Kết quả tìm kiếm

Cho em hỏi là chỗ sai ở đâu vậy ạ?

Ta thấy: N=10(\underbrace{222...22}_{n chu so 2})+7=20.\underbrace{111...11}_{n chu so 1}+7=20.\dfrac{10^{n}-1}{9}+7 Từ đó chọn B. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha Các quy tắc đếm

Đúng hơn là \dfrac{1}{a+a+b+c} \leq \dfrac{1}{16}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) nhé. Bất đẳng thức Cauchy có 1 dạng là dạng cộng mẫu : \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+...+\dfrac{1}{x_n} \geq \dfrac{n^2}{x_1+x_2+...+x_n} Cách chứng minh thì như sau: x_1+x_2+...+x_n \geq...

Bạn có thể xem lại đề giúp mình được không ạ. Điểm A \in d_2 sẵn rồi nhé.

Đặt a=\sqrt{x-\dfrac{1}{x}},b=\sqrt{1-\dfrac{1}{x}} Ta có:\begin{cases} a^2-b^2=x-1 \\ a+b=x \end{cases} \Rightarrow x-1=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=x(a-b) \Rightarrow a-b=\dfrac{x-1}{x}=1-\dfrac{1}{x} \Rightarrow \begin{cases} a+b=x \\ a-b=1-\dfrac{1}{x} \end{cases} \Rightarrow...

Nhận thấy để f(x) \geq 0 \forall x \in [-1,+\infty) thì m+1 \geq 0. Thật vậy, giả sử m+1<0. f(x) \geq 0 \Leftrightarrow (m+1)x^2+(m^2-5m-4)x-3m^2+6m+19 \geq 8\sqrt{x+1} Cho x càng lớn thì VT sẽ dần tiến tới -\infty, còn VT \geq 0 nên không thỏa mãn. Từ đó m+1 \geq 0. Xét m>-1...

Các bạn...giỏi vậy...

Xét f(x)=x^8+(m-2)x^5-(m^2-4)x^4+1 Ta thấy f'(0)=f''(0)=f^{(3)}(0)=0,f^{(4)}(0)=2-4(m^2-4) Xét các trường hợp: + m=2. Khi đó f(x)=x^8+1 đạt cực tiểu tại x=0(thỏa mãn). + m=-2. Khi đó f(x)=x^8-4x^5+1. Ta có f^{(5)}(0)=-4\cdot 5!<0 nên f(x) không đạt cực tiểu tại x=0. + m \neq \pm 2. Để f(x) đạt...

Ta có: u_{n+1}=\dfrac{u_n^2}{u_n^2-u_n+1}=1+\dfrac{u_n-1}{u_n^2-u_n+1} \Rightarrow u_{n+1}-1=\dfrac{u_n-1}{u_n^2-u_n+1} \Rightarrow \dfrac{1}{u_{n+1}-1}=\dfrac{u_n^2-u_n+1}{u_n-1}=u_n+\dfrac{1}{u_n-1} \Rightarrow u_n=\dfrac{1}{u_{n+1}-1}-\dfrac{1}{u_n-1} Từ đó...

Ta thấy: a^2+2b=(2-b)^2+2b=b^2-4b+4+2b=b^2-2b+4=b^2+2a \Rightarrow \sqrt{a^2+2b}+\sqrt{b^2+2a}=\sqrt{2(a^2+b^2+2a+2b)}=\sqrt{2(a^2+b^2)+8} Lại có: a+b=2 \Rightarrow a^2+2ab+b^2=4 \Rightarrow a^2+b^2=4-2ab \Rightarrow P=\sqrt{2(4-2ab)+8}+2\sqrt{4+ab}=\sqrt{16-4ab}+\sqrt{16+4ab} + Tìm GTLN...

Ta sẽ chứng minh 2(x^2+xy+y^2-3x-3y+24) \geq 42 \Leftrightarrow 2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+6 \geq 0 \Leftrightarrow 2x^2+2xy+2y^2-6(x+y)+6 \geq 0 Ta thấy: 3(x+y)^2+(x-y)^2=4x^2+4xy+4y^2 \Rightarrow 2(x^2+y^2+xy)=\dfrac{3}{2}(x+y)^2+\dfrac{1}{2}(x-y)^2 Từ đó bất đẳng thức trên tương đương với...

Bất phương trình tương đương với 4\sqrt{-x^2+2x+3} \leq x^2-2x-3+m Đặt \sqrt{-x^2+2x+3}=t thì với x \in [-1,2] thì t \in [0,2] Bất phương trình trên trở thành 4t \leq -t^2+m \Leftrightarrow m \geq 4t+t^2(1) Để bất phương trình đúng \forall x \in [-1,2] thì (1) đúng \forall t \in [0,2] Lập bảng...

ĐKXĐ: x \neq -2. Nhận thấy x=0 không là nghiệm của phương trình. Xét x \neq 0. Khi đó phương trình tương đương với \dfrac{1}{x+4+\dfrac{4}{x}}+\dfrac{5}{x+\dfrac{4}{x}}=-2 Đặt x+\dfrac{4}{x}=t với t \geq 4 hoặc t<-4 thì phương trình trên trở thành: \dfrac{1}{t+4}+\dfrac{5}{t}=-2 \Leftrightarrow...

Hệ bất phương trình tương đương với x>\dfrac{1}{2}, x<m+2 Để hệ có nghiệm thì m+2>\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m>\dfrac{-3}{2} Từ đó m \in [-1,10] hay có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra...

Nhận thấy A không thuộc đường thẳng 2x-3y+3=0 nên đó là phương trình đường thẳng của BD. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì A đối xứng với C qua O và AO \perp BD. Đặt O=(3m,2m+1) thì \overrightarrow{AO}=(3m-8,2m-1). Mà \overrightarrow{AO} là vecto pháp tuyến của BD nên...

Vì -x^2+x-5<0 \forall x \in \mathbb{R} không có nghiệm nên bất phương trình tương đương với f(x+1)-2 \leq 0 \Leftrightarrow f(x+1) \leq 2 Từ đồ thị thì f(x+1) \leq 2 \Leftrightarrow -\sqrt{3} \leq x+1 \leq \sqrt{3} \Leftrightarrow -1-\sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}-1 \Rightarrow x \in \lbrace{...

P=2x^2+y^2+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y} Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số ta có: x^2+4 \geq 4x,y^2+1 \geq 2y \Rightarrow P \geq 2(4x-4)+2y-1+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y} =(7x+\dfrac{28}{x})+(y+\dfrac{1}{y})+(x+y-9) Tiếp tục áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số ta có: 7x+\dfrac{28}{x} \geq 2\sqrt{7x \cdot...

Hmm, thực ra không quá cao đâu chị ạ. Bọn em chỉ yêu cầu là có hiểu biết khá đầy đủ về nội dung học thuật của câu lạc bộ em là được ạ. (Em là gen 0 nên cũng chưa trải qua lần nào ạ :')))