@iceghost

Trong một vòng thi toán chung kết , các thí sinh phải giải 9 toán. Biết mỗi thí sinh giải đúng 6 bài và với hai thí sinh bất kì thì giải đúng chung 3 bài. Tìm số thí sinh dự thi.

Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh ba cặp cạnh đối diện của hình lục giác cắt nhau tại ba điểm thẳng hàng.

Chào mọi người.Mạn phép mở 1 topic để mọi người cùng giải toán hình ôn thi vào 10(cho tỉnh thành chưa thi) Topic này nếu từng mở rồi phiền admin và các mod xoá giùm ạ B1/: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của cung AB; N là trung điểm của BC. Đường thẳng AN...

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}> 1

Cho góc xAy=60°. Vẽ (J) tiếp xúc với 2 cạnh của góc tại D và E. Từ M thuộc cung nhỏ DE kẻ tiếp tuyến với (J). Tiếp tuyến này cắt 2 cạnh của góc xAy tại B và C. ( B nằm giữa A và D) a) Góc DJE = bao nhiêu độ? b) Cm góc BJM = góc BJD. Tính số đo góc BJC. c) Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của...

Cho (O) và đường thẳng d không đi qua tâm. d cắt (O) tại A và B. Qua điểm M nằm trên đường thẳng d ( M nằm ngoài đường tròn), kẻ tiếp tuyến MC, MQ. a) Chứng minh tứ giác MCOQ nt b) Chứng minh tam giác MCA ~ tam giác MBC c) Cm AC.BQ=AQ.BC d) Khi M di chuyển trên đường thẳng d. Chứng minh tâm...

Cho (P): y= x^2 và (d): y = mx +1 Tìm m để |y1- y2|=2√2 ( y là tọa độ giao điểm của (P) và (d))

Bài 1: Một học sinh khi làm một phép toán nhân hai số dương với nhau , số này lớn hơn số kia 94 đơn vị. Nhưng khi lấy tích tìm được để chia cho số nhỏ thì đã bỏ quên mất 4 đơn vị hàng chục , do đó được thương là 139 và dư 6 . Hãy tìm hai số đem nhân. Bài 2: Cho tâm giác MNP cân tại M có cạnh...

Câu 1:Cho 2016 số dương a_{1},a_{2},.....,a_{2015},a_{2016} thỏa mãn \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{a_{2}}{a_{3}}=......=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{a_{1}} Hãy tính giá trị của biểu thức A=\frac{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+....+a_{2016}^{2}}{(a_{1}+a_{2}+....+a_{2016})^{2}} Câu 2:Cho x,y,z là...

Cho tam giác cân ABC (AB=AC; \widehat{A}<90^{0}),một đường tròn (O) tiếp xúc với AB,AC tại B và C.Trên cung BC nằm trong tam giác ABC lấy một điểm M(M\neq B;C).Gọi I;H;K lần lượt là hình chiếu của M trên BC;CA;AB và P là giao điểm của MB với IK,Q là giao điểm của MC với IH a,Chứng minh...

1. Từ A nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ACD. B thuộc cung CM không chưa D, H là giao điểm của MN và BD, E là giao của CH và (O). a, Gọi K là giao điểm của AH và đường tròn ngoại tiếp ta, giác AMN. Chứng minh : AEKC và HKCD là tứ giác nội tiếp b, Chứng minh: A,E,B thẳng hàng. 2...

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Chứng minh rằng: AB.CD+AD.BC=AC.BD Các cậu giúp mình nhanh nhé. Mình cảm ơn nhiều.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ 2 đường kính AC và AF của 2 đường tròn. AF cắt (O) tại D. AC cắt (O') tại E. Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Mình cần gấp lắm mọi người ơi. Giúp mình nhanh nhanh nha. Mình cảm ơn nhiều lắm.

Giải phương trình và hệ phương trình!! Đề bài trong file bên dưới !! Mong mọi người giúp đỡ !!

Cho đường tròn tâm O và điểm A cố định nằm ngoài (O). Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn( B nằm giữa A và C). Kẻ AM,AN là tiếp tuyến với (O) ( M,N là tiếp điểm) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa O. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh AM^2=AB.AC b) Cm tứ giác AMHN nội tiếp. c) Đường...

Bài 1:Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,Ac với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Vẽ MI vuông góc với Ab,Mk vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC) a,Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn b,Vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc...

Từ điểm $A$ ở ngoài $(O;R)$ vẽ 2 tiếp tuyến $AB,AC$ và cát tuyến $AEF$ với $(O)$ $(E$ nằm giữa $A$ và $F ; AF$ không đi qua $O)$. Vẽ đường kính $ED$ của $(O)$, cắt $BC$ ở $I, AD$ cắt $(O)$ tại $G (G \not \equiv D)$. Chứng minh $F,I,G$ thẳng hàng.

$a)$ $\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}=8x^{3}+40x^{2}-8x-29$ $b)$ $\sqrt{20x^{2}+3}-\sqrt{8x-2}=8x^{3}+4x^{2}-34x+11$ $c)$ \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2x & \\ (x-1)^3+y^3=1 & \end{matrix}\right. $d)$ $x^{4}-4x^{3}-1=0$ $e)$ $\sqrt{8x^{2}+5}-\sqrt{8x-1}=8x^{3}+4x^{2}-38x+7$

$a)$ Tìm $GTNN$ của $A=\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$ $b)$ Với $a \neq b \neq c \neq a$, tìm $GTNN$ của $B=\frac{ab}{(a-b)^{2}}+\frac{bc}{(b-c)^{2}}+\frac{ca}{(c-a)^{2}}$ $c)$ Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam...

Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của : $A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}$