(1+\sqrt{10} ) x+1) ( x^2-(1-\sqrt{10} )x+1) = 0$
Thử lại nghiệm : x= $\frac{1}{2}$$( 1+\sqrt{10} -\sqrt{7+2\sqrt{10}})$
Thì từ phương trình $VP=1>0$ ; $VT= x(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} )$ Có $(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} ) >0 => x>0$ nếu $x<0$ thì vô nghiệmnhọc lắm @@ với lại x đâu dương mà bình phương bạn?
Mình mũ ba cả tử và mẫu của VP cho cùng mẫu. Sau đó chuyển vế sang. Phép quy đồng ấy bạn hiểu chưa ạ ?Bác @Kent Kazaki làm sao mũ 3 lên được hai cái biểu thức đầu của VP hay vậy chỉ e vs :v
Bác @Nguyễn Xuân Hiếu vô giải thích hộ vs :hix
Còn cách giải khác là đánh giá bđt các bác tham khảo :v
[TEX]\boxed{162}[/TEX]
Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] cái là ra thẳng lun :3
View attachment 16109
P/s: còn bài [TEX]\boxed{163}[/TEX] tới tối mih đăng đáp án nhá :v
Mih ko bik cái này lun đó :hixMình mũ ba cả tử và mẫu của VP cho cùng mẫu. Sau đó chuyển vế sang. Phép quy đồng ấy bạn hiểu chưa ạ ?
có j thắc mắc lh mình nha. Thân
Khoan. Hình như mình bị sai.Mih ko bik cái này lun đó :hix
Quy đồng thì trên tử phải là [TEX]x[/TEX] với [TEX]2x-1[/TEX] chớ :v
Chứ [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] đâu có bằng với [TEX]\frac{a^3}{b^3}[/TEX] đâu :v
Nó bằng với [TEX]\frac{a.b^2}{b^3}[/TEX] cơ mà ~~
(*) <=> ^3 căn (x^2 - 1) - 2 + x - 3 = căn(x^3 - 2) - 5
tui cũng liên hợp giống cậu vấn đề là cái bên trong chứng minh vô nghiệm ntn?(*) <=> ^3 căn (x^2 - 1) - 2 + x - 3 = căn(x^3 - 2) - 5
nhân liên hợp
^3 căn (x^2 - 1) - 2
căn(x^3 - 2) - 5
khảo sát hàm đểtui cũng liên hợp giống cậu vấn đề là cái bên trong chứng minh vô nghiệm ntn?
Trong lúc đợi bác @KwangDat sửa LATEX thì tui giải thêm cách nữa nhé