Kết quả tìm kiếm

Nhận thấy với 19 mỗi lần xoay, thì ta nhận được 20 cấu hình mà trong tất cả cấu hình đó, không tồn tại 1 cặp nào xuất hiện 2 lần. Xét tổng cộng 20 cấu hình đó ta có 400 cặp khác nhau. Nhận thấy mỗi người ở vòng trên đều ghép với 20 người ở vòng dưới và ngược lại. Gọi a là số chàng trai ở vòng...

Lời giải này vẫn chưa chính xác ạ. Lời giải này mới chỉ chứng minh có tồn tại 1 cách xếp của các bạn sao cho có 10 cặp đối tác. Còn đề bài yêu cầu: "Với mọi cách xếp các vòng tròn, luôn tồn tại cách xoay vòng tròn sao cho có không ít hơn 10 cặp đối tác" ạ.

Lời giải này chưa chính xác anh ạ. Nếu thay n=20 vào thì số cặp đối tác tối đa là 10+10=20 chứ ạ. Phản ví dụ cho lời giải trên như sau: Tại vị trí bắt đầu, vòng thứ nhất ta xếp lần lượt 10 nam và 10 nữ, còn vòng thứ 2 ta cũng xếp lần lượt 10 nam và 10 nữ, khi đó có 20 cặp không là đối tâc ạ.

Nhận thấy nếu cặp (x,y) thỏa mãn thì (-x,-y) cũng thỏa mãn nên không mất tính tổng quát, xét x>0 y^2(x^2-7)=(x+y)^2 Đặt (x,y)=d,x=dx',y=dy'(x',y' \in \mathbb{Z},(x',y')=1,d>0). Ta có d^2y'^2(d^2x'^2-7)=(dx'+dy')^2 \Leftrightarrow y'^2(d^2x'^2-7)=(x'+y')^2 Vì (x',y')=1 \Rightarrow (x'+y',y')=1 Mà...

\dfrac{1+\sin a-2\sin ^2 (\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{a}{2})}{4\cos \dfrac{a}{2}} =\dfrac{\sin a+1-2\sin ^2 (\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{a}{2})}{4\cos \dfrac{a}{2}} =\dfrac{\sin a+\cos (\dfrac{\pi}{2}-a)}{4\cos \dfrac{a}{2}} =\dfrac{2\sin a}{4\cos \dfrac{a}{2}} =\dfrac{4\sin \dfrac{a}{2}\cos...

Bạn chỉ cần thay \tan ^2x=\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x} là được nhé.

Bất phương trình ban đầu tương đương với \sqrt[3]{3x-5}<(x-2)^2+x-1 Nhận thấy với x \leq \dfrac{5}{3} ta có VT\leq 0<VP nên thỏa mãn. Xét x>\dfrac{5}{3} Áp dụng BĐT Cauchy ta có: 1.1.\sqrt[3]{3x-5} \leq \dfrac{3x-5+1+1}{3}=x-1 \Rightarrow \sqrt[3]{3x-5} \leq x-1 Lại có (x-2)^2 \geq 0 nên...

-... ..- --- -. / - .... .- - .-.-.- / - --- .. / .-.. .- .. / -... .. / -.-. --- / .-.. .- .--. .-.-.- / - .- -.-. .... / -... .. . - .-.-.- / -.-. ..- -. --. / .--. .... .- .. / -- .- .-.-.- / -.. --- / -- .. -. .... / -.- .... --- -. --. / --. .. --- -. --. / .- .. / - .... --- .. .-.-.-

Khi dẫn Y vào bình chứa KMnO_4 thì xuất hiện kết tủa S do: 5SO_2+2H_2O+2KMnO_4 \to K_2SO_4+2MnSO_4+2H_2SO_4 5H_2S+3H_2SO_4+2KMnO_4 \to K_2SO_4+5S+8H_2O+2MnSO_4 n_{H_2S}=n_{S}=\dfrac{2,4}{32}=0.075(mol) Ta có sơ đồ phản ứng đối với nguyên tố S: H_2S,SO_2 \to S,SO_4^{2^-} Nhận thấy n_{H_2S}=n_S...

Ta có: a+b+c=(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b})(a+b+c) =\dfrac{a}{b+c}(a+b+c)+\dfrac{b}{c+a}(a+b+c)+\dfrac{c}{a+b}(a+b+c) =\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{c+a}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c =Q+=a+b+c \Rightarrow Q=0 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé...

Ở dòng 1 xuống dòng 2 chỉ có biến đổi \cos (\pi -\dfrac{7\pi}{15})=\cos \dfrac{8\pi}{15} thôi mà em nhỉ? Với lại là dấu "-" nó bị sai em nhé.

Cách làm của bạn đúng rồi ạ :< Mình sẽ cố gắng chỉnh sửa lời giải trong thời gian sớm nhất ạ.

a) Nhận thấy X là H_2. Ở thí nghiệm đầu tiên, chỉ có Fe phản ứng với H_2SO_4 nên ta có: n_{Fe}=n_{H_2}=\dfrac{8.96}{22.4}=0.4(mol) \Rightarrow m_{Cu}=28.8-0.4 \cdot 56=6.4(g) \Rightarrow n_{Cu}=0.1(mol) Xét thí nghiệm thứ 2: Fe \to Fe^{3^+}+3e,Cu \to Cu^{2^+}+2e,S^{6^+}+2e \to S^{4^+} Áp dụng...

14. x^3+x^2+3 \geq 5x \Leftrightarrow x^3+x^2-5x+3 \geq 0 \Leftrightarrow (x-1)(x^2+2x-3) \geq 0 \Leftrightarrow (x-1)^2(x+3) \geq 0 (luôn đúng) \dfrac{1}{x^2-x+3} \leq \dfrac{4-x}{9} \Leftrightarrow (x^2-x+3)(4-x) \geq 9 \Leftrightarrow -x^3+5x^2-7x+12 \geq 9 \Leftrightarrow x^3-5x^2+7x-3 \leq...

Đặt 3^{x+m}=4^{x^2+m^2}=t thì ta có x+m=\log_3 t,x^2+m^2=\log _4 t=\dfrac{1}{2}\log_2 t Lại có 2(x^2+m^2) \geq (x+m)^2 \Leftrightarrow \log_2 t \geq (\log_3 t)^2 \Leftrightarrow \log_2 t \geq (\log_2 t \cdot \log_3 2)^2 \Leftrightarrow 0 \leq \log_2 t \leq \dfrac{1}{(\log_3 2)^2} \approx 2.512...

Xét bất phương trình x^2+m^4 \leq 3.914. Để phương trình có nghiệm thì m^4 \leq 3.914 \Rightarrow m \leq 1.24. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

Đặt f(a,b,c)=VT-VP Nhận thấy nếu ta thay bộ (a,b,c) thành (a-x,b-x,c-x) với x \leq \min \lbrace{ a,b,c \rbrace} thì VT giảm còn VP không đổi. Từ đó, nếu ta giả sử a=\min \lbrace{ a,b,c \rbrace} thì ta có f(a,b,c) \geq f(0,b-a,c-a) Suy ra ta chỉ cần chứng minh với trường hợp a=0 là xong. Điều đó...

Gọi J là giao điểm của (BE) với đường tròn Euler của \Delta ABC sao cho BJ không vuông góc với AC. Gọi Y là chân đường cao vẽ từ B tới AC, O' đối xứng với O qua AC, O_9,U là tâm đường tròn Euler và tâm của (BE) Theo định lý Thales ta dễ thấy O_9 là trung điểm BO'. Ta có...

À xin lỗi bạn mình không chú ý điểm đó ạ :< Mình sẽ cố sửa trong thời gian sớm nhất nhé