Toán 10 Tìm giá trị m để f(x)>0 với mọi x, y

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]f(x)=2021 x^{2}+\dfrac{6 y^{2}}{2021}-4 x y-\dfrac{y}{2021}+x+\dfrac{m^{2}}{2021}[/imath]. Tìm m để [imath]f(x)>0 \quad \forall x, y[/imath]

Mình chưa biết cách làm câu này. Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @HT2k02(Re-kido)

 

[7 1 2 5]

[imath]f(x,y)=2021x^2+x(1-4y)+\dfrac{6y^2-y+m^2}{2021}[/imath]
Để [imath]f(x,y)>0 \forall x,y[/imath] thì [imath]\Delta _x=(1-4y)^2-4(6y^2-y+m^2)<0 \forall y[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -8y^2-4y+1-4m^2<0 \forall y[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \Delta '_y=(-2)^2-(-8)(1-4m^2)<0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 12-32m^2<0 \Leftrightarrow 3-8m^2<0 \Leftrightarrow m^2 >\dfrac{3}{8}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] Trọn bộ kiến thức 8 môn học hoàn toàn miễn phí