Toán 10 Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [imath]x^2+\sqrt{1-x^2}=m[/imath]. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình trên có nghiệm?
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @chi254 @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[7 1 2 5]

Đặt [imath]\sqrt{1-x^2}=t \in [0,1][/imath] thì phương trình đã cho trở thành: [imath]1-t^2+t=m[/imath].
Xét hàm [imath]f(t)=-t^2+t+1[/imath] trên [imath][0,1][/imath].
[math]\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & & \dfrac{1}{2} & & 1 \\ \hline & & & \dfrac{5}{4} & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ y & 1 & & & & 1 \end{array}[/math]Khi đó để phương trình trên có nghiệm thì [imath]m \in [1,\dfrac{5}{4}][/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Tổng hợp] Kiến thức cơ bản Đại số 10