Kết quả tìm kiếm

z=3+y-x \Rightarrow z^2=9+6(y-x)+(x-y)^2 \Rightarrow 5=x^2+y^2+z^2=2(x^2-xy+y^2)+6(y-x)+9 \Rightarrow x^2-xy+y^2+3(y-x)+2=0 Từ đó P=\dfrac{x+y-2}{z+2}=\dfrac{x+y-2}{5+y-x} Đặt x+y=a,x-y=b thì P=\dfrac{a-2}{5-b} \Rightarrow a-2=P(5-b) \Rightarrow a=-Pb+5P+2 Lại có x^2-xy+y^2+3(y-x)+2=0...

Ta có f(x)=(x-1)(x-2m+3) \leq 0 \forall x \in [-1,2] + Nếu 2m-3 \leq 1 thì điều kiện trên tương đương với [-1,2] \subset [2m-3,1] + Nếu 2m-3 \geq 1 thì điều kiện trên tương đương với [-1,2] \subset [1,2m-3] Nhận thấy cả 2 trường hợp trên đều không thỏa mãn nên không tồn tại m thỏa mãn đề bài...

1. Ta thấy x^2+ax+b=0 phải có nghiệm là -1 \Leftrightarrow 1-a+b=0 \Leftrightarrow a=b+1 Thay lại vào ta có: \dfrac{x^3+1}{x^2+(b+1)x+b}=\dfrac{x^2-x+1}{x+b} \Rightarrow \lim _{x \to -1} \dfrac{x^2+1}{x^2+(b+1)x+b}=\dfrac{3}{b-1} \Rightarrow b-1=9 \Rightarrow b=10 \Rightarrow a=11 2. Nhận thấy...

4\sin A \tan A = \sin B \sin C \Rightarrow 4 \dfrac{\sin ^2A}{\cos A}=\sin B \sin C \Rightarrow \dfrac{a^2}{R^2}. \dfrac{2bc}{b^2+c^2-a^2}=\dfrac{b}{2R}.\dfrac{c}{2R} \Rightarrow \dfrac{2a^2bc}{b^2+c^2-a^2}=\dfrac{bc}{4} \Rightarrow b^2+c^2-a^2=8a^2 \Rightarrow b^2+c^2=9a^2=81 Từ đó...

Nếu ta đặt (x-2,y-2,z-2)=(a,b,c) thì ta sẽ có bài toán quen thuộc như sau: "Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}=1. Chứng minh abc \leq 1" Chứng minh như sau: \dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}=1 \Rightarrow...

Nhận thấy f(x) \geq 0 \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta '=1-(m+1)=-m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq 0\ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha...

Yee 10,000 likes :v

Xét các khoảng cách giữa 2 điểm cùng màu. Vì có hữu hạn điểm nên có hữu hạn khoảng cách giữa 2 điểm, từ đó theo nguyên lí cực hạn tồn tại 2 điểm cùng màu có khoảng cách, giả sử 2 điểm đó là A,B cùng màu xanh. Đặt I là trung điểm của AB. Xét các trường hợp: + AB \geq \sqrt{2} Khi đó xét 1 điểm C...

Ta sẽ tìm m,n sao cho \dfrac{x}{x^2+1} \geq mx+n đạt điểm rơi tại x=2 Cho x=2 ta được 2m+n=\dfrac{2}{5} \Rightarrow n=\dfrac{2}{5}-2m Thay lại vào bất đẳng thức trên ta được: \dfrac{x}{x^2+1} \geq mx-2m+\dfrac{2}{5} \Leftrightarrow (x-2)(\dfrac{1-2x}{5(x^2+1)}-m) \geq 0 Khi đó ta cần tìm m sao...

Xin chào các bạn :Tonton16Ở bài viết này mình sẽ tổng hợp kiến thức cơ bản về chương III cho các bạn nhé. I. Phương trình đường thẳng - Vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto có giá trùng hoặc song song với đường thẳng d . - Nhận xét: + Một đường thẳng có vô số vecto chỉ phương. +...

c) \widehat{BIA}=\widehat{IAC}+\widehat{BCA}=\widehat{HAI}+\widehat{BAH}=\widehat{BAI} \Rightarrow BA=BI \Rightarrow BI^2=AB^2=BH.BC d) Ta chỉ cần chứng minh DI \parallel AC do khi đó theo bổ đề hình thang ta có đpcm. Ta có: \dfrac{HD}{DA}=\dfrac{HB}{BA}=\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{HI}{IC} \Rightarrow...

Kiểu anh không biết F_1,F_2 thì tọa độ điểm nào hoành độ âm, dương hay quy ước hẳn x_{F_1}<0, x_{F_2}>0 á.

Bài này tọa độ điểm F_1,F_2 như thế nào em nhỉ?

Ở đó chắc họ dùng bất đẳng thức nhé em. Cụ thể là BĐT Bunyakovsky đó. Em có thể thứ cách đó nếu không được thì có thể hỏi nhé :vv

2 cái đó tương đương mà em nhỉ? Bây giờ xét y=ax+b thì a+b=1 suy ra b=1-a \Rightarrow y=ax+1-a=a(x-1)+1. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha...

Ý tưởng chính thì chắc là tìm sao cho mỗi số trở thành 1 số chính phương á (trong các số x^2+pt^2,y^2+pt^2,z^2+pt^2). Rồi sau đó dùng hệ thức (a+b)^2=(a-b)^2+4ab nữa là được nhé. Em có thể tìm thêm một số bộ nữa từ phương pháp này nhé.

Nhận thấy ta chỉ cần chứng minh tồn tại ít nhất 1 bộ số nguyên dương đôi một khác nhau (x,y,z,t) thỏa mãn đề bài, vì nếu (a,b,c,d) thỏa mãn bài toán thì (ka,kb,kc,kd) cũng thỏa mãn. Mà lại có bộ (12p-3,18p-2,36p-1,12) thỏa mãn nên ta có điều phải chứng minh. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả...

Ta viết lại Q-1=\dfrac{1}{c+1}-\dfrac{1}{a+1}-\dfrac{1}{b+1} Đặt (x,y,z)=(a+1,b+1,c+1) thì 1 < x \leq y \leq 4 \leq z \leq \min \lbrace{ y+1,x+y-1 \rbrace} Nếu x \geq 2 \Rightarrow z \leq y+1 \Rightarrow Q-1=\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} \geq...

Giả sử tồn tại x_0 \in \mathbb{R}: f[u(x_0)].h[u(x)] < 0 Khi đó thì tồn tại 1 số t=u(x_0) \in \mathbb{R} sao cho f(t).h(t)<0, mâu thuẫn với giả sử f(x),h(x) cùng dấu với nhau. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo...