Kết quả tìm kiếm

Ta có: DC=\tan \alpha \cdot AC=\tan \beta \cdot CB \Rightarrow AB=BC-AC=DC(\cot \beta -\cot \alpha) \Rightarrow DC=\dfrac{4}{\cot 59^o-\cot 40^o} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha...

Ta có -4x^2+12x-8=-4(x^2-3x+2)=-4[(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{1}{4}]=4[\dfrac{1}{4}-(x-\dfrac{3}{2})^2] \leq 4.\dfrac{1}{4}=1 \Rightarrow f(x) \leq 1 Dấu "=" xảy ra tại x=\dfrac{3}{2} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn...

Ta thấy: + Nếu x \in [-2,1] thì bất phương trình trở thành: x+2+1-x>4-x \Leftrightarrow x>1(mâu thuẫn) + Nếu x \geq 4 thì vì |x+2|=x+2>x-4=|x-4| nên bất phương trình luôn đúng. + Nếu x <-2 thì bất phương trình trở thành -2-x+1-x>4-x \Leftrightarrow x<-5 + Nếu x \in [1,4) thì bất phương trình...

Đặt \sqrt{1-x^2}=t \in [0,1] thì phương trình đã cho trở thành: 1-t^2+t=m. Xét hàm f(t)=-t^2+t+1 trên [0,1]. \begin{array}{c|ccccc} x & 0 & & \dfrac{1}{2} & & 1 \\ \hline & & & \dfrac{5}{4} & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ y & 1 & & & & 1 \end{array} Khi đó để phương trình trên có nghiệm...

Dựa vào bảng biến thiên nhé em. Em tưởng tượng f(x) có bảng biến thiên như trên, và 1 đường thẳng y=m. Khi đó để f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt thì y=f(x) cắt y=m tại 3 điểm phân biệt. Quay lại bảng biến thiên thì chỉ có m \in (0,\dfrac{1}{2}) mới thỏa mãn nhé. (Cái này dựa vào trực quan là thấy...

Đó là dấu đạo hàm, nhưng mà em không cần quan tâm nhé. Khi trình bày em xóa đi dòng thứ 2 của bảng biến thiên đi nhé. (Em có thể xem lại bài làm trên, đã xóa đạo hàm)

Đóng góp thêm 1 cách suy nghĩ khác cho em nhé. Nếu một đường thẳng cách đều 2 điểm B,C thì có 2 trường hợp: + Đường thẳng đó song song với BC. + Đường thẳng đó đi qua trung điểm BC. Khi đó thì việc xây dựng đường thẳng sẽ dễ dàng hơn nhé.

Xét bảng biến thiên của f(x)=|x-2|(x-1) Với x \leq 2 thì f(x)=(2-x)(x-1)=-x^2+3x-2 Với x \geq 2 thì f(x)=(x-2)(x-1)=x^2-3x+2 Bảng biến thiên của f(x): \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & \dfrac{3}{2} & & 2 & & +\infty \\ \hline & & & \dfrac{1}{4} & & & & +\infty \\ & & \nearrow & & \searrow...

Ta có \dfrac{ab+2}{2a+1}=\dfrac{ab+2abc}{2a+1}=ab \cdot \dfrac{2c+1}{2a+1} Biến đổi tương tự rồi dùng BĐT Cauchy ta có \dfrac{ab+2}{2a+1} + \dfrac{bc+2}{2b+1} + \dfrac{ca+2}{2c+1} \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2.\dfrac{(2c+1)(2a+1)(2b+1)}{(2a+1)(2b+1)(2c+1)}}=3 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời...

Xét 2 trường hợp: + -\dfrac{-m}{2} \in (-1,1) \Leftrightarrow m \in (-2,2) Khi đó x^2+mx+3 > 0\forall x \in (-1,1) \Leftrightarrow 3-\dfrac{m^2}{4} > 0 \Leftrightarrow m^2 \leq 12 \Rightarrow m \in (-2,2) + m \notin (-2,2) Khi đó x^2+mx+3>0 \forall x \in (-1,1) \Leftrightarrow 4-m>0,4+m>0...

Em học đạo hàm chưa nhỉ? A=f(t)=\dfrac{7}{t}+\dfrac{121}{7(1-t)} \Rightarrow f'(t)=\dfrac{-7}{t^2}+\dfrac{121}{7}.\dfrac{1}{(1-t)^2}=\dfrac{(4x+7)(18x-7)}{7x^2(x-1)^2} f'(t)=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{7}{18} \begin{array}{c|ccccc} x & \dfrac{1}{3} & & \dfrac{7}{18} & & 1 \\ \hline y' & & - & 0 &...

f(x,y)=2021x^2+x(1-4y)+\dfrac{6y^2-y+m^2}{2021} Để f(x,y)>0 \forall x,y thì \Delta _x=(1-4y)^2-4(6y^2-y+m^2)<0 \forall y \Leftrightarrow -8y^2-4y+1-4m^2<0 \forall y \Leftrightarrow \Delta '_y=(-2)^2-(-8)(1-4m^2)<0 \Leftrightarrow 12-32m^2<0 \Leftrightarrow 3-8m^2<0 \Leftrightarrow m^2...

Ở đoạn (x+3)(y-2)(x-y+5)=70 chỉ cần kết hợp (x+3)-(y-2)=x-y+5 là xong mà nhỉ :v Bằng cách liệt kê tất cả các ước của 70 thì ta nhận ra chỉ có 2+5=7,(-2)+(-5)=(-7), (-7)+2=-5, (-7)+5=-2 thỏa mãn thôi :v

1 xíu kỉ niệm :v (Nhìn 2 anh em mặt tấu hài quá :v)

Ta có 3=a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc} \Rightarrow abc \leq 1 \Rightarrow \dfrac{a+b+c}{\sqrt{abc}} \geq 3 Mặt khác ab+bc+ca \geq 3\sqrt{abc} \Rightarrow 2\sqrt{abc}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})=\dfrac{2\sqrt{abc}(ab+bc+ca)}{abc} \geq \dfrac{2\sqrt{abc}.3\sqrt{abc}}{abc}=6 \Rightarrow P...

~ 17-20/3/2022 ~

Xét \Delta OAB có DE \parallel AB thì theo định lí Ta-lét ta có \dfrac{OD}{DA}=\dfrac{OE}{EB} Xét \Delta OBC có EF \parallel BC thì theo định lí Ta-lét ta có \dfrac{OE}{EB}=\dfrac{OF}{FC} \Rightarrow \dfrac{OF}{FC}=\dfrac{OD}{DA} Áp dụng định lí Ta-lét đảo cho \Delta AOC ta có DF \parallel AC...

Đường thẳng AC đi qua điểm A và vuông góc với BH nên có phương trình đường thẳng lả (x-1)+2(y-3)=0 \Leftrightarrow x+2y-7=0 Gọi tọa độ điểm E là (m,2-m) thì vì E là trung điểm AB nên tọa độ điểm B là (2m-1,1-2m) Mà B thuộc đường cao BH nên 2(2m-1)-(1-2m)+3=0 \Rightarrow m=0 \Rightarrow B=(0,2)...

Ta sẽ chứng minh X nằm trên BC. Dễ chứng minh được Q,H,M,E thẳng hàng Ta có \widehat{KXH}=180^o-2\widehat{KQH}=2(90^o-\widehat{KQE})=2\widehat{KDH} \Rightarrow D thuộc đường tròn tâm X bán kính KX. Từ đó XD=XH \Rightarrow X thuộc BC. Khi đó vì HX \perp HM nên XH^2=XF.XM \Rightarrow XK^2=XF.XM...

Có nghĩa tới đây ta được một phương trình bậc 2 ẩn là b và tham số là P nhé. Khi đó ta tính \Delta rồi tìm P để \Delta \geq 0(điều kiện để phương trình ẩn b có nghiệm)