Toán [Toán 10] Phương Trình Vô Tỉ. Vào nghiên cứu nha !

[karikno1]

giải pt :
a) [TEX]\left({{x}^{2}- x + 1} \right)^{4} - 10\left( {{x}^{2}-x+1}\right)^{2} + 9{x}^{4} = 0[/TEX]
b) [TEX]{x}^{2} + \left({\frac{x-1}{x} \right)^{2} = 8[/TEX]

tiếp nhaz
Bài 1)

Bài 2)

 

[thanh_cong123]

[Toán] bài tập phương trình các bạn giúp mình giải nhé!

[TEX](1)\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{1-x}} =1[/TEX]

[TEX](2)\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+ \sqrt{2x-\frac{5}{x}[/TEX]

[TEX](3)\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}[/TEX]

[TEX](4)x^4-2x^2\sqrt{x^2-2x+16} +2x^2-6x+20=0 [/TEX]

[TEX](5)\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3[/TEX]

 

[hn3]

[TEX](1)\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{1-x}} =1[/TEX]

Điều kiện : $\begin{cases}x \ge 0 \\ 1-x \ge 0 \\ x \ge \sqrt{1-x} \end{cases}$

Phương trình tương đương với :

$\frac{x-x+\sqrt{1-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{1-x}}}=1$

$<=> \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{1-x}}}=1$

$<=> \sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{1-x}}=\sqrt{1-x}$

Đem phương trình rồi , cộng với phương trình đề cho :

$2\sqrt{x}=\sqrt{1-x}+1$

$<=> 2\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=1$

$=> 3x=4\sqrt{x(1-x)}$

$<=> 9x^2=16x(1-x)$

$<=> 25x^2-16x=0 <=> x=0$ (loại) hoặc $x=\frac{16}{25}$

Nghiệm của phương trình là $\frac{16}{25}$

 

[trang_dh]

đk

đk:[tex]x\geq\frac{1}{2}[/tex]
[TEX](3)\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2} \Leftrightarrow\sqrt{(x+2)(2x-1)}+\sqrt{(x+6)(2x-1)}=3\sqrt{x+6}+3\sqrt{x+2} \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})-3.(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})=0 \Leftrightarrow(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1}-3)=0[/TEX]
[tex]\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}>0[/tex](theo dk)
\Rightarrow[tex]\sqrt{2x-1}=3[/tex]
\Rightarrowx=2

 

[dong_xinh_gai]

tieuphong_1802 ơi tại sao bạn có thể tách được :t^4-22t^2-8t+77 thành (t^2-2t-7)(t^2+2t-11)=0
bạn có thể nói chi tiết cách làm và cách suy nghĩ của bạn bắt đầu từ đâu dẫn đến việc tách ra như vậy được không?cảm ơn bạn nhiều !


.

 

[tranvanhung7997]

PT bậc 4(có hệ số nguyên) thì có thể tách ngay thành tích của 2 PT bậc 2 mà chỉ cần dùng máy tính bỏ túi thôi.
Điều quan trọng là bạn cần biết cách bấm thôi

 

[chaizo1234567]

cau 1

2x2-6x-1=\sqrt[n]{A}(4x+5)
\Leftrightarrow4x2-12x-2=2\sqrt[n]{A}(4x+5)
\Leftrightarrow(2x-2)2=(\sqrt[n]{A}(4x+5)+1)2
\LeftrightarrowTH1
2x-3=\sqrt[n]{A}(4x+5) DK x\geq3/2
\Rightarrowx2-4x+1=0\Leftrightarrowx=2+\sqrt[n]{A}3
TH2
1-2x=\sqrt[n]{A}(4x+5)\Leftrightarrowx2-2x-1=0 dk x\leq1/2
\Leftrightarrowx=1-\sqrt[n]{A}2

 

[phinzin]

giải phương trình.
[TEX] \sqrt {4x+3} + \sqrt {2x+1} = 6x + \sqrt { 8x^2 + 10x +3}[/TEX]

 

[hoangtrongminhduc]

giải phương trình.
[TEX] \sqrt {4x+3} + \sqrt {2x+1} = 6x + \sqrt { 8x^2 + 10x +3}[/TEX]

đặt t=Vế trái=>$t^2-4=VP$
PTTT: $t=t^2-4$

 

[phinzin]

sai rồi@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[legend_rika_97]

cho mình hỏi mấy bài này

[TEX]\sqrt{8x + 19}-\sqrt[3]{8x^3+25x^2+24x+5}-\sqrt{7-4x}=x^2-3[/TEX]
[TEX]\sqrt{4x+7}+\sqrt{6x+12}=x^4+x^3+x^2-X-7[/TEX]
[TEX]\sqrt{4x+7}+\sqrt{6x+12}=x^4+3x^2-x-4[/TEX]
[TEX]3\sqrt{4x+6}+5\sqrt{6x+11}=x^3+2x^2+6x+17[/TEX]

 

[legend_rika_97]

hệ phương trình vô tỷ nữa này

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-1} + \sqrt{x}(3\sqrt{x}-y) + x\sqrt{x} = 3y + \sqrt{y-1} \\ 3xy^2 + 4 = 4x^2 + 2y + x \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x + 3\sqrt{y}}{4y + \sqrt{2x + y}= 1} \\ \frac{1}{\sqrt[3]{3x - 4y - 8} - \frac{1}{\sqrt{y - 1}}} = \frac{-1}{2} \end{array} \right.[/tex]

 

[packjm_trecon]

giải giúp mình pt theo cách này nha

$\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x$

chia cả hai vế cho x và đặt t=1/x

 

[demon311]

$\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x$

chia cả hai vế cho x và đặt t=1/x

$\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x $

ĐK: $x \ge 0$

Xét $x=0$ không phải nghiệm
Chia 2 về của pt cho x, ta được

$\sqrt{ 2+\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}}+\sqrt{1-\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}}=3 $

Đặt $t=\dfrac{ 1}{x} \; (t > 0)$
PT trở thành:

$\sqrt{ 2+t+t^2}+\sqrt{ 1-t+t^2}=3 \\
2+t+t^2=10-t+t^2+6\sqrt{ 1-t+t^2} \\
t-4=3\sqrt{ 1-t+t^2} \; (t \ge 4)\\
t^2-8t+16=9-9t+t^2$

Phần còn lại là của bạn

 

[phanthenghi08@yahoo.com]

 

[KwangDat]

Câu 1:
Ta có [tex]VT\leq \sqrt[4]{2}[/tex]
[tex]VP=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{7}{4}\geq\frac{7}{4}[/tex]
Từ đó ta nhận thấy PT vô nghiệm

Câu 2:
Ta có [tex]VT\leq x+\frac{x+1}{2}+\frac{5-x^2}{4}+\frac{5-x^4}{4}=4-\frac{(x-1)^2(x^2+2x+4)}{4}\leq4[/tex]
Đến đó bạn tự giải nhé

 

[gaconkudo]

[tex]x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1[/tex]
(Không dùng lượng giác nha ^^)

 

[tranthuytran2595@gmail.com]

Cho e xin hỏi ké bài này cái nha mọi người mong sẽ có người tốt bụng nào đó thấy dc giải đáp giùm em : 1, Cho phương trình x2 + 2 (m - 1) + m2 = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Tính nghiệm còn lại.
Thay x=1 vào pt được: 1+2(m-1)+m²=0 <=> m²+2m-1=0
δ′=1+1=2=>m1=−1+√2m1=−1+2 ; m2=−1−√2
Nghiệm còn lại của pt là x=-1 (vì 1²=(-1)² )
-Cách làm trên có đúng ko ạ vs lại tại sao δ′=1+1=2

 

[tranthuytran2595@gmail.com]

Cho e sửa lai ạ

Cho e xin hỏi ké bài này cái nha mọi người mong sẽ có người tốt bụng nào đó thấy dc giải đáp giùm em : 1, Cho phương trình x2 + 2 (m - 1) + m2 = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Tính nghiệm còn lại.
Thay x=1 vào pt được: 1+2(m-1)+m²=0 <=> m²+2m-1=0
δ′=1+1=2=>m1=−1+√2 ; m2=−1−√2
Nghiệm còn lại của pt là x=-1 (vì 1²=(-1)² )
-Cách làm trên có đúng ko ạ vs lại tại sao δ′=1+1=2

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho e sửa lai ạ

Cho e xin hỏi ké bài này cái nha mọi người mong sẽ có người tốt bụng nào đó thấy dc giải đáp giùm em : 1, Cho phương trình x2 + 2 (m - 1) + m2 = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Tính nghiệm còn lại.
Thay x=1 vào pt được: 1+2(m-1)+m²=0 <=> m²+2m-1=0
δ′=1+1=2=>m1=−1+√2 ; m2=−1−√2
Nghiệm còn lại của pt là x=-1 (vì 1²=(-1)² )
-Cách làm trên có đúng ko ạ vs lại tại sao δ′=1+1=2

có sai xót nhé
tìm dc m bạn thế vào pt
tìm dc x2 nhé
(phải thế lần lược m1 và m2 nhé)