Toán Mỗi ngày 3 phương trình (Hệ phương trình)

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Hoàng Quốc Khánh, 21 Tháng sáu 2017.

Lượt xem: 20,560

  1. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    lời giải 212 :đkxđ [tex]x,y\geq \frac{-1}{2}[/tex]
    Từ (2) suy ra
    [tex](x+2y+4)(x+y-1)=0\\\Rightarrow x+y-1=0[/tex] (do [tex]x+2y+4\geq -\frac{1}{2}+(-1)+4> 0[/tex] )
    Suy ra y=1-x
    ...

    213:giải phương trình
    [tex]2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})=27+3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}[/tex]
     
  2. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    [tex]2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})=27+3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\\\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x+2}=b\\\rightarrow 2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})=27+3a+b\\(3a+b)^2=(3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})^2=9(x-1)+6\sqrt{x^2+x-2}+x+2=2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})-7\\\rightarrow (3a+b)^2-(3a+b)-20=0\\\rightarrow 3a+b=-4(next).or.3a+b=5(ok)[/tex]
    Giải tiếp dc x=2 thỳ phải :D@@
     
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    upload_2019-7-8_23-18-47.png
    Cho hỏi chỗ này bạn ra kiểu gì vậy ? (Ý mình là kiểu bạn đoán bừa hay sao mà lại ra được thế vậy ?)
     
  4. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    214 (chắc phải dễ chứ k ai làm @@)
    $$(x^2-4x)(x^2-4)=20$$
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  5. Phượng's Nguyễn's

    Phượng's Nguyễn's Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    165
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Quỳnh Lâm

    [tex]x^4-4x^3-4x^2-4=0[/tex]
    Hệ đối xứng...

    215)
    [tex]\begin{Bmatrix} 2ab^2+2b^2-2=4a^2+6a (1) & & \\ 2a+b=3\sqrt{b-1} ( 2) & & \end{Bmatrix}[/tex]
     
    Nguyễn Quế SơnHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  6. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    các bạn làm tiếp 214 đi ..có cách khác dễ hơn
    Giải 215 :
    [tex]ab^2+b^2-1=2a^2+3a\\\Leftrightarrow 2(a^2-1)+a(3-b^2)=b^2-3\\\Leftrightarrow 2(a-1)(a+1)+(a+1)(3-b^2)=0\\\Leftrightarrow (a+1)(2a+1-b^2)=0[/tex]
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  7. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    400
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    214. [tex]pt\Leftrightarrow x(x-4)(x-2)(x+2)=20\Leftrightarrow (x^{2}-2x)(x^{2}-2x-8)=20[/tex]
    Đặt [tex]x^{2}-2x-4=a[/tex]...
     
  8. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,119
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    216
    [tex]\left\{\begin{matrix} & x^3-y^3-x^2y+xy^2-2xy-x+y=0 & \\ &\sqrt{x-y}=x^3-2x^2+y+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
     
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Lời giải 216
    Phương trình 1 tương đương
    [tex](x-y-1)(x^2+x+y^2-y)=0[/tex]
    Với x-y=1 tự giải
    với [tex]x^2+y^2+x-y=0\\\Rightarrow x-y=-x^2-y^2\leq 0[/tex]
    Suy ra x=y ..tư giải tiếp
     
    dangtiendung1201, KaitoKidazthaohien8c thích bài này.
  10. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    333
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    Cho phép e ra đề 217
    [tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)}=12 & & \\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}& & \end{matrix}\right.[/tex]
     
    mỳ gói thích bài này.
  11. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,572
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    15627250248989038411510908934215.jpg
    Mấy hệ này ngày xưa t cày nát luôn.
     
  12. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    333
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    218
    [tex]\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2+3x=2y^3+6y^2+6y & & \\ x^2+y^2=x\sqrt{y(y-x)}+y\sqrt{x(x+y)}& & \end{matrix}\right.[/tex]
    mời các ae cùng cày nhé
     
    mỳ gói thích bài này.
  13. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,572
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Dùng BCS cho pt 2
    Ta đc $ x^2+y^2\geq x^2+y^2$
    Dấu bằng xảy ra $x^2+xy-y^2=0$
    Thay ngược lên trên.
    Ko biết có tính chỗ dấu bằng có sai ko sao nó xấu quá.
    :((
     
    Am MathematicsHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  14. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,444
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cắt ngang một chút!
    Mình thấy pt này rất hay nên muốn share
    219 :[tex]8x^3-17x^2+10x-2=2\sqrt[3]{5x^2-1}[/tex]
    P/s: sử dụng hàm số đặc trưng
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng bảy 2019
    mỳ góiHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  15. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,572
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Đây là hàm $ f(t) = t^3+2t$ suy ra $(2x-1)^3=5x^2-1$

    Đơn giản vậy nên lười làm ra
    để cho các bạn khác làm nhâ
    P.s: dạng này ngày xưa ơi là xưa có lẽ là hay và hay xuất hiện trong mấy đề thi hsg...còn bây giờ ko ai cho kiểu này đâu kiểu này dễ quá..bây giờ cái hàm giấu ghê lắm
     
    Am MathematicsHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  16. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,249
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    sao có được cái hàm đó vậy chị
     
    mỳ gói thích bài này.
  17. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,444
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Ta có: [tex]pt\Leftrightarrow (2x-1)^3+2(2x-1)=(5x^2-1)+2\sqrt[3]{5x^2-1}(1)[/tex]
    Đặt f(t)=t³+2t
    [tex](1)\Leftrightarrow f(2x-1)=f(\sqrt[3]{5x^2-1})\Leftrightarrow 2x-1=\sqrt[3]{5x^2-1}[/tex]
     
  18. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,541
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    tách thành [TEX](2x-1)^3+2(2x-1)=5x^2-1+2\sqrt[3]{5x^2-1}[/TEX]
     
    Last edited: 10 Tháng bảy 2019
    dangtiendung1201Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  19. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,572
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Phải chứng minh f đồng biến nhé bạn.
    Ta thấy f'(t) =$3t^2+2>0$ suy ra f đồng biến trên R
    Nếu ko có phần đó thì ở dưới bỏ tất.
    Còn lớp 9, 10 chưa học đạo hàm thì chuyển về hằng đẳng thức cũng vài dòng thôi.
     
    Hoàng Vũ NghịKyanhdo thích bài này.
  20. Nguyen Duc Viet

    Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
    [​IMG]
     
    Phượng's Nguyễn's thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->