Toán [Toán hình 9] cần gấp mọi người ơi

[haiyen106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ 2 đường kính AC và AF của 2 đường tròn. AF cắt (O) tại D. AC cắt (O') tại E.
Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Mình cần gấp lắm mọi người ơi. Giúp mình nhanh nhanh nha.
Mình cảm ơn nhiều lắm.

 

[haiyen106]

Mọi người ơi giúp mình nhanh với ạ

 

[Nguyễn Hạc]

Mình cũng không biết đúng không...
Ta có: [tex]\left.\begin{matrix} \widehat{DCA}=2\widehat{DOA} & & \\ \widehat{EFA}=2\widehat{EOA} & & \\ \widehat{DCA}=\widehat{EFA} & & \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{DOA}=\widehat{EO'A}[/tex]
Vậy: tứ giác ODEO' nội tiếp
Giả sử: tứ giác ODEO' là hình chữ nhật [TEX]\Rightarrow DE[/TEX] tiếp xúc với (O) và (O')
Thì: [tex]\left.\begin{matrix} OD\perp DE & & \\ O'E\perp DE & & \end{matrix}\right\}\Rightarrow[/tex] DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
Khi đó: [TEX]AO=AO'=AB[/TEX]
Vậy: Điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn là [TEX]AO=AO'=AB[/TEX]
Thêm giúp mình điều kiện để các góc bằng nhau nha, vì đánh trong latex không gõ dấu với phím cách được

 

[hoctrothay]

Mình cũng không biết đúng không...
Ta có: [tex]\left.\begin{matrix} \widehat{DCA}=2\widehat{DOA} & & \\ \widehat{EFA}=2\widehat{EOA} & & \\ \widehat{DCA}=\widehat{EFA} & & \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{DOA}=\widehat{EO'A}[/tex]
Vậy: tứ giác ODEO' nội tiếp
Giả sử: tứ giác ODEO' là hình chữ nhật [TEX]\Rightarrow DE[/TEX] tiếp xúc với (O) và (O')
Thì: [tex]\left.\begin{matrix} OD\perp DE & & \\ O'E\perp DE & & \end{matrix}\right\}\Rightarrow[/tex] DE là tiếp tuyến
Khi đó: [TEX]AO=AO'=AB[/TEX]
Vậy: Điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn là [TEX]AO=AO'=AB[/TEX]

mk nghĩ bạn làm đúng rồi đó ^^