Toán 10 giải bất phương trình sau

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình sau [imath]\sqrt[3]{x^3+4x^2-3x+6} \geq \sqrt{6x-5}+1[/imath]

 

[7 1 2 5]

ĐKXĐ: [imath]x \geq \dfrac{5}{6}[/imath]
Bất đẳng thức tương đương với [imath]\sqrt[3]{x^3+4x^2-3x+6}-(x-1) \geq \sqrt{6x-5}-x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{x^2-6x+5}{A^2+AB+B^2} \geq \dfrac{-x^2+6x-5}{\sqrt{6x-5}+x}[/imath](với [imath]A=\sqrt[3]{x^3+4x^2-3x+6}, B=x-1[/imath])
[imath]\Leftrightarrow (x^2-6x+5)(\dfrac{1}{A^2+AB+B^2}+\dfrac{1}{\sqrt{6x-5}+x} \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2-6x+5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5 \vee x \leq 1[/imath]
Kết hợp ĐKXĐ ta được [imath]x \in [\dfrac{5}{6},1] \cup [5,+\infty)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức. Bất phương trình