Kết quả tìm kiếm

Cho đường tròn (O;R), vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn CA lấy điểm G sao cho CG = 1/3 CA. Tia OG cắt BC tại M, vẽ ON vuông góc với BG tại N. Chứng minh: MN = 2R

Cho tam giác ABC vuông tại C. Các đường trung tuyến AM, BN. Biết AM = m,BN = n. Gọi r là bán kính đừog tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tìm giá trị lớn nhất của A = \frac{r^2}{m^2+n^2}\\

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M di động trên cung AK (M khác A, K). Trên đoạn thẳng BM lấy điểm N sao cho: AM = BN. Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng tỏ khi M di động trên cung AK thì đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố...

Giải phương trình: x+2 = 3\sqrt{1-x^2} + \sqrt{1+x}

Giải phương trình: a) 2x^3 - 2x^2 + x - 6 = (x-1).\sqrt{2x(x^2-x+2)} b) \sqrt[3]{x^2-1} + x = \sqrt{x^3-2}

Cho tam giác ABC vuông tại A và ngoại tiếp đường tròn (I). Biết AB < AC, BC = 2. (1 +\sqrt3 ) và đường tròn (I) có bán kính bằng 1. Hãy tính số đo của góc nhọn B và góc nhọn C

Cho a, b thỏa mãn 36a^2+ 16b^2 = 9. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B = -2a + b + 5

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc đường tròn (I) tại các điểm D, E, F : EC = 2EB. Kẻ đường thẳng qua D song song với BC; đường thẳng này cắt đoạn EF tại K. Kẻ đường kính EQ của (I). CMR A,Q,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC đường thẳng d cắt AB và AC và trung tuyến AM theo thứ tự. Là E,F,N. Giả sử đường thẳng d // BC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ//BC.

Giải các phương trình sau: a) \sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5 b) \sqrt{2x+5}=32x^2+32x-20

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC thỏa mãn hệ thức: \frac{2}{AD^2}=\frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DC^2}. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC hoặc D là chân đường phân giác của góc A

Tính giá trị của biểu thức:A=\frac{x}{1-x^2} + \frac{x^2}{1-x^4} + \frac{x^4}{1-x^8}+...+\frac{x^{2^n}}{1-x^{2^n+1}}với x=\sqrt[2^n]{2 }, n = 2022

Hãy tìm số dư khi chia 1776^{1492!} cho 2000.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: xy \geq 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\frac{x}{y + 1}+ \frac{y}{x + 1} +\frac{1}{xy + 1}

Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD, BCE, ACF thỏa mãn: \widehat{ADB} = \widehat{BEC} = \widehat{CFA} = 90^o, \widehat{ABD} = \widehat{CBE} = \widehat{CAF}. Chứng minh DF = AF

Tìm tất cả các số thực dương x thỏa mãn phương trình: \frac{1945}{6x+3}+\frac{1954}{4x+5}+\frac{1975}{3x+9}+\frac{2023}{2x+14}=15

Each sentence has a mistake. Find it and correct it: 1. Thank you for letter, which I was very happy to get. 2. Vietnam is known to the most beautiful country in the world. 3, Our trip to Hanoi often depends to our parents. 4, The reason why he failed in the exam obvious. 5. We will meet each...

Rewrite the sentences using the given words: 1. Do you get on well with your next-door neighbor? (lives) 2. Wear warm shoes in case it snows a lot. (may) 3. Those students work very hard during the exams. (are) 4. Nobody has ever written such a long letter. (never)

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là điểm tùy ý. Chứng minh rằng \frac{DB^2}{AB^2} + \frac{DC^2}{AC^2} \geq 1

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng BH, CH cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và G (P khác B, G khác C). Đường thẳng GD cắt (O) tại điểm K khác G. Gọi N là trung điểm của DF, AN cắt (O) tại L khác A. Chứng minh rằng: a) AK đi qua...