Kết quả tìm kiếm

Ta có: 2\sin \alpha P=2\sin \alpha \cos \alpha +2\sin \alpha \cos 3 \alpha +...+2\sin \alpha \cos (2n-1)\alpha =\sin 2\alpha + \sin 4\alpha -\sin 2\alpha+...+\sin 2n\alpha -\sin (2n-2)\alpha = \sin 2n \alpha \Rightarrow P=\dfrac{\sin 2n\alpha}{2\sin \alpha} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả...

Đặt \sin x=t \in (0,1]. Ta có: \sin 3x=-4\sin ^3x+3\sin x=-4t^3+3t \sin 5x=\sin (3x+2x)=\sin 3x\cos 2x+\cos 3x \sin 2x =\sin 3x(1-2\sin ^2 x)+(4\cos ^3x-3\cos x)\cdot 2 \sin x \cos x =(-4t^3+3t)(1-2t^2)+2\cos ^2x \sin x(4\cos ^2x-3) =8t^5-10t^3+3t+2(1-\sin ^2x)\sin x(1-4\sin ^2x)...

Đối với dạng bài \min, \max phân thức đại số thì bạn có thể tham khảo ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/tim-gtnn-gtln-cua-phan-thuc-co-tu-so-hoac-mau-so-la-bac-2.761610/ Sau khi ta tìm được \min, \max rồi thì ta có thể lấy biểu thức ban đầu trừ cho \min, \max để biến đổi nhé. Nếu...

Bạn xem lại đề nhé. a) Phương trình đường thẳng đi qua M và có hệ số góc là k là (d): y=k(x-1)-2 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \dfrac{1}{2}x^2=k(x-1)-2 \Leftrightarrow x^2-2kx+2(k+2)=0 \Delta '=k^2-(k+2)=k^2-k-2=(k-2)(k+1) Với k=1 thì \Delta '<0 hay (d) không cắt (P) Nếu còn...

1. Hiển nhiên \sin 2x \leq 1 thôi nhé. 2. Vì ta thấy (-\dfrac{4}{5})^2+(\dfrac{3}{5})^2=1 nên tồn tại \alpha để \sin \alpha =-\dfrac{4}{5} và \cos \alpha =\dfrac{3}{5} nhé.

1. Ta thấy 2\sin 2x-1 \leq 2.1-1=1. 2. Đặt 2019x=t thì y=3\sin t-4\cos t Ta thấy tồn tại \alpha sao cho \sin \alpha =\dfrac{-4}{5}, \cos \alpha =\dfrac{3}{5} Khi đó y=5(\cos \alpha \sin t+\cos t \sin \alpha)=5\sin (t+\alpha) \geq -5 3. y=2\cos 2x-4\sin x+3=2(1-2\sin ^2x)-4\sin x+3=-4\sin...

I. Trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số f(x)= \begin{cases} x^2 \forall x \leq 1 \\ x+2a \forall x>1 \end{cases}. Tìm a để hàm số liên tục tại x=1 A. a=0 B. a=1 C. a=2 D. a=3 Câu 2: Cho hàm số f(x)=x^4. Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) là: A. f''(x)=12x^2 B. f''(x)=4 C. f''(x)=4x^3 D. f''(x)=8x Câu 3...

F0 luôn rồi .-. Tại sao lại đen đủi vậy nhỉ? Còn bao nhiêu kế hoạch mà như vậy...

Cảm lần thứ n :'))) Chăm sóc bản thân như vậy đó.

Giả sử tồn tại \Delta ABC đều có cả 3 điểm đều "đẹp". Ta có thể "dời" \Delta ABC sao cho A=(0,0). Khi đó, vì tất cả các điểm "dời" hoành độ và tung độ thêm một số hữu tỉ nên B,C vẫn là điểm "đẹp". Đặt B=(a,b),C=(c,d). Ta có: a^2+b^2=c^2+d^2=(a-c)^2+(b-d)^2=(a^2+b^2)+(c^2+d^2)-2(ac+bd)...

Cách này có vẻ chưa ổn đoạn sau đâu nhé. Ở 2 trường hợp đang xét đó nên chỉ ra dấu "=" xảy ra nữa nhé.

1. Em tham khảo đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/to-hop.826795/ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc

Phương trình đã cho tương đương với (x^2-2x-m)(x^2+2x-1-m)=0 Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì xảy ra các trường hợp: + Trong 2 phương trình x^2-2x-m=0 \vee x^2+2x-1-m=0 có 1 phương trình có nghiệm kép và phương trình còn lại có 2 nghiệm phân biệt. Nếu x^2-2x-m=0 có nghiệm kép thì...

Bất phương trình tương đương với \sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5} \leq 3x-5 Nhận thấy với x \leq \dfrac{5}{3} thì vì \sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}>0 \geq 3x-5 nên không thỏa mãn. Xét x>\dfrac{5}{3} Bất phương trình tương đương với \dfrac{7}{\sqrt{x^2+12}+\sqrt{x^2+5}}\geq 3x-5 Với \dfrac{5}{3}<x<2 ta có...

ĐKXĐ: x \geq \dfrac{5}{6} Bất đẳng thức tương đương với \sqrt[3]{x^3+4x^2-3x+6}-(x-1) \geq \sqrt{6x-5}-x \Leftrightarrow \dfrac{x^2-6x+5}{A^2+AB+B^2} \geq \dfrac{-x^2+6x-5}{\sqrt{6x-5}+x}(với A=\sqrt[3]{x^3+4x^2-3x+6}, B=x-1) \Leftrightarrow...

Nhân đôi cả 2 vế của hệ thức thứ 2 và cộng vế theo vế 3 hệ thức ta có: 4x^2+4z^2-2(4xy+8y)+20y^2+27=7-16z \Rightarrow (4x^2-8xy+4y^2)+(4z^2+16z+16)+(16y^2-16y+4)=0 \Rightarrow (2x-2y)^2+(2z+4)^2+(4y-2)^2=0 \Rightarrow 2x-2y=2z+4=4y-2=0 \Rightarrow \begin{cases} x=\dfrac{1}{2} \\ y=\dfrac{1}{2}...

Em tham khảo ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/so-hoc.825999/ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc

ĐKXĐ: x \geq 3 3(x-2)+\sqrt{3x+4}<3 \sqrt{2x+1}+ \sqrt{x-3} \Leftrightarrow 3(x-4)+\sqrt{3x+4}-4<3(\sqrt{2x+1}-3)+\sqrt{x-3}-1 \Leftrightarrow (x-4)(3+\dfrac{3}{\sqrt{3x+4}+4})<(x-4)(\dfrac{6}{\sqrt{2x+1}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-3}+1}) \Leftrightarrow...