Kết quả tìm kiếm

g'(x)=(-2x+2)f'(-x^2+2x-2022+m) Ta thấy g(x) đồng biến trên (0,1) \Leftrightarrow g'(x) \geq 0 \forall x \in (0,1) \Leftrightarrow f'(-x^2+2x-2022+m) \leq 0 \forall x \in (0,1) (1) Dựa vào đồ thị ta thấy f'(t) \leq 0 \Leftrightarrow t \geq 1 \vee t \in [-1,0] Từ đó (1) tương đương với...

Từ giả thiết ta được \dfrac{b(b+1)}{a(a+1)}=\dfrac{16}{27} Lại có: \begin{cases} 16a^2+16ab=5+5b \\ 27b^2+27ab=5+5a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 16a^2+16ab+64b^2=5+5b+64b^2 \\ 27b^2+27ab+\dfrac{27}{4}a^2=5+5a+\dfrac{27}{4}a^2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 16(a+2b)^2=5+5b+64b^2...

Bổ sung luôn nhé: Khi đó P \geq \dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2} \geq \dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{2}{ab} =\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{3}{2ab} \geq \dfrac{4}{a^2+b^2+2ab}+\dfrac{3}{2.\dfrac{(a+b)^2}{4}}=\dfrac{4}{(a+b)^2}+\dfrac{6}{(a+b)^2}=\dfrac{10}{(a+b)^2} \geq...

Giả thiết đề bài là như thế nào vậy bạn. Với a=b=c=8 thì VT=11<VP=4096 nhé.

Với phần quỹ tích thì như chị Phương nói trên rồi, chúng ta vẽ nhiều trường hợp để dự đoán. Còn phần cực trị hình học thì mình phải phán đoán thôi, thường sẽ rơi một số trường hợp đặc biệt như vuông góc, trung điểm,... nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ...

Từ câu 2) ta có PA-PD=NC-NB=MA-MD. Điều này sẽ suy ra M là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp \Delta PAD. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp \Delta PAD thì KM \perp AD \Rightarrow K,I,M thẳng hàng. Mặt khác, ta thấy PK, PJ là phân giác của \Delta PAD nên P,K,J thẳng hàng. Giả sử PA tiếp xúc (I),(J)...

Ta có: \dfrac{1}{1+a}=1-\dfrac{1}{1+b}+1-\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c} \geq 2\sqrt{\dfrac{bc}{(1+b)(1+c)}} Tương tự, ta cũng có \dfrac{1}{1+b} \geq 2\sqrt{\dfrac{ac}{(1+a)(1+c)}}, \dfrac{1}{1+c} \geq 2\sqrt{\dfrac{ab}{(1+a)(1+b)}} Nhân vế theo vế ta có: \dfrac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)}...

3 năm, kể từ bài viết đầu tiên mình từng hỗ trợ...^^ Quãng đường dài nhỉ...^^ Trong thời gian này thì cũng có nhiều thăng trầm, cảm xúc khác nhau,... nhưng dường như đây đã trở thành 1 phần của bản thân mình...^^ Hy vọng mình có thể kéo dài được quãng đường này...^^ hmfmocnhan7125

Từ đồ thị trên ta thấy f(x)=1 \Leftrightarrow f(2-(2-x))=1 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2-x=a_1 \in (0,1) \\ 2-x=2 \\ 2-x=a_2 \in (3,4) \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=2-a_1=x_1 \in (1,2) \\ x=0 \\ x=2-a_2=x_2 \in (-2,-1) \end{array}\right. f(x)=-1...

Bạn cố thử cách này để reboot nhé:

Đặt a=\sqrt{(x+1)^2+x^2}=\sqrt{2x^2+2x+1},b=\sqrt{(x-1)^2+x^2}=\sqrt{2x^2-2x+1}. Khi đó 4x^2+2=(2x^2-2x+1)+(2x^2+2x+1)=a^2+b^2;4x^4+1=(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)=a^2b^2 Ta có A=(a-b)\sqrt{a^2+b^2+2ab}=(a-b)\sqrt{(a+b)^2}=(a-b)(a+b)=a^2-b^2=(2x^2+2x+1)-(2x^2-2x+1)=4x Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy...

Giả sử điều phải chứng minh sai, hay không tồn tại 4 đỉnh liên tiếp của đa giác thỏa mãn đề bài. Khi đó, ta thấy chọn được 10 bộ 4 đỉnh liên tiếp của tam giác ((ABCD),(BCDE),(CDEF),(DEFG),(EFGH),(FGHI),(GHIJ),(HIJA),(IJAB),(JABC)) Vì không tồn tại 4 đỉnh liên tiếp của tam giác thỏa mãn đề bài...

Bài này anh sẽ dùng nguyên lý bao hàm loại trừ nhé, nếu em chưa học có thể xem thêm nha. Số cách bỏ bút bất kỳ là 5!. Số cách chọn k hộp bất kỳ từ 5 hộp sẽ là \dfrac{5.4...(6-k)}{1.2...k} Thật vậy, ta sẽ thay 5 màu thành 5 chữ số 1,2,3,4,5, và số cách chọn k hộp là số cách chọn bộ k chữ số...

Làm vậy mất quan điểm á anh :v

A. Đạo hàm và các công thức đạo hàm I. Kiến thức cơ bản Các kiến thức cơ bản của phần này đã được tổng hợp ở đây nên mình sẽ không nhắc lại nhé. Thay vào đó thì mình sẽ bổ sung bảng đạo hàm các hàm số cơ bản: (lưu ý là công thức thứ hai đúng với mọi n là số hữu tỉ nhé) II. Một số dạng toán...

Chán đời á anh =)))

=)) Thất tình thì lâu rồi anh ơi kakaka

Ta có: x^2+y^2 \geq \dfrac{1}{2}(x+y)^2 (x+y+\sqrt{2}z)^2 \leq 2[(x+y)^2+2z^2] \Rightarrow P \geq \dfrac{5}{2}(x+y)^2+5z^2-2[(x+y)^2+2z^2]-\sqrt{\dfrac{(x+y)^2+2z^2}{2}} =\dfrac{1}{2}[(x+y)^2+2z^2]-\sqrt{\dfrac{(x+y)^2+2z^2}{2}} Đặt t=\sqrt{\dfrac{(x+y)^2+2z^2}{2}} thì t \geq 1 Khi đó P \geq...

Vô vọng...^^